名校
解题方法
1 . 选用恰当的证明方法，证明下列不等式.
(1)已知
，求证：
(2)已知a，b，c为正数，且满足
.证明：
；
(1)已知
，求证：(2)已知a，b，c为正数，且满足
.证明：；
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2021-11-07更新
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348次组卷
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3卷引用：甘肃省兰州市西北师范大学附属中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题
名校
2 . 已知定义在
上的函数
对任意实数
、
，恒有
，且当
时，
，
.
(1)求
的值；
(2)求证：为奇函数；
(3)求在
上的最大值与最小值．
上的函数对任意实数、，恒有，且当时，，.(1)求
的值；(2)求证：
为奇函数；(3)求
在上的最大值与最小值．
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2024-01-10更新
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1105次组卷
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10卷引用：甘肃省白银市第十中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题
甘肃省白银市第十中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题北京市第十一中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题安徽省2023-2024学年高一上学期期末模拟考试数学试题内蒙古自治区科尔沁2023-2024学年高一上学期期末综合测试数学试题（ 一）内蒙古通辽市科尔沁2023-2024学年高一上学期期末综合测试数学试题（二）（已下线）高一上学期期末数学模拟试卷（人教A版2019必修第一册全部）-【题型分类归纳】（人教A版2019必修第一册）（已下线）高一上学期期末数学试卷（巩固篇）-举一反三系列河北省唐山市2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题（已下线）第05讲：函数基础知识和基本性质-《考点·题型·难点》期末高效复习（已下线）专题04 函数的性质与应用2-期末复习重难培优与单元检测（人教A版2019）
名校
解题方法
3 . 已知函数
．
(1)证明：的定义域与值域相同．
(2)若
，
，
，求m的取值范围．
．(1)证明：
的定义域与值域相同．(2)若
，，，求m的取值范围．
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2024-05-21更新
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375次组卷
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3卷引用：甘肃省白银市2023-2024学年高一下学期5月阶段性检测数学试题
解题方法
4 . 函数
.
(1)判断函数
在
上的单调性，并加以证明.
(2)求函数在
上的最值.
.(1)判断函数
在上的单调性，并加以证明.(2)求函数
在上的最值.
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5 . 求证：
(1)若
，且
，则
.
(2)若
，则
.（并讨论等号成立的条件）
(1)若
，且，则.(2)若
，则.（并讨论等号成立的条件）
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解题方法
6 . 设函数
是定义在
上的奇函数，且
．
(1)确定函数的解析式；
(2)试判断函数的单调性，并用定义法证明．
(3)解不等式
．
是定义在上的奇函数，且．(1)确定函数
的解析式；(2)试判断函数
的单调性，并用定义法证明．(3)解不等式
．
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解题方法
7 . 已知函数
为偶函数.
(1)证明：函数在
上单调递增；
(2)若不等式
对任意的
恒成立，求实数
的取值范围.
为偶函数.(1)证明：函数
在上单调递增；(2)若不等式
对任意的恒成立，求实数的取值范围.
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2023-12-15更新
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91次组卷
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2卷引用：甘肃省庆阳市华池县第一中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
14-15高三上·甘肃兰州·期中
名校
解题方法
8 . 设
，
，
均为正数，且
，证明：
(1)
；
(2)
.
，，均为正数，且，证明：(1)
；(2)
.
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2023-06-19更新
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1593次组卷
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18卷引用：2015届甘肃省兰州一中高三上学期期中考试理科数学试卷
（已下线）2015届甘肃省兰州一中高三上学期期中考试理科数学试卷（已下线）2015届甘肃省兰州一中高三上学期期中考试文科数学试卷陕西省西安市长安区第一中学2018届高三上学期第八次质量检测数学（理）试题江西省南昌市八一中学、洪都中学、麻丘高中等七校2018-2019学年高二下学期期末考试数学（理）试题（已下线）2019年10月13日 每周一测-学易试题君之每日一题君2019-2020学年上学期高二数学人教版（必修5）（已下线）2019年10月13日 《每日一题》 必修5-每周一测福建省宁德市古田县玉田中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）2.2 基本不等式-2021-2022学年高一数学尖子生同步培优题典（人教A版2019必修第一册）贵州省贵阳市2023届高三上学期质量检测数学（文）试题贵州省黔南州2023届高三上学期质量监测数学（文）试题贵阳市2023届高三年级上学期质量监测数学（理）试题贵州省黔南州2023届高三上学期10月质量监测数学（理）试题（已下线）2.2 基本不等式（精讲）-《一隅三反》（已下线）2.2 基本不等式（重难点突破）-【冲刺满分】（已下线）3.2基本不等式-高一数学同步精品课堂（北师大版2019必修第一册）（已下线）2.2 基本不等式（第1课时）（分层练习）-【上好课】（已下线）模块一 专题2 一元二次函数、方程和不等式1（人教A）（已下线）专题04 基本不等式压轴题-【常考压轴题】
解题方法
9 . 已知函数
，
.
(1)若
在
上为偶函数，求，的值；
(2)设
的定义域为，在（1）的条件下：
①判断函数在定义域上的单调性并证明；
②若
，求实数t的取值范围.
，.(1)若
在上为偶函数，求，的值；(2)设
的定义域为，在（1）的条件下：①判断函数
在定义域上的单调性并证明；②若
，求实数t的取值范围.
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名校
10 . 已知函数对于任意
，总有
，且时，
.
(1)求证：在
上是奇函数；
(2)求证：在上是减函数；
(3)若
，求在区间
上的最大值和最小值.
对于任意，总有，且时，.(1)求证：
在上是奇函数；(2)求证：
在上是减函数；(3)若
，求在区间上的最大值和最小值.
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2023-07-05更新
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1908次组卷
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10卷引用：甘肃省兰州市第六十一中学（兰化一中）2024届高三上学期期中考试数学试题
甘肃省兰州市第六十一中学（兰化一中）2024届高三上学期期中考试数学试题新疆兵团第二师华山中学2018-2019学年高一上学期第一次调研考试数学试题（已下线）考点08 函数的单调性与最值（考点专练）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题湖南师范大学附属中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题四川省内江市威远县威远中学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题广东省江门市台山广旭实验学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题（已下线）第二章 函数的概念与性质 第二节 函数的单调性与最值（讲）（已下线）专题3.5 函数性质及其应用大题专项训练【六大题型】-举一反三系列（已下线）专题3.2 函数的基本性质【十大题型】-举一反三系列（已下线）考点05 函数的奇偶性 2024届高考数学考点总动员【练】
