名校
解题方法
1 . 请解答以下问题,要求解决两个问题的方法不同.
(1)如图1,要在一个半径为1米的半圆形铁板中截取一块面积最大的矩形ABCD,如何截取?并求出这个矩形的最大面积.
(2)如图2,要在一个长半轴为2米的半椭圆形铁板中截取一块面积最大的矩形ABCD,如何截取?并求出这个矩形的最大面积.
(1)如图1,要在一个半径为1米的半圆形铁板中截取一块面积最大的矩形ABCD,如何截取?并求出这个矩形的最大面积.
(2)如图2,要在一个长半轴为2米的半椭圆形铁板中截取一块面积最大的矩形ABCD,如何截取?并求出这个矩形的最大面积.
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解题方法
2 . 如图,某市一个圆形公园的中心为喷泉广场,为入口,为公园内紧贴围墙修建的一个凉亭,为公园内紧贴围墙修建的公厕,已知,,,计划在公园内处紧贴围墙再修建一座凉亭,若要使得四条直线小路,,和的总长度最大,则的长度应为( )
(凉亭和公厕的大小忽略不计)
(凉亭和公厕的大小忽略不计)
A. | B. | C. | D. |
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2020-11-23更新
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507次组卷
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8卷引用:百师联盟2021届高三一轮复习联考(二)全国卷 数学(理)试题
百师联盟2021届高三一轮复习联考(二)全国卷 数学(理)试题百师联盟2021届高三一轮复习联考(二)全国卷 数学(文)试题百师联盟2021届一轮复习(二) 全国卷III文数试题百师联盟2021届一轮复习(二) 全国卷III理数试题(已下线)专题08 基本不等式(客观题)-2021年高考数学(理)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题08 基本不等式(客观题)-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练(新高考地区专用)(已下线)专题08 基本不等式(客观题)-2021年高考数学(文)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题5.7 三角函数的应用-《讲亮点》2021-2022学年高一数学新教材同步配套讲练(人教A版2019必修第一册)
3 . 动点P(x,y)在单位圆x2+y2=1上绕坐标原点沿逆时针方向匀速旋转,24秒旋转一周.已知时间t=0时,点P坐标为,当t∈[0,24]时,记动点P的横、纵坐标之和x+y为关于t(单位:秒)的函数g(t),则关于函数g(t)描述正确的是( )
A. | B.g(t)在[5,17]上单调递减 |
C.g(13)=g(21) | D.g(t)在区间[0,24]上有3个零点 |
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解题方法
4 . 如图,某公园要在一块圆心角为,半径为的扇形草坪中修建一个内接矩形文化景观区域,若,则文化景观区域面积的最大值为______ .
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名校
5 . 摩天轮是一种大型转轮状的机械建筑设施,游客坐在摩天轮的座舱里慢慢往上转,可以从高处俯瞰四周景色.位于潍坊滨海的“渤海之眼”摩天轮是世界上最大的无轴摩天轮,该摩天轮轮盘直径为124米,设置有36个座舱.游客在座舱转到距离地面最近的位置进舱,当到达最高点时距离地面145米,匀速转动一周大约需要30分钟.当游客甲坐上摩天轮的座舱开始计时.
(1)经过t分钟后游客甲距离地面的高度为H米,已知H关于t的函数关系式满足(其中,,)求摩天轮转动一周的解析式;
(2)游客甲坐上摩天轮后多长时间,距离地面的高度第一次恰好达到52米?
(3)若游客乙在游客甲之后进入座舱,且中间间隔5个座舱,在摩天轮转动一周的过程中,记两人距离地面的高度差为h米,求h的最大值.
(1)经过t分钟后游客甲距离地面的高度为H米,已知H关于t的函数关系式满足(其中,,)求摩天轮转动一周的解析式;
(2)游客甲坐上摩天轮后多长时间,距离地面的高度第一次恰好达到52米?
(3)若游客乙在游客甲之后进入座舱,且中间间隔5个座舱,在摩天轮转动一周的过程中,记两人距离地面的高度差为h米,求h的最大值.
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2020-07-24更新
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870次组卷
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7卷引用:河南省开封市第二十五中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题
河南省开封市第二十五中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题福建省福州市福州屏东中学等四校联考2020-2021学年高一上学期期末数学试题(已下线)5.7 三角函数的应用(精练)-2020-2021学年一隅三反系列之高一数学新教材必修第一册(人教A版)(已下线)1.6 三角函数模型的简单应用-2020-2021学年高一数学课时同步练(人教A版必修4)(已下线)全册综合测试卷-2021-2022学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第一册)云南省大理白族自治州祥云祥华中学2023-2024学年高一上学期三调考试数学试题福建省福州市平潭县岚华中学2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题
9-10高一下·山东济宁·期中
名校
6 . 某港口的水深(米)是时间(,单位:小时)的函数,下面是每天时间与水深的关系表:
经过长期观测, 可近似的看成是函数
(1)根据以上数据,求出的解析式
(2)若船舶航行时,水深至少要11.5米才是安全的,那么船舶在一天中几个小时可以安全的进出该港?
