名校
解题方法
1 . 已知函数
．
（1）若f（a＋1）＝f（2a），求a的值；
（2）若函数y＝f（x）在x∈[2，3]的最小值为5－a，求实数a的取值范围；
（3）是否存在整数m、n使得关于x的不等式m≤f（x）≤n的解集恰为[m，n]？若存在，请求出m、n的值：若不存在，请说明理由．
．（1）若f（a＋1）＝f（2a），求a的值；
（2）若函数y＝f（x）在x∈[2，3]的最小值为5－a，求实数a的取值范围；
（3）是否存在整数m、n使得关于x的不等式m≤f（x）≤n的解集恰为[m，n]？若存在，请求出m、n的值：若不存在，请说明理由．
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2021-07-18更新
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1054次组卷
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5卷引用：上海市建平中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题
上海市建平中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题（已下线）第03讲 函数的基本性质——单调性与最大（小）值-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（人教A版2019必修第一册）辽宁省沈阳市东北育才学校2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）专题2.15 幂函数与二次函数-重难点题型精讲-2022年高考数学一轮复习举一反三系列（新高考地区专用）云南省红河州个旧市第三中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知函数
，则下列判断正确的是（ ）
，则下列判断正确的是（ ）A． 为奇函数 |
B．对任意 ，则有 |
C．对任意 ，则有 |
D．若函数 有两个不同的零点，则实数 的取值范围是 |
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2021-07-15更新
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2083次组卷
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14卷引用：福建省福州市(教院附中、文博、铜盘、华侨等)八校联考2021-2022学年高一上学期期中考数学试题
福建省福州市(教院附中、文博、铜盘、华侨等)八校联考2021-2022学年高一上学期期中考数学试题（已下线）第06讲 函数的零点与方程的解-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（人教A版2019必修第一册）（已下线）阶段检测二 （基础过关）A卷（考试范围：函数的概念和性质&指数函数与对数函数） -2021-2022学年高一数学同步单元AB卷（人教A版2019必修第一册）5.1 函数与方程 同步专项练习-2021-2022学年高一数学北师大版2019必修第一册（已下线）专题04 函数（3）-2020年新高考新题型多项选择题专项训练（已下线）第10讲 函数的图象-2021年新高考数学一轮专题复习（新高考专版）（已下线）专题3.4+函数（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第一册同步单元AB卷（新教材人教B版）辽宁省大连市第八中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题江苏省扬州市仪征市第二中学2020-2021学年高三上学期期中模拟数学试题（已下线）期末综合检测一-2021-2022学年高一数学同步单元AB卷（人教A版2019必修第一册）湖南省常德市临澧县第一中学2021-2022学年高一下学期12月段考数学试题（已下线）第5章 函数概念与性质（培优卷）-【满分计划】2022-2023学年高一数学阶段性复习测试卷（苏教版2019必修第一册）广东省佛山市普通高中2019-2020学年高一上学期期末数学试题山东省枣庄市第三中学2019-2020学年高二4月阶段性检测数学试题
名校
3 . 设集合
，集合
，如果对于任意元素
，都有
或
，则称集合
为
的自邻集.记
为集合的所有自邻集中最大元素为
的集合的个数.
（1）直接判断集合
和
是否为
的自邻集；
（2）比较
和
的大小，并说明理由；
（3）当
时，求证：
.
，集合，如果对于任意元素，都有或，则称集合为的自邻集.记为集合的所有自邻集中最大元素为的集合的个数.（1）直接判断集合
和是否为的自邻集；（2）比较
和的大小，并说明理由；（3）当
时，求证：.
