名校
解题方法
1 . 若X是一个非空集合，M是一个以X的某些子集为元素的集合，且满足：①
，
；②对于X的任意子集A，B，当
且
时，有
；③对于X的任意子集A，B，当且时，有
，则称M是集合X的一个“M-集合类”.例如：
是集合
得一个“M—集合类”.若
，则所有含
的“M—集合类”的个数为（ ）
，；②对于X的任意子集A，B，当且时，有；③对于X的任意子集A，B，当且时，有，则称M是集合X的一个“M-集合类”.例如：是集合得一个“M—集合类”.若，则所有含的“M—集合类”的个数为（ ）| A．9 | B．10 | C．11 | D．12 |
您最近一年使用：0次
2023-10-13更新
|
323次组卷
|
7卷引用：上海市实验学校2015-2016学年高一上学期期中数学试题
上海市实验学校2015-2016学年高一上学期期中数学试题（已下线）专题02 集合与常用逻辑用语常考压轴题型-2021-2022学年高一《新题速递·数学》（人教A版2019）湖南省岳阳市2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）高一上学期第一次月考选择题压轴题50题专练-举一反三系列山东省烟台市招远市第二中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）专题01 集合及其运算2-【寒假自学课】（苏教版2019）（已下线）第1章 集合与常用逻辑用语-【优化数学】单元测试基础卷（人教B版2019）
名校
2 . 设集合
，称坐标
在平面直角坐标系中对应的点P为A中元素a的格点.
(1)证明：若
则
.
(2)A中的元素
所对应的格点记作
（
），现将A中所有元素进行排序，使得
，在平面直角坐标系中，求以
为顶点的三角形面积.
(3)已知集合
，若
至少有2个元素，最多有5个元素，求
的取值范围.
，称坐标在平面直角坐标系中对应的点P为A中元素a的格点.(1)证明：若
则.(2)A中的元素
所对应的格点记作（），现将A中所有元素进行排序，使得，在平面直角坐标系中，求以为顶点的三角形面积.(3)已知集合
，若至少有2个元素，最多有5个元素，求的取值范围.
您最近一年使用：0次
2023-10-07更新
|
201次组卷
|
2卷引用：上海市嘉定区育才中学2023-2024学年高一上学期期中调研考试数学试题
名校
3 . 已知集合
，
，
，对任意
，定义
.若存在正整数
，使得对任意
，都有
，则称集合
具有性质
.如集合
、
都具有性质
.记
是集合
中的最大值.
(1)判断集合
和集合
是否具有性质（直接写出结论）；
(2)若集合具有性质
，求证：
和
；
(3)若集合具有性质
，求证：
.
，，，对任意，定义.若存在正整数，使得对任意，都有，则称集合具有性质.如集合、都具有性质.记是集合中的最大值.(1)判断集合
和集合是否具有性质（直接写出结论）；(2)若集合
具有性质，求证：和；(3)若集合
具有性质，求证：.
您最近一年使用：0次
2022-12-26更新
|
426次组卷
|
4卷引用：上海市曹杨第二中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题
上海市曹杨第二中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题（已下线）第1章 集合与逻辑 单元测试（单元重点）--高一数学同步精品课堂（沪教版2020必修第一册）上海师范大学附属中学闵行分校2023-2024学年高一上学期期中数学试题广西名校2024届高三高考模拟猜题试卷
4 . 已知集合
，
、
、
满足：①
；②每个集合都恰有5个元素.集合
中最大元素与最小元素之和称为
的特征数，记为
，则
的值不可能为（ ）
，、、满足：①；②每个集合都恰有5个元素.集合中最大元素与最小元素之和称为的特征数，记为，则的值不可能为（ ）| A．37 | B．39 | C．48 | D．57 |
您最近一年使用：0次
2022-12-26更新
|
961次组卷
|
7卷引用：上海市曹杨第二中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题
上海市曹杨第二中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题（已下线）难关必刷01集合的综合问题（3种题型30题专项训练）-【满分全攻略】（沪教版2020必修第一册）（已下线）重难点02 集合中的创新问题（2）-【帮课堂】高一数学同步学与练（苏教版2019必修第一册）（已下线）高一上学期第一次月考选择题压轴题50题专练-举一反三系列山西省实验中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）专题01 集合及集合运算求参（1）（已下线）专题01 集合及集合运算求参(1)-【寒假分层作业】（人教A版2019必修第一册）
名校
5 . 对于给定的整数
，若非空集合
满足如下条件：①
；②
；③对任意
、
，若
，则
，则称集合为“减集”.
