名校
解题方法
1 . 已知函数
．
(1)若关于x的不等式
的解集为
，求a，b的值；
(2)若
，且
时，
恒成立，求实数b的取值范围；
(3)若
且
，解关于x的不等式
．
．(1)若关于x的不等式
的解集为，求a，b的值；(2)若
，且时，恒成立，求实数b的取值范围；(3)若
且，解关于x的不等式．
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2022-11-15更新
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695次组卷
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4卷引用：北京市丰台区第十二中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
2 . 对于问题：当x>0时，均有[(a－1)x－1](x2－ax－1)≥0，求实数a的所有可能值．几位同学提供了自己的想法．
甲：解含参不等式，其解集包含正实数集；
乙：研究函数y＝[(a－1)x－1](x2－ax－1)；
丙：分别研究两个函数y1＝(a－1)x－1与y2＝x2－ax－1；
丁：尝试能否参变量分离研究最值问题．
你可以选择其中某位同学的想法，也可以用自己的想法，可以得出的正确答案为________ ．
甲：解含参不等式，其解集包含正实数集；
乙：研究函数y＝[(a－1)x－1](x2－ax－1)；
丙：分别研究两个函数y1＝(a－1)x－1与y2＝x2－ax－1；
丁：尝试能否参变量分离研究最值问题．
你可以选择其中某位同学的想法，也可以用自己的想法，可以得出的正确答案为
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2021-12-17更新
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276次组卷
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4卷引用：北京市第八十中学2023-2024学年高一上学期（10月月考）阶段测评数学试题
北京市第八十中学2023-2024学年高一上学期（10月月考）阶段测评数学试题第六章 幂函数、指数函数和对数函数（提分小卷）-【单元测试】2021-2022学年高一数学尖子生选拔卷（苏教版2019必修第一册）（已下线）第06练 幂函数、指数函数和对数函数-2022年【寒假分层作业】高一数学（苏教版2019必修第一册）上海市金山中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题
12-13高三上·北京东城·期末
名校
解题方法
3 . 已知不等式
，若对任意
及
，该不等式恒成立，则实数
的范围是___________ .
，若对任意及，该不等式恒成立，则实数的范围是
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2021-10-23更新
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620次组卷
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17卷引用：2012届北京市东城区高三上学期期末考试理科数学试卷
（已下线）2012届北京市东城区高三上学期期末考试理科数学试卷（已下线）2014届浙江省杭州市七校高三上学期期中联考理科数学试卷（已下线）2014届湖北黄州区一中高三11月月考理科数学试卷2015-2016学年辽宁师范大学附属中学高二10月月考数学试卷2016-2017学年辽宁东北育才学校高二上期中数学试卷四川省南充高级中学2016-2017学年高二4月检测考试数学（文）试题甘肃省肃南县第一中学2016-2017学年高二4月月考数学（文）试题【校级联考】江苏省七校联盟2018-2019学年高二上学期期中联考数学试题辽宁省丹东市凤城市第一中学2019-2020学年高三上学期12月月考数学（理）试题上海市南洋模范中学2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题安徽省蚌埠市田家炳中学、蚌埠五中2020-2021学年高一上学期期中联考数学试题广东省深圳市红山中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题安徽省池州市第一中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题上海市第二中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题安徽省安庆市第一中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题江西省新余市第一中学2022-2023学年高一（励志班）下学期第二次段考数学试题河南省济源市英才学校2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 设函数
，已知不等式
的解集为
.
（1）求
和
的值；
（2）若
对任意
恒成立，求的取值范围.
，已知不等式的解集为.（1）求
和的值；（2）若
对任意恒成立，求的取值范围.
