名校
1 . 深圳别称“鹏城”,“深圳之光”摩天轮是中国之眼.游客坐在摩天轮的座舱里慢慢往上转,可以从高处俯瞰四周景色,摩天轮最高点距离地面高度为120米,转盘直径为110米,当游客坐上“深圳之光”摩天轮的座舱开始计时.开启后按逆时针方向匀速旋转,游客在座舱转到距离地面最近的位置进舱,转一周大约需要30分钟.开始转动t分钟后距离地面的高度为米.(1)经过t分钟后游客距离地面的高度为H米,已知H关于t的函数关系式满足(其中,,),求摩天轮转动一周的解析式;
(2)若游客在距离地面至少92.5米的高度能够获得最佳视觉效果,请问摩天轮在运行一周的过程中,游客能有多长时间有最佳视觉效果?
(2)若游客在距离地面至少92.5米的高度能够获得最佳视觉效果,请问摩天轮在运行一周的过程中,游客能有多长时间有最佳视觉效果?
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2024-01-25更新
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601次组卷
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6卷引用:河北省保定市清苑区清苑中学2023-2024学年高一下学期入学考试数学试题
名校
解题方法
2 . 某港口水深(米是时间(,单位:小时)的函数,下表是水深数据:
根据上述数据描成的曲线如图所示,经拟合,该曲线可近似地看成正弦函数的图象.
(2)一般情况下,船舶航行时船底与海底的距离不小于4.5米是安全的,如果某船的吃水度(船底与水面的距离)为7米,那么该船在什么时间段能够安全进港?若该船欲当天安全离港,它在港内停留的时间最多不能超过多长时间?(忽略离港所用的时间)
(小时) | 0 | 3 | 6 | 9 | 12 | 15 | 18 | 21 | 24 |
(米 | 10.0 | 13.0 | 9.9 | 7.0 | 10.0 | 13.0 | 10.1 | 7.0 | 10.0 |
(1)试根据数据表和曲线,求出的表达式;
(2)一般情况下,船舶航行时船底与海底的距离不小于4.5米是安全的,如果某船的吃水度(船底与水面的距离)为7米,那么该船在什么时间段能够安全进港?若该船欲当天安全离港,它在港内停留的时间最多不能超过多长时间?(忽略离港所用的时间)
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2023-08-13更新
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783次组卷
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30卷引用:河北省张家口市第一中学2020-2021学年高一下学期4月月考数学试题
河北省张家口市第一中学2020-2021学年高一下学期4月月考数学试题河北省石家庄市十五中2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题人教A版 必杀技 第一章 三角函数 1.6 三角函数模型的简单应用人教A版(2019) 必修第一册 必杀技 第五章 5.7 三角函数的应用山西省朔州市怀仁一中2018-2019学年高一下学期第二次月考数学(理)试题(已下线)【新教材精创】5.7+三角函数的应用+导学案(1)-人教A版高中数学必修第一册(已下线)【新教材精创】5.7+三角函数的应用+教学设计(1)-人教A版高中数学必修第一册(已下线)5.7+三角函数的应用-2020-2021学年新教材导学导练高中数学必修第一册(人教A版)河南省顶级名校2023届高三一轮复习10月月考理科数学试题广东省广州市第一中学2022-2023学年高一上学期1月月考数学试题北京市首都师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题第一章《三角函数》达标检测(二)-【培优题】2020-2021学年高一数学北师大2019版第二册北京市第八十中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题江西省吉安市双校联盟2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题5.7 三角函数的应用练习(已下线)第12讲 5.7三角函数的应用-【帮课堂】(已下线)专题5.7 三角函数的应用-举一反三系列(已下线)专题5.8 三角函数的图象与性质的综合应用大题专项训练-举一反三系列(已下线)5.7 三角函数的应用(精讲)-《一隅三反》系列(已下线)第五章:三角函数章末重点题型复习(2) -同步精品课堂(人教A版2019必修第一册)(已下线)5.7 三角函数的应用(重难点突破)-【冲刺满分】(已下线)7.4 三角函数应用(五大题型)-【帮课堂】(苏教版2019必修第一册)(已下线)第03讲 5.5三角恒等变换+5.6 函数y=Asin(ωx+φ)(2) -【练透核心考点】(已下线)第7章:三角函数章末重点题型复习-【题型分类归纳】(苏教版2019必修第一册)(已下线)第7章:三角函数章末重点题型复习(2)-【题型分类归纳】(苏教版2019必修第一册)(已下线)第五章:三角函数章末重点题型复习(2)-【题型分类归纳】(人教A版2019必修第一册)(已下线)1.8 三角函数的简单应用4种常见考法归类-【帮课堂】(北师大版2019必修第二册)广东省珠海市北京师范大学(珠海)附属高级中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷(已下线)模块四 专题5重组综合练(黑龙江)北京高一专题03三角函数(第三部分)
名校
3 . 中国最高的摩天轮是“南昌之星”,它的最高点离地面160米,直径为156米,并以每30分钟一周的速度匀速旋转,若摩天轮某座舱A经过最低点开始计时,则10分钟后A离地面的高度为________ 米.
