名校
1 . 公元前6世纪,古希腊的毕达哥拉斯学派通过研究正五边形和正十边形的作图,发现了黄金分割值约为0.618,这一数值也可以表示为
,若
,则
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e8210744a62fc4cbe44921712064557e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49eb6bedcfb4324c4e7116f56b7f060f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/934393ce981b0b6cbc9c0d42f34cf5bb.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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名校
解题方法
2 . 筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具,因其经济又环保,至今还在农业生产中得到使用.明朝科学家徐光启在《农政全书》中用图画描绘了筒车的工作原理(图1所示).假定在水流量稳定的情况下,筒车上的每一个盛水筒都做逆时针匀速圆周运动,筒车转轮的中心
到水面的距离
为
,筒车的半径
为
,筒车每秒转动
,如图2所示,盛水桶
在
处距水面的距离为
,则
后盛水桶
到水面的距离近似为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/12/7/2609066847715328/2612822077521920/STEM/d5a339b6-dd6b-4bc8-9574-c85dc474b9f8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3eabd5f3a86afe49dcd70571e2b96cfd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c9c6ade7812dfcc12fc1661a02a45b61.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11bc05f41215f9894e11d1df0465751a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f931c9aeb89e358aaa669610142c4fd7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f40e52cae35b167cc4339bc55075c06e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf9f50605db5d5f8f3a01ee8e474a112.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9eaeafdef777cd410d7353d65bf46690.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/12/7/2609066847715328/2612822077521920/STEM/d5a339b6-dd6b-4bc8-9574-c85dc474b9f8.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2020-12-12更新
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524次组卷
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4卷引用:安徽省五校(怀远一中、颍上一中、蒙城一中、涡阳一中、淮南一中)2020-2021学年高三上学期12月联考文科数学试题
名校
3 . 十六世纪中叶,英国数学家雷科德在《砺智石》一书中首先把“
”作为等号使用,后来英国数学家哈利奥特首次使用“
”和“
”符号,并逐渐被数学界接受,不等号的引入对不等式的发展影响深远.若
,则下列命题正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6706fe00b4e231e62d9ecbec567d526b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4ff7942da6c3fc4005256fb1458557c0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/392cdb9d30684cce244bef94b8d861b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c0e9d1ad9561d693958756ee8398218.png)
A.若![]() ![]() ![]() | B.若![]() ![]() |
C.若![]() ![]() | D.若![]() ![]() ![]() |
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2020-11-30更新
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1359次组卷
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28卷引用:浙江省温州七校2019-2020学年度高一上学期期中数学试题
浙江省温州七校2019-2020学年度高一上学期期中数学试题山东省烟台市2019-2020学年高一上学期期中数学试题湖北省荆州市沙市中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题(已下线)专题08 不等式-备战2020年新高考数学新题型之【多选题】-《2020年新高考政策解读与配套资源》江苏省苏州市吴江汾湖高级中学2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题福建省厦门外国语学校2020-2021学年高一上学期期中数学试题福建省平和县第一中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题江苏省无锡市太湖高级中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题安徽省合肥市第六中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题安徽省皖豫名校联盟2021-2022学年高一上学期期中联考数学试题广东省阳春市第一中学2022届高三上学期10月月考数学试题江苏省泰州市姜堰中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题(已下线)第三章 不等式(选拔卷)-【单元测试】2021-2022学年高一数学尖子生选拔卷(苏教版2019必修第一册)山西大学附属中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题(已下线)期末测试卷01(A卷·夯实基础)-2021-2022学年高一数学同步单元AB卷(苏教版2019必修第一册)【学科网名师堂】(已下线)第3章 不等式(基础卷)-【满分计划】2022-2023学年高一数学阶段性复习测试卷(苏教版2019必修第一册)江苏省泰州市兴化市昭阳中学2022-2023学年高一上学期第一次月度检测数学试题山东省淄博市临淄区临淄中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题四川省四川外语学院重庆第二外国语学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题河北省唐山外国语学校2021-2022学年高一上学期期中数学试题河北省唐山外国语学校2021-2022学年高一上学期期中数学试题(已下线)上海市华东师范大学第二附属中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题江苏省连云港市2022-2023学年高一上学期期末调研数学试题(4)吉林省松原市实验高级中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题山东省“学情空间”区域教研共同体2022-2023学年高一上学期12月联考数学试题(B)江苏省盐城市响水中学2023-2024学年高一上学期10月学情分析考试数学试题河北省石家庄二中实验学校2023-2024学年高一上学期第二次月考(10月)数学试题湖南省长沙市雅礼教育集团2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
