1 . 已知函数的定义域为，且对一切，，都有，当时，总有.
(1)求的值；
(2)证明：是定义域上的减函数；
(3)若，解不等式.

2 . 已知函数是偶函数．
(1)求实数的值；
(2)若函数的最小值为，求实数的值；
(3)当为何值时，讨论关于的方程的根的个数．

3 . 已知函数，．
(1)若的值域为，求a的值．
(2)证明：对任意，总存在，使得成立．

4 . 已知定义在上的函数为偶函数.
(1)求的值；
(2)判断在上的单调性（不用证明）；
(3)已知函数，，若对，总，使得成立，试求实数的取值范围.

5 . 某种商品的销售价格会因诸多因素而上下浮动，经过调研得知：年月份第（，）天的单件销售价格（单位：元,第天的销售量（单位：件）为常数），且第天该商品的销售收入为元（销售收入销售价格销售量）.
（1）求m的值；
（2）该月第几天的销售收入最高？最高为多少？