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2023-02-26更新
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806次组卷
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6卷引用:河北省衡水市饶阳中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
4 . 水车在古代是进行灌溉引水的工具,是人类的一项古老发明,也是人类利用自然和改造自然的象征.如图是一个半径为的水车,一个水斗从点出发,沿圆周按逆时针方向匀速旋转,且旋转一周用时6秒.经过秒后,水斗旋转到点,设点的坐标为,其纵坐标满足,则当时,恰有3个使函数最得大值,则的取值范围是______ .
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2023-01-15更新
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478次组卷
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3卷引用:河北省邢台市第二中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题
河北省邢台市第二中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题第7章 三角函数(B卷·能力提升练)-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷(沪教版2020必修第二册)(已下线)第30讲 三角函数的应用-【暑假自学课】(人教A版2019必修第一册)
名校
5 . 一半径为4m的水车,水车圆心距离水面2m,已知水车每分钟转动(按逆时针方向)3圈,当水车上点从水中浮现时开始计时,即从图中点开始计算时间,当秒时,点离水面的高度是______ m.
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2022-07-11更新
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1271次组卷
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7卷引用:河北省唐山市开滦第二中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题
河北省唐山市开滦第二中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题北京市第十二中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题第五章 三角函数(A卷·基础提升练)-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷(人教A版2019必修第一册)辽宁省沈阳市第二十中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题广东省佛山市第四中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题(已下线)5.7三角函数的应用(分层作业)-【上好课】(已下线)专题09 三角恒等变换、函数y=Asin(ωx+φ)及三角函数应用2-期末复习重难培优与单元检测(人教A版2019)
名校
6 . 如图,将矩形纸片ABCD的右下角折起,使得该角的顶点落在矩形的边AD上,记为G,若,则折痕l的长度为__________ cm.
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2022-06-21更新
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260次组卷
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7卷引用:【全国百强校】河北省定州中学2017-2018学年高一(承智班)下学期第二次月考数学试题
【全国百强校】河北省定州中学2017-2018学年高一(承智班)下学期第二次月考数学试题江苏省苏州市2016-2017学年高一下学期期末备考试题分类汇编:三角恒等变换数学试题江苏省溧中、扬中、镇江一中、江都中学、句容中学2017-2018学年高一下学期期初五校联考数学试题(已下线)2017-2018学年度下学期高一数学期末备考总动员C卷黑龙江省大庆市东风中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题1.8 三角函数的简单应用 同步课时作业 2020-2021学年高一上学期数学北师大版(2019)必修第二册(已下线)5.7三角函数的应用(分层作业)-【上好课】
名校
解题方法
7 . 如图所示,ABCD是一块边长为4米的正方形铁皮,其中AMN是一个半径为3米的扇形,已经被腐蚀不能使用,其余部分可以利用.工人师傅想在未被腐蚀的部分截下一个长方形铁皮PQCR(其中P在上,Q、R分别在边BC和CD上).设,长方形PQCR的面积为S平方米.
(1)求S关于的函数解析式,并求出S的最大值;
(2)若S取最大值时,求的值.
(1)求S关于的函数解析式,并求出S的最大值;
(2)若S取最大值时,求的值.
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2022-06-09更新
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747次组卷
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4卷引用:河北省石家庄市二十二中2022-2023学年高一下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
8 . 如图,某公园摩天轮的半径为,点距地面的高度为,摩天轮做逆时针匀速转动,每分钟转一圈,摩天轮上的点的起始位置在最低点处.
(1)已知在时刻(分钟)时点距离地面的高度,,求分钟时刻点距离地面的高度;
(2)当离地面以上时,可以看到公园的全貌,求转一圈中有多少时间可以看到公园全貌?
(1)已知在时刻(分钟)时点距离地面的高度,,求分钟时刻点距离地面的高度;
(2)当离地面以上时,可以看到公园的全貌,求转一圈中有多少时间可以看到公园全貌?