20-21高一上·江西南昌·期中
名校
4 . 德国著名数学家狄利克雷(Dirichlet,1805~1859)在数学领域成就显著.19世纪,狄利克雷定义了一个“奇怪的函数”,
,其中R为实数集,Q为有理数集.则下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f4e3857e56c1b883258f841250a85c6.png)
A.![]() |
B.函数![]() |
C.![]() ![]() |
D.函数![]() |
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2020-11-27更新
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252次组卷
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4卷引用:安徽省蚌埠市田家炳中学2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题
安徽省蚌埠市田家炳中学2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题(已下线)【南昌新东方】江西省南昌市洪都中学2020-2021学年高一上学期11月期中数学试题4江西省南昌市八一中学、麻丘高级中学等六校2020-2021学年高一上学期期中联考数学试题江西省南昌市八一中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题
名校
5 . 三国时期,吴国数学家赵爽绘制“勾股圆方图”证明了勾股定理(西方称之为“毕达哥拉斯定理”).如图,四个完全相同的直角三角形和中间的小正方形拼接成一个大正方形,若图中角
满足
,则该勾股圆方图中小正方形的面积
与大正方形面积
之比为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/22/721297b0-9b9a-456c-907c-e87137f77ad4.png?resizew=113)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f8edfd235ca2bc1420911415305dd396.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e097c8d4c948de063796bd19f85b3a9a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e0bd63f55069a3bc870915010b39225.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/22/721297b0-9b9a-456c-907c-e87137f77ad4.png?resizew=113)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2020-11-23更新
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856次组卷
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8卷引用:安徽工业大学附属中学2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题
安徽工业大学附属中学2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题百师联盟2021届一轮复习(二) 全国卷III理数试题(已下线)练习11+任意角的三角函数-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高一数学(人教A版)福建省福州市福清西山学校高中部2020-2021学年高一12月月考数学试题广东省珠海市第二中学2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题安徽省合肥市四校2022-2023学年高三上学期11月联考数学试题江西省上高二中2023届高三上学期第四次月考数学(理)试题(已下线)专题11 任意角的三角函数
名校
6 . 德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就显著,是解析数论的创始人之一,以其名命名的函数
成为狄利克雷函数,则关于
,下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29caec149810884d38d7501f5cfe079b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
A.![]() | B.![]() |
C.函数![]() | D.![]() |
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2020-11-21更新
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331次组卷
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4卷引用:福建省厦门外国语学校2020-2021学年高一上学期期中数学试题
福建省厦门外国语学校2020-2021学年高一上学期期中数学试题安徽省宣城六校2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题安徽蚌埠禹王学校2023-2024学年高一上学期11月期中数学试题(已下线)卷08 函数的概念与性质 章末复习单元检测(中)-2021-2022学年高一数学单元卷模拟(易中难)(2019人教A版必修第一册)
名校
7 . 为促进离汉人员安全有序流动,统筹推进疫情防控和复工复产复学,国务院联防联控机制日前印发《关于做好离汉人员新冠肺炎检测和健康管理服务工作的通知》,重点人群离汉前按照“应检尽检”原则进行新冠病毒核酸检测,离汉人员到达目的地后满足相应条件即可正常复工复产复学.这里的“相应条件”是“正常复工复产复学”的( )
A.充分条件 | B.必要条件 | C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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名校
8 . 中国的5G技术领先世界,5G技术的数学原理之一便是著名的香农公式:
.它表示:在受噪声干扰的信道中,最大信息传递速度C取决于信道带宽W,信道内信号的平均功率S,信道内部的高斯噪声功率N的大小,其中
叫做信噪比.当信噪比较大时,公式中真数中的1可以忽略不计.按照香农公式,若不改变带宽W,而将信噪比