0 | 3 | 6 | 9 | 12 | 15 | 18 | 21 | 24 | |
10 | 13 | 9.9 | 7 | 10 | 13 | 10.1 | 7 | 10 |
经过长期观测, 可近似的看成是函数
(1)根据以上数据,求出的解析式
(2)若船舶航行时,水深至少要11.5米才是安全的,那么船舶在一天中几个小时可以安全的进出该港?
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2020-06-11更新
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332次组卷
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9卷引用:2010年山东省济宁二中高一下学期期中考试数学
(已下线)2010年山东省济宁二中高一下学期期中考试数学(已下线)2011-2012学年湖南省浏阳中学高一下学期期中联考数学试卷【区级联考】广东省汕头市潮阳区2017-2018学年高一(上)期末数学试题【全国百强校】湖南省衡阳市第一中学2018-2019学年高一下学期第一次月考数学试题黑龙江省牡丹江市第三高级中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题甘肃省兰州市第一中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题陕西省西安市庆安高级中学2019-2020学年高一下学期第二次月考数学试题(已下线)7.4 三角函数的应用(练习)-2020-2021学年上学期高一数学同步精品课堂(新教材苏教版必修第一册)1.8三角函数的简单应用-【培优题】2020-2021学年高一数学北师大2019版第二册
7 . 在平面直角坐标系中,是单位圆上一点,将点P沿单位圆按逆时针方向旋转后得到点,则ab的值为_____________ .
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名校
解题方法
8 . 如图,某网络信息交换系统一天监测瞬时信息流量变化情况近似满足函数 .
(1)求出,,,的值,写出这段曲线的函数解析式;
(2)若瞬时流量超过,则该网络系统会拥堵,求一天中该网络会有多长时间出现拥堵.
(1)求出,,,的值,写出这段曲线的函数解析式;
(2)若瞬时流量超过,则该网络系统会拥堵,求一天中该网络会有多长时间出现拥堵.
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解题方法
9 . 如图扇形的圆心角,半径为2,E为弧AB的中点C、D为弧AB上的动点,且,记,四边形ABCD的面积为.
(1)求函数的表达式及定义域;
(2)求的最大值及此时的值
(1)求函数的表达式及定义域;
(2)求的最大值及此时的值
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2020-03-03更新
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378次组卷
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2卷引用:湖南省衡阳市2018-2019学年高一下学期新高考选科摸底考试数学试题
10 . 如图,某港口一天6时到18时的水深变化曲线近似满足函数关系式,据此可知,这段时间水深(单位:)的最大值为( )
A.5 | B.6 | C.8 | D.10 |
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2020-02-29更新
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580次组卷
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21卷引用:高中数学人教A版必修4 第一章 三角函数 1.6 三角函数模型的简单应用
高中数学人教A版必修4 第一章 三角函数 1.6 三角函数模型的简单应用(已下线)2019年一轮复习讲练测【新课标版理】 三角函数的图象及三角函数模型的简单应用【练】(已下线)2019年一轮复习讲练测【新课标版文】4.4三角函数的图象及三角函数模型的简单应用【练】(已下线)2019年一轮复习讲练测 4.5 函数y=Asin(ωx+φ)的图象及三角函数模型的简单应用【浙江版】 【练】(已下线)2019高考备考一轮复习精品资料 【理】专题十九 函数y=Asin(ωx+φ)的图象 教学案(已下线)2019高考热点题型和提分秘籍 【理数】专题16 函数y=Asin(ωx+φ)的图象及应用 (教学案)(已下线)2019高考热点题型和提分秘籍 【文数】专题16 函数y=Asin(ωx+φ)的图象及应用 (教学案)步步高高一数学暑假作业:作业21 三角函数模型的简单应用人教A版 必杀技 第一章 三角函数 1.6 三角函数模型的简单应用人教A版(2019) 必修第一册 必杀技 第五章 5.7 三角函数的应用(已下线)3.3 正弦定理 余弦定理与解三角形 [理]-《备战2020年高考精选考点专项突破题集》第五章 三角函数 5.7 三角函数的应用山东省烟台市2019-2020学年高一上学期期末数学试题人教B版(2019) 必修第三册 过关斩将 第七章 三角函数 7.4 数学建模活动:周期现象的描述2020届河南省平顶山许昌济源高三第一次质量检测数学(理)试题山东省济宁市微山县第一中学2019-2020学年高一下学期网络课堂第一阶段网络测试数学试题(已下线)考点23 三角函数的图像与性质、三角函数模型的应用(考点专练)-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题(已下线)5.7+三角函数的应用-2020-2021学年高一数学新教材配套学案(人教A版必修第一册)北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 进阶篇 十三 三角函数的简单应用广西梧州市岑溪市2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题2024年江苏省扬州市学业水平考试数学模拟试卷