1 . 二十四节气是中华民族上古农耕文明的产物，是中国农历中表示季节变迁的24个特定节令.现行的二十四节气是根据地球在黄道（即地球绕太阳公转的轨道）上的位置变化而制定的.每个节气对应地球在黄道上运动所到达的一个位置.根据描述，从冬至到雨水对应地球在黄道上运动的弧度数为 （       ）
     

A．

B．

C．

D．

2 . 2002年国际数学家大会在北京召开，会标是以我国古代数学家赵爽的弦图为基础设计的．弦图是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形（如图），如果小正方形的面积为1，大正方形的面积为25，直角三角形中较大的锐角为，那么（       ）．

A．

B．

C．

D．

3 . 中国古代重要的数学著作孙子算经下卷有题：今有物，不知其数三三数之，剩二；五五数之，剩三；七七数之，剩二问：物几何？现有如下表示：已知，，，若，则下列选项中符合题意的整数为

A．

B．

C．

D．

4 . 汉代数学名著《九章算术》第九卷《勾股》章中提到了著名的“勾股容方”问题.如图，正方形内接于直角三角形，其中，则下列关系式成立的是（　　）

A．	B．
C．	D．

5 . 5G技术的数学原理之一是著名的香农公式：，它表示：在受高斯白噪声干扰的信道中，最大信息传递速率C取决于信道带宽W､信道内所传信号的平均功率S，信道内部的高斯噪声功率N的大小，其中叫做信噪比，按香农公式，在不改变W的情况下，将信噪比从1999提升至λ，使得C大约增加了20%，则λ的值约为（       ）（参考数据：lg2≈0.3，10^3.96≈9120）

A．7596

B．9119

C．11584

D．14469

6 . 《九章算术》中《方田》章有弧田面积计算问题，术曰：以弦乘矢，矢又自乘，并之，二而一．其大意是弧田面积计算公式为：弧田面积（弦×矢+矢×矢）．弧田是由圆弧（呱田）和以圆弧的端点为端点的线段（弧田弦）围成的平面图形，公式中的“弦”指的是弧田弦的长，“矢”指的是弧田弧所在的圆的半径与圆心到弧田弦的距离之差．现有一弧田，其弧田弦等于12米，其弧田弧所在的圆为圆O，若用上述弧田面积计算公式算得该弧田的面积为32平方米，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 物体在常温下的温度变化可以用牛顿冷却定律来描述:设物体的初始温度是，经过一定时间(单位:分)后的温度是，则，其中称为环境温度，为比例系数.现有一杯的热水，放在的房间中，分钟后变为的温水，那么这杯水从降温到时需要的时间为（       ）

A．分钟

B．分钟

C．分钟

D．分钟

8 . ，表示不超过的最大整数，十八世纪，被“数学王子”高斯采用，因此得名高斯函数，人们更习惯称之为“取整函数”，则（       ）

A．4

B．0

C．5

D．6

9 . 《中国互联网发展报告2020》蓝皮书显示，据统计，从2020年开始，全球5G网络将有三分之一来自中国技术.5G通信技术的原理之一为“香农定理”，即公式，它给出了信道信息传送速率的上限（比特每秒）和信道信噪比及带宽的关系，即在受噪声干扰的信道中，最大信息传送速率取决于信道带宽，信道内所传信号的平均功率，信道内部的高斯噪声功率的大小，其中即信噪比，且当信噪比较大时，公式中真数中的1可以忽略不计.依照香农定理，若传送时信道带宽不变，信噪比的初始值为1000，则当传送速率提高时，信噪比的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 牛顿冷却定律描述一个物体在常温环境下的温度变化：如果物体的初始温度为，则经过一定时间后的温度将满足，其中是环境温度，称为半衰期.现有一杯85℃的热茶，放置在25℃的房间中，如果热茶降温到55℃，需要10分钟，则欲降温到45℃，大约需要多少分钟（       ）
（，）

A．12

B．14

C．16

D．18