组卷网 > 章节选题 > 3.4 函数的应用(一)
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解析
| 共计 22 道试题
1 . 若,使得,则实数________
2023-11-02更新 | 298次组卷 | 1卷引用:北京市人大附中2023-2024学年高一期中数学试题
2 . 如图,点P在边长为1的正方形边上运动,MCD的中点,当点P沿运动时,点P经过的路程x的面积y的函数的图象的形状大致是(  )
   
A.   B.   
C.   D.   
2023-10-03更新 | 667次组卷 | 20卷引用:北京市清华大学附属中学朝阳学校、望京学校2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题
3 . 设函数的定义域为,满足,且当时,______;若对任意,都有,则的取值范围是______
2023-09-08更新 | 428次组卷 | 1卷引用:北京市中关村中学2024届高三上学期9月开学考试数学试题
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5 . 对于定义域为D的函数,如果存在区,其中,同时满足:
内是单调函数;
②当定义域是时,的值域也是,则称函数是区间上的“保值函数”,区间称为“保值区间”.
(1)求证:函数不是定义域上的“保值函数”;
(2)若函数是区间上的“保值函数”,求的取值范围;
(3)对(2)中函数,若不等式恒成立,求实数a的取值范围.
6 . 血氧饱和度是呼吸循环的重要生理参数.人体的血氧饱和度正常范围是,当血氧饱和度低于时,需要吸氧治疗,在环境模拟实验室的某段时间内,可以用指数模型:描述血氧饱和度随给氧时间t(单位:时)的变化规律,其中为初始血氧饱和度,K为参数.已知,给氧1小时后,血氧饱和度为.若使得血氧饱和度达到,则至少还需要给氧时间(单位:时)为(       
(精确到0.1,参考数据:
A.0.3B.0.5C.0.7D.0.9
7 . 某企业一个月生产某种商品万件时的生产成本为(万元),每件商品售价为元,假设每月所生产的产品能全部售完.当月所获得的总利润用(万元)表示,用表示当月生产商品的单件平均利润,则下列说法正确的是(       
A.当生产万件时,当月能获得最大总利润万元
B.当生产万件时,当月能获得最大总利润万元
C.当生产万件时,当月能获得单件平均利润最大为
D.当生产万件时,当月能获得单件平均利润最大为
2023-02-01更新 | 829次组卷 | 10卷引用:北京市第二十二中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
8 . 设函数的定义域为D,对于区间,若满足以下两条性质之一,则称I的一个“区间”.
性质1:对任意,有
性质2:对任意,有
(1)分别判断区间是否为下列两函数的“区间”(直接写出结论);
        
(2)若是函数的“区间”,求m的取值范围;
(3)已知定义在上,且图象连续不断的函数满足:对任意,且,有.求证:存在“区间”,且存在,使得不属于的所有“区间”.
2023-01-05更新 | 837次组卷 | 5卷引用:北京市西城区2022-2023学年高一上学期数学期末试题
9 . 如图所示,将一个矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花坛AMPN,要求M在射线AB上,N在射线AD上,且对角线MNC已知米,米,设AN的长为

(1)要使矩形AMPN的面积大于54平方米,则AN的长应在什么范围内?
(2)求当AMAN的长度分别是多少时,矩形花坛AMPN的面积最小,并求出此最小值;
2021-12-23更新 | 1542次组卷 | 29卷引用:北京市第五中学2020-2021学年高一上学期阶段测试数学试题
10 . 食品安全问题越来越引起人们的重视,农药、化肥的滥用对人民群众的健康带来一定的危害,为了给消费者带来放心的蔬菜,某农村合作社每年投入200万元,搭建了甲、乙两个无公害蔬菜大棚,每个大棚至少要投入20万元,其中甲大棚种西红柿,乙大棚种黄瓜,根据以往的种菜经验,发现种西红柿的年收入P、种黄瓜的年收入Q与投入a(单位:万元)满足P=80+4Qa+120.设甲大棚的投入为x(单位:万元),每年两个大棚的总收入为f(x)(单位:万元).
(1)求f(50)的值;
(2)试问如何安排甲、乙两个大棚的投入,才能使总收入f(x)最大?
2021-09-18更新 | 1550次组卷 | 45卷引用:北京一零一中学2020-2021学年高一新生入学摸底测试数学试题
共计 平均难度:一般