从1000提升至8000,则C大约增加了(
)( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b629d0b15ee3a7d3123bd63b722b51fd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60c91fa27331e9958df48fd5633432e4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60c91fa27331e9958df48fd5633432e4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/282724a3b2b45f1966a91389fdcedfcf.png)
A.10% | B.30% | C.60% | D.90% |
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2020-11-11更新
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2190次组卷
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24卷引用:陕西省安康市2020-2021学年高三上学期10月联考理科数学试题
陕西省安康市2020-2021学年高三上学期10月联考理科数学试题陕西省安康市2020-2021学年高三上学期10月联考文科数学试题广东省东莞市七校2020-2021学年高一上学期联考数学试题福建省三明市第一中学2020-2021学年高一12月第二次月考数学试题黑龙江省哈尔滨市第六中学2020-2021学年高一12月月考数学试题安徽省池州市江南中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题河北省正定中学2021届高三上学期第三次月考数学试题(已下线)第三章 数学建模活动(二)(能力提升)-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷(北师大2019版必修第二册)(已下线)第三章 数学建模活动(二)(基础过关)-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷(北师大2019版必修第二册)陕西省宝鸡市眉县2021届高三下学期高考模拟文科数学试题广东省肇庆市百花中学2020-2021学年高一上学期期末综合测试数学试题山东省临沂市2020-2021学年高一上学期期末数学试题甘肃省平凉市庄浪县第一中学2020-2021学年高三上学期第四次模拟数学(文科)试题河南省林州市2021-2022学年高一上学期期末考试文科数学试题四川省绵阳实验高级中学2021-2022学年高三上学期10月月考数学(理科)试题(已下线)专题06 数学情景与新文化100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)河南省林州市2021-2022学年高一上学期期末考试理科数学试题(已下线)专练40 期末综合检测A卷 -2021-2022学年高一数学上册同步课后专练(人版A版2019必修第一册)河南省郑州市新密市第二高级中学2022-2023学年高一上学期线上测试数学试题第四章 指数函数与对数函数单元测试(巅峰版)-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高一数学重难点突破+课时训练 (人教A版2019必修第一册)河南省伊川县实验高中2021-2022学年高一上学期第三次月考数学试卷江苏省南京市江浦高级中学2023届高三下学期3月月考数学试题广东省梅州市梅江区梅州中学2023届高三冲刺热身数学试题江苏省无锡市锡东高级中学2024届高三下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 德国著名的天文学家开普勒说过:“几何学里有两件宝,一个是勾股定理,另一个是黄金分割.如果把勾股定理比作黄金矿的话,那么可以把黄金分割比作钻石矿.”黄金三角形有两种,其中底与腰之比为黄金分割比的黄金三角形被认为是最美的三角形,它是一个顶角为
的等腰三角形(另一种是顶角为
的等腰三角形).例如,五角星由五个黄金三角形与一个正五边形组成,如图所示,在其中一个黄金
中,
.根据这些信息,可得
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8195811f10306c0cd8674b0780738aca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/318a2a19aba93f5d54c2c2f0aa801927.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/38abf0af6b05e7fd67b5c5de765675c1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1f0c025a40df9d70c9531b5374b24cbd.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2020-11-05更新
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2644次组卷
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16卷引用:北京市北大附中2020届高三6月阶段性检测数学试题
北京市北大附中2020届高三6月阶段性检测数学试题安徽省宣城市2020-2021学年高三上学期期末数学(理)试题安徽省宣城市2020-2021学年高三上学期期末数学(文)试题(已下线)专题21 数学文化(客观题)-2021年高考数学(文)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题22 数学文化(客观题)-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练(新高考地区专用)(已下线)专题18 高考中的数学文化-2021年高考冲刺之二轮专题精讲精析(已下线)专题23 数学文化(客观题)-2021年高考数学(理)二轮复习热点题型精选精练黑龙江省漠河市高级中学2020-2021学年高三上学期第一次摸底考试理科数学试题(已下线)第11章 解三角形(能力提升)-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷(苏教版2019必修第二册)黑龙江省哈尔滨市第六中学2020-2021学年高三上学期期末考试理科数学试题江苏省吴江中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题(已下线)第11课时 课后 二倍角的正弦、余弦、正切公式(已下线)第五单元 (综合培优)三角函数 B卷- 2021-2022学年高一数学同步单元AB卷(人教A版2019必修第一册)(已下线)5.5三角恒等变换B卷5.5.2 简单的三角恒等变换练习江苏省苏州昆山柏庐高级中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
名校
10 . 在函数概念发展过程中,德国数学家狄利克雷功不可没,19世纪,狄利克雷定义了一个奇怪的函数,
,这个函数后来被称为狄利克雷函数,下面关于此函数说法错误的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac85485a8d7a89f92802a24cffad72a9.png)
A.函数![]() | B.函数不存在单调区间 |
C.函数不具有周期性 | D.值域为![]() |
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