名校
1 . 已知关于的x不等式
．
（1）若此不等式的解集为
，求实数a的值；
（2）若
，解这个关于
的不等式；
（3）
恒成立，求a的取值范围．
．（1）若此不等式的解集为
，求实数a的值；（2）若
，解这个关于的不等式；（3）
恒成立，求a的取值范围．
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2021-10-21更新
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2421次组卷
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4卷引用：二次函数与一元二次方程与、不等式
解题方法
2 . 已知函数
.
（1）若对于任意
恒成立，求实数
的取值范围；
（2）若对于任意
恒成立，求实数的取值范围；
（3）若对于任意
成立，求实数的取值范围.
.（1）若对于任意
恒成立，求实数的取值范围；（2）若对于任意
恒成立，求实数的取值范围；（3）若对于任意
成立，求实数的取值范围.
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2021-08-08更新
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1927次组卷
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4卷引用：上海市虹口区2020-2021学年高二下学期期末数学试题
上海市虹口区2020-2021学年高二下学期期末数学试题（已下线）专题2.15 幂函数与二次函数-重难点题型精讲-2022年高考数学一轮复习举一反三系列（新高考地区专用）（已下线）2.1 不等式的性质及一元二次不等式（精练）-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习（提升版）（新高考地区专用）河北省石家庄北华中学2023届高三上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
，
.
（1）若
，试求函数
在区间
上的最小值；
（2）对于任意的
，不等式
成立，试求的取值范围.
，.（1）若
，试求函数在区间上的最小值；（2）对于任意的
，不等式成立，试求的取值范围.
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2020-11-26更新
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1921次组卷
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7卷引用：辽宁省大石桥市第三高级中学2020-2021学年第一学期第2次月考高一数学试题
辽宁省大石桥市第三高级中学2020-2021学年第一学期第2次月考高一数学试题（已下线）专题06 一元二次函数、方程和不等式中的典型题（二）-【尖子生专用】2021-2022学年高一数学考点培优训练（人教A版2019必修第一册）辽宁省丹东市凤城市第一中学2021-2022学年高一上学期11月月考数学试题第三章 函数的概念与性质单元测试（巅峰版）广东省广州市第二中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题山东省山东师范大学附属中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题山东省青岛市青岛第十七中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
，若对于任意
，
恒成立，则实数的取值范围为（ ）
，若对于任意，恒成立，则实数的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-11-14更新
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1326次组卷
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5卷引用：2017年1月内蒙古自治区普通高中学业水平考试数学试题
20-21高一上·浙江金华·阶段练习
名校
解题方法
5 . （1）解关于x的不等式
（2）若对任意a∈[-1，1]，
恒成立，求实数x的取值范围.
（2）若对任意a∈[-1，1]，
恒成立，求实数x的取值范围.
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2020-10-23更新
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609次组卷
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3卷引用：期末模拟检测01（考试范围：必修第一册第一章至第五章诱导公式）-2021-2022学年高一数学考点讲解练（人教A版2019必修第一册）
（已下线）期末模拟检测01（考试范围：必修第一册第一章至第五章诱导公式）-2021-2022学年高一数学考点讲解练（人教A版2019必修第一册）（已下线）第2章 一元二次函数、方程和不等式（基础、典型、易错、新文化、压轴）分类专项训练-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第一册）浙江省金华市东阳中学2020-2021学年高一上学期10月阶段考试数学试题
6 . 已知函数
，
，
．
（1）若
恒成立，求实数的取值范围；
（2）是否存在这样的实数（其中
），使得
，都有不等式
恒成立？若存在，求出实数a的取值范围；若不存在，请说明理由．
，，．（1）若
恒成立，求实数的取值范围；（2）是否存在这样的实数
（其中），使得，都有不等式恒成立？若存在，求出实数a的取值范围；若不存在，请说明理由．
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2020-10-03更新
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1069次组卷
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6卷引用：四省名校（四川 云南 贵州 西藏）2020-2021学年高三第一次大联考数学（理）试题
四省名校（四川 云南 贵州 西藏）2020-2021学年高三第一次大联考数学（理）试题辽宁省营口第五中学2020-2021学年高三上学期第二次月考数学（理）试题（已下线）专题26 含参不等式的存在性与恒成立问题-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】湖北省武汉市2021-2022学年高一上学期期末模拟数学试题(二)四省（四川 云南 贵州 西藏）名校2021届高三第一次大联考数学（文）试题云南、四川、贵州、西藏四省名校2021届高三第一次大联考数学（理科）试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
.
（1）若函数
在
上是单调函数，求实数的取值范围；
（2）当
，
时，不等式
恒成立，求实数
的范围.
.（1）若函数
在上是单调函数，求实数的取值范围；（2）当
，时，不等式恒成立，求实数的范围.
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2020-08-20更新
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592次组卷
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5卷引用：河北省邯郸市馆陶县第一中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题
河北省邯郸市馆陶县第一中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题（已下线）第07讲 幂函数与二次函数-2021年新高考数学一轮专题复习（新高考专版）（已下线）【南昌新东方】江西省南昌八中2020-2021学年高一上学期10月第一次月考数学试题安徽省滁州市定远中学2020-2021学年高一上学期第一次阶段检测数学试题江西省赣州市兴国县将军中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题
解题方法
8 . 命题
，
，其充要条件为（ ）
，，其充要条件为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020·甘肃白银·模拟预测
解题方法
9 . 已知函数
．
（1）若关于的不等式
的整数解有且仅有一个值
，当
时，求不等式
的解集；
（2）已知
，若
，使得
成立，求实数
的取值范围．
．（1）若关于
的不等式的整数解有且仅有一个值，当时，求不等式的解集；（2）已知
，若，使得成立，求实数的取值范围．
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名校
解题方法
10 . 已知函数
.
（1）若
，且
在
上单调递减，求
的取值范围；
（2）若
，且
在区间
恒成立，求的取值范围；
（3）当，
时，求证：在区间至少存在一个
，使得
.
.（1）若
，且在上单调递减，求的取值范围；（2）若
，且在区间恒成立，求的取值范围；（3）当
，时，求证：在区间至少存在一个，使得.
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