1 . 已知非空集合是由一些函数组成,满足如下性质:①对任意,均存在反函数,且;②对任意,方程均有解;③对任意、,若函数为定义在上的一次函数,则.
(1)若,,均在集合中,求证:函数;
(2)若函数()在集合中,求实数的取值范围;
(3)若集合中的函数均为定义在上的一次函数,求证:存在一个实数,使得对一切,均有.
(1)若,,均在集合中,求证:函数;
(2)若函数()在集合中,求实数的取值范围;
(3)若集合中的函数均为定义在上的一次函数,求证:存在一个实数,使得对一切,均有.
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2020-01-16更新
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774次组卷
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3卷引用:2016届上海市杨浦区高三5月模拟(三模)(理)数学试题
2 . 已知函数满足,且,分别是定义在上的偶函数和奇函数.
(1)求函数的反函数;
(2)已知,若函数在上满足,求实数a的取值范围;
(3)若对于任意不等式恒成立,求实数的取值范围.
(1)求函数的反函数;
(2)已知,若函数在上满足,求实数a的取值范围;
(3)若对于任意不等式恒成立,求实数的取值范围.
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2020-01-13更新
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336次组卷
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2卷引用:2017年上海市八校联考高考模拟数学试题
名校
3 . 已知函数,其中为常数.
(1)当时,解不等式;
(2)已知是以2为周期的偶函数,且当时,有.若,且,求函数的反函数;
(3)若在上存在个不同的点,,使得,求实数的取值范围.
(1)当时,解不等式;
(2)已知是以2为周期的偶函数,且当时,有.若,且,求函数的反函数;
(3)若在上存在个不同的点,,使得,求实数的取值范围.
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2020-01-02更新
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955次组卷
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10卷引用:上海市嘉定区、长宁、金山区2019-2020学年高三上学期期末数学试题
上海市嘉定区、长宁、金山区2019-2020学年高三上学期期末数学试题2020届上海市长宁嘉定金山高三一模数学试题2020届上海市嘉定区高三一模数学试题(已下线)热点02 函数及其性质-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(上海专用)上海市控江中学2022届高三上学期开学考数学试题上海市杨浦区控江中学2022届高三上学期第一次月考(9月)数学试题上海市浦东复旦附中分校2022届高三上学期10月月考数学试题(已下线)期末复习【过关测试】-2020-2021学年高一数学单元复习(沪教版2020必修第一册)(已下线)期末复习【真题训练】-2020-2021学年高一数学单元复习(沪教版2020必修第一册)湖南省娄底市新化县五校联盟2022-2023学年高一上学期期末联考数学试题
4 . 已知函数,且
(1)求和的单调区间
(2)解不等式.
(1)求和的单调区间
(2)解不等式.
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2019-12-04更新
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330次组卷
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4卷引用:上海市上海师范大学附中闵行分校2017-2018学年高三上学期第一次月考数学试题
上海市上海师范大学附中闵行分校2017-2018学年高三上学期第一次月考数学试题2017届上海市奉贤区高考一模数学试题(已下线)专题04 幂函数、指数函数与对数函数(模拟练)沪教版(2020) 必修第一册 堂堂清 第四章 4.3(3)对数函数
5 . 设常数,若函数存在反函数.
(1)求证:,并求出反函数;
(2)若关于的不等式对一切恒成立,求实数的取值范围.
(1)求证:,并求出反函数;
(2)若关于的不等式对一切恒成立,求实数的取值范围.
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2019-08-16更新
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278次组卷
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5卷引用:上海市复旦大学附属中学2018-2019学年高三下学期期末考试数学试题
上海市复旦大学附属中学2018-2019学年高三下学期期末考试数学试题上海市复旦大学附中2018-2019学年高三下学期5月月考数学试题2019年上海市复旦附中高三5月模拟数学试题(已下线)第22讲 反函数-【A+课堂】2021-2022学年高一数学同步精讲精练(沪教版2020必修第一册)(已下线)5.4反函数(作业)(夯实基础+能力提升)-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高一数学精品教学课件(沪教版2020必修第一册)
名校
6 . 已知函数f(x)=lg(x+1).
(1)若0<f(1-2x)-f(x)<1,求实数x的取值范围;
(2)若g(x)是以2为周期的偶函数,且当0≤x≤1时,有g(x)=f(x),当x∈[1,2]时,求函数y=g(x)的解析式.
(1)若0<f(1-2x)-f(x)<1,求实数x的取值范围;
(2)若g(x)是以2为周期的偶函数,且当0≤x≤1时,有g(x)=f(x),当x∈[1,2]时,求函数y=g(x)的解析式.
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2018-09-01更新
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882次组卷
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16卷引用:上海市南洋模范中学2016届高三10月检测(三)数学试题
上海市南洋模范中学2016届高三10月检测(三)数学试题上海市复兴高级中学2019年5月高三模拟数学试题(已下线)2019年上海市华东师范大学第二附属中学高三下学期5月信心考三模数学试题上海市市东中学2016-2017学年高三下学期第一次测验数学试题上海市实验学校2017届高三上学期第四次月考数学试题上海市南洋模范中学2016届高三上学期第三次月考数学试题沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第二部分 走近高考 第一章 集合与函数高考题选(已下线)2019年上海市复兴高级中学三模数学试题(已下线)专题04 幂函数、指数函数与对数函数(模拟练)2017届安徽淮北十二中高三上月考二数学(文)试卷安徽省巢湖市柘皋中学2018届高三上学期第一次月考数学(文)试题(已下线)学科网2019年高考数学一轮复习讲练测 第二章测试题【江苏版】云南省曲靖市会泽县2019-2020学年高二上学期学生学业水平期末检测数学(文)试题(已下线)专题2.6 对数与对数函数(精讲)-2021届高考数学(文)一轮复习讲练测(已下线)专题2.6 对数与对数函数(精讲)-2021届高考数学(理)一轮复习讲练测(已下线)专题2.3 函数的奇偶性与周期性(精练)-2021届高考数学(文)一轮复习讲练测
7 . 已知,其中是常数.
(1)若是奇函数,求的值;
(2)求证:的图像上不存在两点,使得直线平行于轴.
(1)若是奇函数,求的值;
(2)求证:的图像上不存在两点,使得直线平行于轴.
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名校
8 . 已知函数
(1) 求函数的反函数;
(2)试问:函数的图象上是否存在关于坐标原点对称的点,若存在,求出这些点的坐标;若不存在,说明理由;
(3)若方程的三个实数根满足: ,且,求实数的值.
(1) 求函数的反函数;
(2)试问:函数的图象上是否存在关于坐标原点对称的点,若存在,求出这些点的坐标;若不存在,说明理由;
(3)若方程的三个实数根满足: ,且,求实数的值.
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2018-04-20更新
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834次组卷
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2卷引用:上海市黄浦区2018届高三4月模拟(二模)数学试题
9 . 已知函数()
(Ⅰ)当时,求解方程;
(Ⅱ)根据的不同取值,讨论函数的奇偶性,并说明理由.
(Ⅰ)当时,求解方程;
(Ⅱ)根据的不同取值,讨论函数的奇偶性,并说明理由.
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2017-02-08更新
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425次组卷
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3卷引用:2016届上海市崇明县高三第二次高考模拟(文)数学试题
10 . 已知函数的反函数为
(1)若,求实数的值;
(2)若关于的方程在区间内有解,求实数的取值范围;
(1)若,求实数的值;
(2)若关于的方程在区间内有解,求实数的取值范围;
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