1 . 已知函数，
(1)恒成立，求实数的取值范围；
(2)当时，求不等式的解集；
(3)若使关于的方程有四个不同的实根，求实数的取值.

2 . （1）若不等式对于一切成立，求a的范围；
（2）不等式的解集为M，若，求实数a的取值范围．

3 . 已知函数．
(1)若，求不等式的解集；
(2)已知，且在上恒成立，求的取值范围；
(3)若关于的方程有两个不相等的实数根，且，，求的取值范围．

4 . 若关于x的方程的解集为，则实数k的取值范围是__________.

5 . 已知不等式组的解集是关于的不等式的解集的子集，则实数a的取值范围为（       ）

A．a≤0

B．a<0

C．a≤-1

D．a<-2

6 . 已知函数，．
（1）当时，求不等式的解集；
（2）若存在使关于的方程有四个不同的实根，求实数的取值范围．

7 . 设命题p：关于a的不等式∀x∈R，x²﹣4x+a²＞0；命题q：关于x的一元二次方程x²+（a+1）x+a﹣1＝0的一根大于零，另一根小于零；命题r：a²﹣2a+1﹣m²≥0（m＞0）的解集．
（1）若p∨q为假命题，求实数a的取值范围；
（2）若￢r是￢p的必要不充分条件，求实数m的取值范围．

8 . 已知，关于的不等式的解集为M.
（1）当为空集时，求的取值范围；
（2）在（1）的条件下，求的最小值；
（3）当不为空集，且时，求实数的取值范围.

9 . 设二次函数，其中a､b､.
（1）若，，且关于x的不等式的解集为，求a的取值范围；
（2）若a､b､，且､均为奇数，求证：方程无整数根；
（3）若，，，求证：方程有两个大于1的根的充要条件是.

10 . 已知，二次函数的图象经过点，且的解集为.
（1）求实数a，b的值；
（2）若方程在上有两个不相等的实数根，求实数k的取值范围.