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2021-07-15更新
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890次组卷
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7卷引用：北京市八一学校2020-2021学年高一下学期期末数学试题
北京市八一学校2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）1.2 集合间的基本关系-2021-2022学年高一数学尖子生同步培优题典（人教A版2019必修第一册）（已下线）期末重难点突破专题01-【尖子生专用】2021-2022学年高一数学考点培优训练（人教A版2019必修第一册）（已下线）第1章 集合与常用逻辑用语（基础、典型、新文化、压轴）分类专项训练-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第一册）（已下线）高一上学期期中考试解答题压轴题50题专练-举一反三系列重庆市万州第二高级中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题 （已下线）专题01 集合与常用逻辑用语3-寒假作业单元合订本
4 . 若函数
在区间
上是单调函数，则实数
的取值范围是（ ）
在区间上是单调函数，则实数的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
解题方法
5 . 已知函数
．若存在
使得不等式
成立，则实数的取值范围是________ ．
．若存在使得不等式成立，则实数的取值范围是
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2021-07-14更新
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1671次组卷
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4卷引用：江苏省南京师范大学附属中学2020-2021学年高一下学期期末检测2数学试题
江苏省南京师范大学附属中学2020-2021学年高一下学期期末检测2数学试题（已下线）专题06 函数的概念与性质常考压轴题型-2021-2022学年高一《新题速递·数学》（人教A版2019）河南省郑州外国语学校2022届高三调研考试(一) 理科数学试卷（已下线）专题06 函数性质综合小题归类-【巅峰课堂】（人教A版2019必修第一册）
名校
解题方法
6 . 若定义在
的奇函数在
单调递减，且
，则满足
的
的取值范围是（ ）
的奇函数在单调递减，且，则满足的的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-07-12更新
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3239次组卷
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11卷引用：第3章 函数概念与性质 章末测试（基础）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第一册）
（已下线）第3章 函数概念与性质 章末测试（基础）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题23 《函数的概念与性质》单元测试卷 - 2021-2022高一上学期数学新教材配套提升训练（人教B版2019必修第一册）（已下线）第2讲 函数的单调性与最值、奇偶性（考点讲解+分层训练）-2021-2022学年高一数学考点专项训练（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题3.5 函数的概念与性质章节测试（A）-《聚能闯关》2021-2022学年高一数学提优闯关训练（人教A版2019必修第一册）河南省南阳市社旗县第一高级中学2021-2022学年高一（实验班）上学期入学测试数学试题安徽省示范高中培优联盟2020-2021学年高一下学期春季联赛数学试题第三章 函数 单元检测卷-2022-2023学年高一上学期数学人教B版（2019）必修第一册天津市滨海新区大港油田实验中学2023-2024学年高二下学期第二次月考数学试卷天津市滨海新区大港油田实验中学2023-2024学年高二下学期第二次月考数学试卷湖北省武汉市汉阳一中、江夏一中2021-2022学年高一上学期12月联考数学试题广东省深圳市光明区2022-2023学年高一下学期开学学业水平测试数学试题
名校
7 . 若定义域为
的函数
满足：对于任意
，都有
，则称函数具有性质．
（1）设函数
，
的表达式分别为
，
，判断函数与是否具有性质，说明理由；
（2）设函数的表达式为
，是否存在
以及
，使得函数
具有性质？若存在，求出
，
的值；若不存在，说明理由；
（3）设函数具有性质，且在
上的值域恰为
；以
为周期的函数的表达式为
，且在开区间
上有且仅有一个零点，求证：
．
的函数满足：对于任意，都有，则称函数具有性质．（1）设函数
，的表达式分别为，，判断函数与是否具有性质，说明理由；（2）设函数
的表达式为，是否存在以及，使得函数具有性质？若存在，求出，的值；若不存在，说明理由；（3）设函数
具有性质，且在上的值域恰为；以为周期的函数的表达式为，且在开区间上有且仅有一个零点，求证：．
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2021-07-12更新
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1762次组卷
