广东高中数学人教A版（2019）必修第一册 2.3 二次函数与一元二次方程、不等式试题/习题及答案-组卷网

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必修第一册(人教A版) 2.3二次函数与一元二次方程、不等式【第一课】必修第一册(人教A版) 2.3二次函数与一元二次方程、不等式【第三课】必修第一册(人教A版) 2.3二次函数与一元二次方程、不等式【第三练】必修第一册(人教A版) 2.3二次函数与一元二次方程、不等式【第二练】

23-24高一上·广东清远·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由一元二次不等式的解确定参数函数不等式能成立（有解）问题

名校

1 . 已知函数

，不等式

的解集是

.
(1)求

的解析式；
(2)若存在

，使得不等式

有解，求实数

的取值范围.

2024-01-22更新 | 514次组卷 | 5卷引用：广东省清远市2023-2024学年高一上学期期末教学质量检测数学试卷

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19-20高一上·山东济南·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

一元二次不等式在实数集上恒成立问题

名校

解题方法

一元二次不等式能成立问题

2 . 已知不等式

的解集为空集，则a的取值范围是（）

A．	B．
C．或	D．或

2023-10-10更新 | 941次组卷 | 20卷引用：广东省佛山市顺德区文德学校2021-2022学年高一上学期第一次阶段性测试数学试题

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12-13高二上·河南郑州·期中

单选题 | 较易(0.85) |

一元二次不等式在实数集上恒成立问题

名校

解题方法

一元二次型不等式恒成立问题

3 . 若不等式的解集为，则实数的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2023-09-18更新 | 1701次组卷 | 26卷引用：2015-2016学年广东中山一中高二上第二次段考数学卷

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19-20高一上·北京·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

解不含参数的一元二次不等式一元二次方程根的分布问题一元二次不等式在某区间上的恒成立问题

名校

解题方法

一元二次型不等式恒成立问题

4 . 已知函数

．
(1)若

，求不等式

的解集；
(2)已知

，且

在

上恒成立，求

的取值范围；
(3)若关于

的方程

有两个不相等的实数根

，且

，

，求

的取值范围．

2023-09-14更新 | 838次组卷 | 8卷引用：广东省珠海市第二中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题

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22-23高一上·福建泉州·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

空集的性质及应用一元二次不等式在实数集上恒成立问题

名校

5 . 已知关于

的不等式

的解集是空集，则实数

的取值范围是__________．

2023-10-19更新 | 998次组卷 | 10卷引用：广东省汕头市金山中学2023-2024学年高一上学期10月阶段考试数学试卷

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18-19高二上·福建宁德·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由一元二次不等式的解确定参数基本不等式求和的最小值基本不等式“1”的妙用求最值

名校

解题方法

基本不等式中“1”的妙用利用基本不等式求参数范围

6 . 已知关于x的不等式

的解集为

或

（

）.
(1)求a，b的值；
(2)当

，

，且满足

时，有

恒成立，求k的取值范围.

2023-11-13更新 | 1165次组卷 | 117卷引用：广东华侨中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题

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23-24高一上·四川眉山·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

解含有参数的一元二次不等式一元二次不等式在某区间上的恒成立问题

名校

解题方法

一元二次型不等式恒成立问题

7 . 已知函数

.
(1)若

，试讨论不等式

的解集；
(2)若对于任意

，

恒成立，求参数

的取值范围.

2023-10-25更新 | 878次组卷 | 5卷引用：广东省阳江市2023-2024学年高一上学期期中数学试题

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16-17高一下·江苏宿迁·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

解含有参数的一元二次不等式由一元二次不等式的解确定参数一元二次不等式在某区间上的恒成立问题

名校

解题方法

一元二次型不等式恒成立问题

8 . 已知函数

．
(1)若不等式

的解集是空集，求m的取值范围；
(2)当

时，解不等式

；
(3)若不等式

的解集为D，若

，求m的取值范围．

2023-10-09更新 | 985次组卷 | 38卷引用：广东省广州市广东实验中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题

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2020·江西·模拟预测

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由一元二次不等式的解确定参数一元二次不等式在某区间上的恒成立问题

名校

解题方法

一元二次型不等式恒成立问题

9 . 已知

.
(1)若不等式

的解集为

，求实数

、

的值；
(2)若

时，对于任意的实数

，都有

，求

的取值范围.

2023-09-11更新 | 723次组卷 | 8卷引用：广东省广州市铁一中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题

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22-23高一上·广东梅州·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由一元二次不等式的解确定参数根据二次函数的最值或值域求参数

名校

解题方法

待定系数法求函数解析式已知二次函数最值求参数

10 . 已知二次函数

满足条件：①

的解集为

；②

的最大值为4.
(1)求a，b，c的值；
(2)在区间

上，二次函数

的图象恒在一次函数

图象的下方（无公共点），求实数m的取值范围.

2023-04-06更新 | 1465次组卷 | 4卷引用：广东省梅州市2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题

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