1 . 对任意实数a，b，c，下列命题中真命题是（　　）

A．“”是“”的充要条件

B．“是无理数”是“a是无理数”的充要条件

C．“”是“”的充分条件

D．“”是“”的必要条件

2 . 已知集合，且，则（　　）

A．

B．或

C．3

D．

3 . 集合中只含有1个元素，则实数a的取值是_____．

4 . 已知集合，对于A的子集S若存在不大于的正整数，使得对于S中的任意一对元素，都有，则称具有性质.
(1)当时，判断集合和是否具有性质P？并说明理由；
(2)若时，
①如果集合S具有性质P，那么集合是否一定具有性质P？并说明理由；
②如果集合S具有性质P，求集合S中元素个数的最大值.

5 . 命题“，”是真命题的一个充分不必要条件是（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 设集合，非空集合.
(1)若，求实数a的值；
(2)若，求实数a的取值范围.

7 . 设a，b，，求证：关于x的方程有一个根是1的充要条件为.

8 . 已知集合，集合．
(1)当时，求；
(2)若，求实数的取值范围；
(3)若，求实数的取值范围．

9 . 下列表示正确的个数是（       ）
（1）；（2）；（3）；（4）若，则.

A．0

B．1

C．2

D．3

10 . 下列说法正确的是（       ）

A．命题：，的否定是：，.

B．命题：，的否定是：，.

C．是的必要而不充分条件.

D．是关于x的方程有一正一负根的充要条件.