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11卷引用：上海交通大学附属中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题
上海交通大学附属中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）5.4三角函数的图象与性质（课堂探究+专题训练）-2021-2022学年高一数学课堂精选（人教A版2019必修第一册）（已下线）5.4 三角函数的图象与性质-2021-2022学年高一数学同步辅导讲义与检测（人教A版2019必修第一册）（已下线）期末重难点突破专题01-【尖子生专用】2021-2022学年高一数学考点培优训练（人教A版2019必修第一册）（已下线）第五章 三角函数单元检测卷（能力挑战）【一堂好课】2021-2022学年高一数学上学期同步精品课堂（人教A版2019必修第一册）（已下线）第7章 三角函数 单元测试（单元综合检测）（难点）（单元培优）-2021-2022学年高一数学课后培优练（苏教版2019必修第一册）（已下线）7.3 三角函数的图像和性质（难点）（课堂培优)-2021-2022学年高一数学课后培优练（苏教版2019必修第一册）上海师范大学附属中学2023届高三上学期10月月考数学试题上海市复兴高级中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题06 期末解答压轴题-《期末真题分类汇编》(上海专用）（已下线）专题03 三角函数-《期末真题分类汇编》(上海专用）
8 . 已知函数
，其中实数
，则下列关于的方程
的实数根的情况，说法正确的有（ ）
，其中实数 ，则下列关于的方程的实数根的情况，说法正确的有（ ）| A．a取任意实数时，方程最多有4个根 | B．当 时，方程有3个根 |
C．当 时，方程有3个根 | D．当 时，方程有4个根 |
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名校
解题方法
9 . 设函数
，则下列说法正确的是（ ）
，则下列说法正确的是（ ）A．若 有实根，则方程 有实根 |
| B．若无实根，则方程无实根 |
C．若 ，则函数 与 都恰有 个零点 |
D．若 ，则函数与都恰有零点 |
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2021-07-10更新
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1190次组卷
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6卷引用：第06讲 函数的零点与方程的解-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（人教A版2019必修第一册）
（已下线）第06讲 函数的零点与方程的解-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（人教A版2019必修第一册）浙江省浙南名校联盟2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题（已下线）第8章 函数应用 单元综合检测（难点）（单元培优）-2021-2022学年高一数学课后培优练（苏教版2019必修第一册）吉林省长春市第五中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题河北省行唐县启明中学2023届高三下学期5月月考数学试题（已下线）第四章 导数与函数的零点 专题三 复合函数零点问题 微点1 复合函数零点问题（一）
名校
解题方法
10 . 已知函数
（k为常数，
）.请在下面四个函数：①
②
③
④
中选择一个函数作为
，使得
是偶函数.
（1）请写出表达式，并求k的值；
（2）设函数
，若方程
只有一个解，求a的取值范围.
（k为常数，）.请在下面四个函数：① ② ③ ④中选择一个函数作为，使得是偶函数.（1）请写出
表达式，并求k的值；（2）设函数
，若方程只有一个解，求a的取值范围.
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2021-07-08更新
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2486次组卷
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12卷引用：第8课时 课后 对数函数图象和性质
（已下线）第8课时 课后 对数函数图象和性质（已下线）专题15 指数函数与对数函数中的压轴题（一）-【尖子生专用】2021-2022学年高一数学考点培优训练（人教A版2019必修第一册）四川省成都市金牛区成都外国语学校2021-2022学年高一上学期期中数学试题（已下线）专练32 函数零点与方程的解及综合拔高练-2021-2022学年高一数学上册同步课后专练（人版A版2019必修第一册）四川省成都市成都外国语学校2021-2022学年高一上学期期中数学试题江苏省镇江一中2019-2020学年高一下学期期初数学试题山东省枣庄市第三中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学试题（已下线）期末考测试卷（基础）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第一册）（已下线）6.3 对数函数（课堂培优）-2021-2022学年高一数学课后培优练（苏教版2019必修第一册）（已下线）第6章《幂函数、指数函数和对数函数》 培优测试卷（一）-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）山东省青岛市即墨区第一中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题（已下线）第5课时 课后 对数函数图象和性质的应用（完成）
