高中数学人教A版（2019）必修第一册必修第一册多选题试题/习题及答案-第2页-组卷网

23-24高一上·山东菏泽·期末

多选题 | 容易(0.94) |

由已知条件判断所给不等式是否正确不等式

1 . 英国数学家哈利奥特最先使用“

”和“

”符号，并逐渐被数学界接受，不等号的引入对不等式的发展影响深远.已知

，

，则下列不等式一定成立的有（）

A．

B．

C．

D．

2024-02-21更新 | 122次组卷 | 1卷引用：山东省菏泽市10校联考2023-2024学年高一上学期期末质量检测数学试题

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23-24高一上·广东广州·期末

多选题 | 适中(0.65) |

正、余弦齐次式的计算二倍角的正弦公式二倍角的余弦公式

2 . 1500多年前祖冲之通过“割圆法”精确计算出圆周率在3.1415926～3.1415927之间.他的方法是：先画出一个直径为1丈的圆，然后在圆内画出一个内接正六边形，接着再画出一个内接正十二边形，以此类推，一直画到内接正二万四千五百七十六边形，这样就可以得到圆的周长.利用周长与半径之比，祖冲之得到了圆周率的近似值为3.1415927；古希腊数学家阿基米德计算圆周率的方法是：利用圆的内接正多边形和外切正多边形的周长来双侧逼近圆的周长.已知正

边形的边长为

，其外接圆的半径为

，内切圆的半径为

.给出下列四个结论中，正确的是（）

A．

B．

C．

D．

2024-02-08更新 | 184次组卷 | 1卷引用：广东省广州市番禺区2023-2024学年高一上学期高中教学质量监测数学试题

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23-24高一上·安徽六安·期末

多选题 | 较易(0.85) |

函数关系的判断求函数值

名校

3 . 南北朝时期杰出的数学家、天文学家祖冲之对圆周率数值的精确推算值，对于中国乃至世界是一个重大贡献，后人将“这个精确推算值”用他的名字命名为“祖冲之圆周率”，简称“祖率”.已知圆周率

，如果记圆周率

小数点后第

位数字为

，则下列说法正确的是（）

A．，是一个函数	B．当时，
C．	D．

2024-02-07更新 | 117次组卷 | 1卷引用：安徽省六安第二中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试卷

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23-24高一上·新疆巴音郭楞·期末

多选题 | 适中(0.65) |

基本不等式的内容及辨析不等式

4 . 《几何原本》中的几何代数法是以几何方法研究代数问题，这种方法是数学家处理问题的重要依据，通过这一原理，很多的代数公理或定理都能够通过图形实现证明，也称之为无字证明.现有图形如图所示，

为线段

上的点，且

，

为

的中点，以

为直径作半圆，过点

作

的垂线交半圆于

，连接

、

，过点

作

的垂线，垂足为

.则该图形可以完成的所有的无字证明为（）

A．	B．
C．	D．

2024-02-03更新 | 148次组卷 | 1卷引用：新疆维吾尔自治区巴音郭楞蒙古自治州2023-2024学年高一上学期期末数学试题

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23-24高一上·广西河池·期末

多选题 | 较易(0.85) |

判断两个函数是否相等求对数函数的定义域

解题方法

具体函数定义域求法

5 . 中文“函数”一词，最早是由近代数学家李善兰翻译的，之所以这么翻译，他给出的原因是“凡此变数中函彼变数者，则此为彼之函数”，即函数指一个量随着另一个量的变化而变化，则下列选项中不是同一个函数的是（）

A．与	B．与
C．与	D．与

2024-01-31更新 | 79次组卷 | 1卷引用：广西壮族自治区河池市2023-2024学年高一上学期1月期末数学试题

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2024高一上·全国·专题练习

多选题 | 适中(0.65) |

基本（均值）不等式的应用

6 . 《九章算术》中“勾股容方”问题：“今有勾五步，股十二步，问勾中容方几何？”魏晋时期数学家刘徽在其《九章算术注》中利用出入相补原理给出了这个问题的一般解法：如图（1），用对角线将长和宽分别为b和a的矩形分成两个直角三角形，每个直角三角形再分成一个内接正方形（黄）和两个小直角三角形（朱、青）．将三种颜色的图形进行重组，得到如图（2）所示的矩形，该矩形长为a+b，宽为内接正方形的边长d．由刘徽构造的图形可以得到许多重要的结论，如图（3），设D为斜边BC的中点，作直角三角形ABC的内接正方形的对角线AE，过点A作