1 . 《几何原本》中的几何代数法是以几何方法研究代数问题，这种方法是后西方数学家处理问题的重要依据，通过这一原理很多的代数公理或定理都能够通过图形实现证明，也称之为无字证明，现有图形如图所示，为线段上的点，且为的中点，以为直径作半圆，过点作的垂线交半圆于，连结，过点作的垂线，垂足为，若不添加辅助线，则该图形可以完成的所有无字证明为_________．（填写序号）

①②
③④

2 . 已知是实数.
(1)求证：，并指出等号成立的条件；
(2)若，求的最小值.

3 . （1）已知求证：；
（2），，求证：.

4 . 已知证明下列不等式
(1)
(2)
(3)

5 . 设，，均为正数，且，证明：
(1)；
(2)．

6 . 已知正实数a，b，c满足．
(1)求的最小值；
(2)求证：．

7 . 已知，，且.
(1)证明：；
(2)若，，求的最小值.

8 . 已知，证明：
(1)；
(2).

9 . 已知a，b都是正数．
(1)若，证明：；
(2)当时，证明：．

10 . 已知，都是正数.
(1)若，证明：；
(2)当时，证明：.