1 . 已知集合且，则的非空真子集的个数为（       ）

A．14

B．15

C．30

D．31

2 . 已知函数.
(1)若函数在上是单调函数，求实数的取值范围；
(2)若函数在内只有一个零点，求实数的取值范围.

3 . 已知是定义在上的偶函数，且时，且单调递增.
(1)求函数的解析式；
(2)若，求实数的取值范围.

4 . 已知函数.
(1)用单调性定义证明函数在上为减函数；
(2)求函数在上的最大值.

5 . 关于函数的性质，有如下说法：
①若函数的定义域为，则一定是偶函数；
②已知是定义域内的增函数，且，则是减函数；
③若是定义域为的奇函数，则函数的图像关于点对称；
④已知偶函数在区间上单调递增，则满足的的取值范围是.
其中正确说法的序号有___________.

6 . 已知集合，，为集合到的一个函数，则这样的函数有___________ 个.

7 . 若二次函数的图像经过点，则函数在上的最小值为___________.

8 . 已知函数.
(1)当时，求不等式的解集；
(2)若不等式的解集是，求的值.

9 . 随着中国经济的快速发展，环保问题已经成为一个不容忽视的问题，而与每个居民的日常生活密切相关的就是水资源问题.某污水处理厂在国家环保部门的支持下，引进新设备，污水处理能力大大提高.已知该厂每月的污水处理量最少为150万吨，最多为300万吨，月处理成本（万元）与月处理量（万吨）之间的函数关系可近似地表示为，且每处理一万吨污水产生的收益为万元.
(1)该厂每月污水处理量为多少万吨时，才能使每万吨的处理成本最低？
(2)该厂每月能否获利？如果能获利，求出最大利润.

10 . 已知函数.
(1)求的单调递增区间；
(2)求在上的值域.