(1)分别判断集合
是否为“减0集”或“减1集”，并说明理由；
(2)证明：不存在“减2集”；
(3)请写出所有的“减1集”.（无需说明理由）
，若非空集合满足如下条件：①；②；③对任意、，若，则，则称集合为“减集”.(1)分别判断集合
是否为“减0集”或“减1集”，并说明理由；(2)证明：不存在“减2集”；
(3)请写出所有的“减1集”.（无需说明理由）
您最近一年使用：0次
名校
6 . 已知，集合
，对于
，定义A与B之间的距离为：
．
(1)对任意的
，请写出
可能的值（不必证明）；
(2)设
，且P中有4个元素，记P中所有元素间的距离的平均值为
，求的最大值；
(3)对，定义：
．求证：对任意的
，有以下结论成立：
①
．
②
三个数中至少有一个是偶数．
，对于，定义A与B之间的距离为：．(1)对任意的
，请写出可能的值（不必证明）；(2)设
，且P中有4个元素，记P中所有元素间的距离的平均值为，求的最大值；(3)对
，定义：．求证：对任意的，有以下结论成立：①
．②
三个数中至少有一个是偶数．
您最近一年使用：0次
2022-11-13更新
|
300次组卷
|
5卷引用：上海交通大学附属中学嘉定分校2022-2023学年高一上学期期中数学试题
上海交通大学附属中学嘉定分校2022-2023学年高一上学期期中数学试题（已下线）难关必刷01集合的综合问题（3种题型30题专项训练）-【满分全攻略】（沪教版2020必修第一册）（已下线）期中真题必刷压轴30题-【满分全攻略】（沪教版2020必修第一册）北京市大峪中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）期中真题必刷压轴60题（15个考点专练）-【满分全攻略】（人教A版2019必修第一册）
7 . 对于任意有限集
，定义集合
表示的元素个数.已知集合
为实数集
的非空有限子集，设集合
.
(1)若
，求集合
和
；
(2)已知
为有限集，若
，证明：
.
(3)若
，求
的值.
，定义集合表示的元素个数.已知集合为实数集的非空有限子集，设集合.(1)若
，求集合和；(2)已知
为有限集，若，证明：.(3)若
，求的值.
您最近一年使用：0次
2022-11-11更新
|
495次组卷
|
5卷引用：上海市行知中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
上海市行知中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题（已下线）期中真题必刷压轴30题-【满分全攻略】（沪教版2020必修第一册）北京市陈经纶中学2022-2023学年高一上学期12月诊断数学试题（已下线）单元高难问题01集合中的新定义问题-【倍速学习法】（人教A版2019必修第一册）（已下线）期中真题必刷压轴60题（15个考点专练）-【满分全攻略】（人教A版2019必修第一册）
名校
8 . 对于一个数集
，若满足下列条件：①中至少有两个非零元素；②
；③任取中的两个非零元素，它们加､减､乘､除后的结果都仍属于，则称数集为数域，如有理数集
为有理数域，实数集为实数域.
(1)证明整数集
不是数域；
(2)判断集合
是否为数域，并说明理由；
(3)若
为任意两个数域且
中至少存在两个非零元素，判断
是否为数域，并说明理由.
，若满足下列条件：①中至少有两个非零元素；②；③任取中的两个非零元素，它们加､减､乘､除后的结果都仍属于，则称数集为数域，如有理数集为有理数域，实数集为实数域.(1)证明整数集
不是数域；(2)判断集合
是否为数域，并说明理由；(3)若
为任意两个数域且中至少存在两个非零元素，判断是否为数域，并说明理由.
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
9 . 设集合为非空数集，定义
，
、
，
，、．
(1)若
，
，写出集合
、
；
(2)若
，
，
，
，
，且
，求证：
；
(3)若
，
且
，求集合元素个数的最大值．
为非空数集，定义，、，，、．(1)若
，，写出集合、；(2)若
，，，，，且，求证：；(3)若
，且，求集合元素个数的最大值．
您最近一年使用：0次
2022-02-14更新
|
1249次组卷
|
6卷引用：上海市黄浦区大同中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题
上海市黄浦区大同中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题（已下线）上海高一上学期期中【压轴42题专练】（2）（已下线）第1章 集合与逻辑（基础、典型、新文化、压轴）分类专项训练-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（沪教版2020必修第一册）（已下线）专题03集合的运算2-【倍速学习法】（沪教版2020必修第一册）（已下线）专题01集合及其运算-2022年新高三数学暑假自学课精讲精练第1章 集合 单元综合检测（难点)
名校
解题方法
10 . 已知集合为非空数集，定义：
，
.
(1)若集合
，求证：
，并直接写出集合
；
(2)若集合
，，且
，求证：；
(3)若集合
，
，记
为集合中元素的个数，求的最大值.
为非空数集，定义：，.(1)若集合
，求证：，并直接写出集合；(2)若集合
，，且，求证：；(3)若集合
，，记为集合中元素的个数，求的最大值.
您最近一年使用：0次
2021-11-14更新
|
887次组卷
|
8卷引用：上海市徐汇区位育中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题
上海市徐汇区位育中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题（已下线）第1章 集合与逻辑（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（沪教版2020必修第一册）（已下线）第01讲 集合的含义与表示（4大考点12种解题方法）（3）（已下线）上海高一上学期期中【压轴42题专练】（2）（已下线）难关必刷01集合的综合问题（3种题型30题专项训练）-【满分全攻略】（沪教版2020必修第一册）（已下线）期中真题必刷压轴30题-【满分全攻略】（沪教版2020必修第一册）（已下线）第02练 集合的运算-2022年【寒假分层作业】高一数学（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）高一上学期期中【易错60题考点专练】（必修一前三章）-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第一册）