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2021-08-22更新
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416次组卷
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9卷引用：北京市北京师范大学附属实验中学2019-2020学年高二第一学期期中考试数学试题
北京市北京师范大学附属实验中学2019-2020学年高二第一学期期中考试数学试题河北省元氏县第一中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题（已下线）第3章+不等式（基础过关）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（苏教版必修5）（已下线）专题3.2+一元二次不等式（基础练）-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练（苏教版必修5）（已下线）专练12二次函数与一元二次函数方程、不等式-2021-2022学年高一数学上册同步课后专练（人版A版必修第一册）湖北省武汉市第十四中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）课时2.3 （同步练习）二次函数与一元二次方程、不等式-2021-2022学年高一数学新课学习讲与练精品资源（人教版2019必修第一册）（已下线）第二章 一元二次函数、方程和不等式 专题03 一元二次不等式恒成立问题-2021-2022学年“高人一筹”之高一数学“痛点”大揭秘（人教A版2019必修第一册）重庆市永川北山中学校2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题
解题方法
5 . 已知不等式
对任意正实数x恒成立，那么正实数a的最小值为________ ．
对任意正实数x恒成立，那么正实数a的最小值为
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名校
解题方法
6 . 已知
，命题
：对任意
，不等式
恒成立；命题
：存在
，使得
成立．
（1）若为真命题，求的取值范围；
（2）当时，若
为真，
为假，求的取值范围．
，命题：对任意，不等式恒成立；命题：存在，使得成立．（1）若
为真命题，求的取值范围；（2）当
时，若为真，为假，求的取值范围．
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2020-12-21更新
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1021次组卷
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23卷引用：【全国百强校】北京海淀十一学校2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题
【全国百强校】北京海淀十一学校2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题2016-2017学年湖南岳阳县一中高二10月月考数学（理）试卷2016-2017学年江西省上饶市高二上学期期末考试文数试卷山东省莒南县第三中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学（文）试题陕西省西安市长安区第一中学2017-2018学年高二上学期第一次月考数学（重点、平行班）试题辽宁省六校协作体2017-2018学年高三上学期期中考试数学（理）试题天津市静海县第一中学2017-2018学年高二上学期期末终结性检测数学（理）试题四川省华蓥市第一中学2019届高三入学调研考试理科数学试题【全国校级联考】安徽省淮北部分校2019届高三上学期开学联考理科数学试题（已下线）2019高考备考一轮复习精品资料 【文】专题三 简单的逻辑联结词 押题专练（已下线）2019高考备考一轮复习精品资料【理】专题三 简单的逻辑联结词 押题专练【全国百强校】安徽省铜陵市第一中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题安徽省滁州市定远县育才学校2018-2019学年高二（普通班）下学期期末考试数学（理）试题山东省潍坊市寿光市现代中学2019-2020学年高一上学期10月月考数学试题山西省怀仁市重点中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学（理）试题河北省唐山市玉田县第一中学2019-2020学年高二下学期期末数学试题安徽省马鞍山市和县第二中学2020-2021学年高二上学期第一次联考数学(文)试题陕西省西安市长安区第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学(理)试题江西省上高二中2020-2021学年高二上学期第三次月考数学（文）试题（已下线）1.5 全称量词与存在量词（精炼）-2020-2021学年一隅三反系列之高一数学新教材必修第一册（人教版A版）江西省赣州市南康中学2020-2021学年高二上学期第四次大考数学（文）试题江西省莲塘第二中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（文）试题四川省广安代市中学校2021-2022学年高三上学期入学考试数学（理）试题
14-15高三上·北京朝阳·期中
名校
解题方法
7 . 已知函数
.
（1）若
，试求函数
的最小值；
（2）对于任意的
，不等式
成立，试求a的取值范围.
.（1）若
，试求函数的最小值；（2）对于任意的
，不等式成立，试求a的取值范围.
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2020-09-08更新
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4199次组卷
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30卷引用：2015届北京市朝阳区高三上学期期中统一考试文科数学试卷
