1 . 已知函数，设．
(1)当时，解关于的不等式；
(2)对任意的，函数的图象总在函数的图象的下方，求正数的范围．

2 . 解方程：
(1)；
(2)．

3 . 已知定义域为的奇函数．
(1)求实数的值，并判断函数在上的单调性（用函数单调性的定义证明）；
(2)函数在上是否存在反函数，若存在，那么对任意，不等式恒成立，求实数的取值范围；若不存在，请说明理由．

4 . 已知函数.
(1)设是的反函数，若，求的值；
(2)是否存在常数，使得函数为奇函数，若存在，求m的值，并证明此时在上单调递增，若不存在，请说明理由.

6 . 设，其中为实数．
（1）设集合，集合，若，化简集合、集合并求实数的取值范围；
（2）若集合中的元素有且仅有2个，求实数的取值范围．

7 . 已知函数，其中常数.
（1）求时，函数的反函数；
（2）求证：函数的图像关于点成中心对称.

8 . 已知函数，.
（1）设集合，求集合A；
（2）当时，求的最大值和最小值.

9 . 定义在上的函数，如果满足：对任意，存在常数，都有成立，则称是上的有界函数，其中称为函数的一个上界.已知函数，.
（1）若函数为奇函数，求实数的值；
（2）在（1）的条件下，求函数在区间上的所有上界构成的集合；
（3）若函数在上是以为上界的有界函数，求实数的取值范围.

10 . 已知函数；
（1）当时，求该函数的定义域和值域；
（2）如果在区间上恒成立，求实数的取值范围．