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2022-04-14更新
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789次组卷
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10卷引用:河北省沧州市第一中学2020-2021学年高一下学期开学测试数学试题
河北省沧州市第一中学2020-2021学年高一下学期开学测试数学试题(已下线)专题5.9 三角函数的应用-《聚能闯关》2021-2022学年高一数学提优闯关训练(人教A版2019必修第一册)辽宁省沈阳市沈河区第二中学2021-2022学年高一下学期4月月考数学试题辽宁省沈阳市第二中学2021-2022学年高一下学期4月月考数学试题(已下线)7.4 三角函数应用-2022-2023学年高一数学新教材同步配套教学讲义(苏教版2019必修第一册)(已下线)全册综合测试卷(提高篇)-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第一册)5.5三角函数模型的简单应用新疆维吾尔自治区喀什第六中学2023届高三上学期11月月考文科数学试题江西省抚州市乐安县第二中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题河南省新乡市河南师大附中实验学校2022-2023学年高一上学期期末数学试题
名校
9 . 筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具,因其经济又环保,至今还在农业生产中得到使用(图1),明朝科学家徐光启在《农政全书》中用图画描绘了筒车的工作原理(图2).一半径为2米的筒车水轮如图3所示,水轮圆心O距离水面1米,已知水轮每60秒逆时针匀速转动一圈,如果当水轮上点P从水中浮现时(图中点)开始计时,则( )
A.点P再次进入水中时用时30秒 |
B.当水轮转动50秒时,点P处于最低点 |
C.当水轮转动150秒时,点P距离水面2米 |
D.点P第二次到达距水面米时用时25秒 |
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2022-03-17更新
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2740次组卷
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11卷引用:河北省邯郸市部分学校2022届高三下学期3月质量检测联考数学试题
河北省邯郸市部分学校2022届高三下学期3月质量检测联考数学试题河北省辛集市2022届高三下学期3月质量检测联考数学试题(已下线)专题19 三角函数图象与性质江苏省苏州中学2022-2023学年高一上学期期末模拟数学试题广东省广州大学附属中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题四川省泸州市泸县第四中学2022-2023学年高一下学期开学考试数学试题(已下线)专题19 三角函数图象与性质-4(已下线)专题5.12 函数y=Asin(ωx+φ)(重难点题型检测)-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第一册)5.6 函数y=Asin(ωx+φ)练习江苏省盐城市建湖高级中学2023-2024学年高一下学期学情检测(2月)数学试题(普通班)广东省珠海市北京师范大学(珠海)附属高级中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷
名校
10 . 已知某海滨浴场的海浪高度是时间(h)()的函数,记作.下表是某日各时的浪高数据.
经长期观测,的曲线可近似地看成是函数.
(1)根据以上数据,求出函数的最小正周期T、振幅A及函数表达式;
(2)依据规定,当海浪高度高于1米时才对冲浪爱好者开放,请依据(1)的结论,判断一天内的上午8时到晚上20时之间,有多长时间可供冲浪者进行运动?
(h) | 0 | 3 | 6 | 9 | 12 | 15 | 18 | 21 | 24 |
(m) | 1.5 | 1.0 | 0.5 | 1.0 | 1.5 | 1.0 | 0.5 | 0.99 | 1.5 |
(1)根据以上数据,求出函数的最小正周期T、振幅A及函数表达式;
(2)依据规定,当海浪高度高于1米时才对冲浪爱好者开放,请依据(1)的结论,判断一天内的上午8时到晚上20时之间,有多长时间可供冲浪者进行运动?
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2022-01-02更新
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856次组卷
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32卷引用:河北省张家口市第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题
河北省张家口市第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题(已下线)2012-2013学年广东省东莞中学高一暑假作业(六)必修4数学试卷2015-2016学年福建省上杭一中高一3月月考数学试卷(已下线)2018年5月15日 三角函数模型的简单应用——《每日一题》2017-2018学年高一数学人教必修4(已下线)2019年6月22日 《每日一题》必修3+必修4(下学期期末复习)——周末培优【全国百强校】宁夏石嘴山市第三中学2018-2019学年高一5月月考数学试题人教A版 必杀技 第一章 三角函数 1.6 三角函数模型的简单应用人教A版(2019) 必修第一册 必杀技 第五章 5.7 三角函数的应用专题16 三角恒等变换、三角函数的应用(知识精讲)-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学(人教A版必修第一册)-《高中新教材知识讲学》【新教材精创】7.4+三角函数应用+学案-苏教版高中数学必修第一册【新教材精创】7.4+三角函数应用+教学设计-苏教版高中数学必修第一册(已下线)【新教材精创】5.7+三角函数的应用+导学案(2)-人教A版高中数学必修第一册(已下线)【新教材精创】5.7+三角函数的应用+教学设计(2)-人教A版高中数学必修第一册河南省新乡市辉县市第二高级中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)5.7+三角函数的应用-2020-2021高中数学新教材配套提升训练(人教A版必修第一册)(已下线)5.7+三角函数的应用-2020-2021学年新教材导学导练高中数学必修第一册(人教A版)陕西省咸阳百灵学校2020-2021学年高一下学期期中数学试题云南省玉溪第一中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)第13课时 课中 三角函数的应用北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 第一章 三角函数 §8 三角函数的简单应用(已下线)7.4三角函数的应用(备作业)-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列(苏教版2019必修第一册)(已下线)专题5.7 三角函数的应用-2021-2022学年高一数学课后培优练(人教A版2019必修第一册)(已下线)第13讲 三角函数的应用-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义(人教A版2019必修第一册)(已下线)习题5.5(已下线)7.4 三角函数的应用-2022-2023学年高一数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破(苏教版2019必修第一册)河南省南阳市第一中学校2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题1.8三角函数的简单应用-【中档题】2020-2021学年高一数学北师大2019版第二册人教B版(2019) 必修第三册 北京名校同步练习册 第七章 三角函数 7.3 三角函数的性质与图像 7.3.3 余弦函数的性质与图像(已下线)第14讲 三角恒等变换、三角函数的应用(7大考点)-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第一册)(已下线)5.7三角函数的应用(分层作业)-【上好课】(已下线)【第一课】5.7三角函数的应用(已下线)1.8 三角函数的简单应用4种常见考法归类-【帮课堂】(北师大版2019必修第二册)