（已下线）2015届北京市朝阳区高三上学期期中统一考试文科数学试卷2015-2016学年山东省临沂一中高二上学期期中考试理科数学试卷2015-2016学年山东省临沂一中高二上学期期中考试文科数学试卷山西省晋中市和诚高中有限公司2019届高三8月月考数学（理）试题（已下线）6-1 不等式的性质及一元二次不等式（高效训练）-2019版导学教程一轮复习数学（人教版）【全国百强校】福建省仙游第一中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题智能测评与辅导[文]-不等式及其应用甘肃省金昌市永昌四中2019-2020学年高二上学期期末考试数学（理）试题（已下线）第一章测评-【新教材】北师大版（2019）高中数学必修第一册练习（已下线）第26课+第3章+章末综合-2020-2021学年高一数学上学期课时同步练（新人教B版2019必修第一册）（已下线）第2章一元二次函数、方程和不等式单元测试-【新教材】人教A版(2019）高中数学必修第一册同步练习江西省信丰中学2019届高三上学期第一次月考数学（文）试题安徽省宿州市泗县第一中学2020-2021学年高二上学期开学考试数学试题山东省泰安市泰山国际学校2020-2021学年高三10月月考数学试题福建省厦门科技中学2021届高三10月月考数学试题（已下线）专题7.1 不等式的性质及一元二次不等式（精练）-2021届高考数学复习（理）一轮讲练测江苏省淮安市高中校协作体2020-2021学年高一上学期期中数学试题江西省修水县英才高级中学2020-2021学年高二上学期第二次段考理科数学（月考）试题江苏省南通市启东中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）2021年高三数学二轮复习讲练测之讲案 专题十八 函数、不等式恒成立问题（文理通用）（已下线）专题24 函数、不等式恒成立问题（讲）-2021年高考数学二轮复习讲练测（新高考版）江苏省镇江市扬中市第二高级中学2020-2021学年高二下学期期初开学考试数学试题（已下线）第4课时 课中 函数的最值陕西省西安市铁一中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题甘肃省酒泉市玉门市2021-2022学年高二上学期期中数学（文）试题广东省广州英豪学校2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题山东省淄博市淄博第四中学2022-2023学年高三上学期9月月考数学试题陕西省渭南市蒲城县2022-2023学年高一上学期期中数学试题（已下线）第15讲 函数的单调性（2）-【暑假自学课】（苏教版2019必修第一册）（已下线）第4课时 课中 函数的最值（完成）
名校
解题方法
8 . 若不等式
对一切
恒成立，则的最小值是__________ ．
对一切恒成立，则的最小值是
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2020-08-12更新
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2796次组卷
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15卷引用：北京十二中2016-2017学年下学期高二期中试卷 数学（文科）
北京十二中2016-2017学年下学期高二期中试卷 数学（文科）2015-2016学年山西临汾一中高一下学期期末数学试卷2020届辽宁师范大学附属中学高三上学期开学考试数学（文）试题（已下线）江西省南昌市南大附中2019-2020学年度高一年级下学期第三次月考数学试题福建省莆田第一中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第二章 不等式 一、不等式的基本性质与解法（已下线）考点47 一元二次不等式解法及运用（讲解）-2021年高考数学复习一轮复习笔记（已下线）3.2 -元次不等式及其解法(2) -2020-2021学年高二数学课时同步练(人教A版必修5)福建省莆田一中2019-2020学年高一（下）期中数学试题陕西省咸阳市实验中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学(理)试题广西贺州市桂梧高中2020-2021学年高二12月第二次月数学（A）试题（已下线）第2章 一元二次函数、方程和不等式 章末测试（提升）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第一册）（已下线）期中复习 【过关测试】-2020-2021学年高一数学单元复习（沪教版2020必修第一册）2022年山西省普通高中学业水平考试数学试题江苏省无锡市第一中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
9 . 若关于
的不等式
对
恒成立，则实数的取值范围是________ ．
的不等式对恒成立，则实数的取值范围是
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真题
名校
10 . 设函数f(x)=x-
,对任意x
恒成立，则实数m的取值范围是________
,对任意x恒成立，则实数m的取值范围是________
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2019-01-30更新
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1115次组卷
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24卷引用：北京市东城171中2016-2017学年高一上学期期中数学试题
北京市东城171中2016-2017学年高一上学期期中数学试题2010年高考天津（文科）数学试题（已下线）2010年哈尔滨市第六中学高二下学期期末考试理科数学卷（已下线）2010年江苏省泰兴市重点中学高三上学期第一次检测文科数学试题（已下线）2012届安徽省桐城八中高三年级模拟测试数学（一）（已下线）2012届湖北省黄冈市浠水县高三9月联考理科数学（已下线）2012届四川省攀枝花市米易中学高三12月月考文科数学试卷（已下线） 2012-2013学年山东省济宁市金乡一中高一2月月考数学试卷江苏省苏州市第五中学2016-2017学年高一12月月考数学试题内蒙古赤峰市第二中学2018届高三上学期第三次月考数学（文）试题人教A版(2019) 必修第一册 突围者 第三章 3.2课时2 最大（小）值2016届上海市闸北区高三4月期中练习（二模）（理、文合卷）数学试题2016届上海市闸北区高考二模（文科）数学试题沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第二部分 走近高考 第一章 集合与函数高考题选天津市经济技术开发区第一中学2020-2021学年高三上学期开学考试数学试题上海市青浦高级中学2021届高三高考数学综合练习试题（一）（已下线）2.3 （分层练）二次函数与一元二次方程、不等式-2021-2022学年高中数学必修第一册课时解读与训练（人教A版2019）（已下线）课时08 一元二次不等式的解法-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）北师大版(2019) 必修第一册 突围者 第二章 第三节 函数的单调性和最值苏教版(2019) 必修第一册 过关检测 第5章 5.3 函数的单调性北京名校2023届高三二轮复习 专题一 函数与导数 第1讲 函数的图象性质及应用（已下线）第05讲 一元二次不等式与其他常见不等式解法（练习）四川省南充市阆中市阆中中学校2023-2024学年高一上学期11月月考数学试题（已下线）重难点02 一元二次不等式恒成立、能成立问题【六大题型】
