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1 . 天干地支纪年法源于中国,中国自古便有十天干与十二地支,十天干即甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸;十二地支即子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌,亥.天干地支纪年法是按顺序以一个天干和一个地支相配,排列起来,天干在前,地支在后,天干由“甲”起,地支由“子”起,例如,第一年为“甲子”,第二年为“乙丑”,第三年为“丙寅”…,以此类推,排列到“癸酉”后,天干回到“甲”重新开始,即“甲戌”,“乙亥”,然后地支回到“子”重新开始,即“丙子”…,以此类推.2024年是甲辰年,高斯出生于1777年,该年是( )
A.丁酉年 | B.丁戌年 | C.戊酉年 | D.戊戌年 |
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2 . 数学家杨辉在其专著《详解九章算术法》和《算法通变本末》中,提出了一些新的高阶等差数列,其中二阶等差数列是一个常见的高阶等差数列,如数列2,4,7,11,16,从第二项起,每一项与前一项的差组成新数列2,3,4,5,新数列2,3,4,5为等差数列,则称数列2,4,7,11,16为二阶等差数列.现有二阶等差数列,其中前几项分别为2,5,9,14,20,27,记该数列的后一项与前一项之差组成新数列,则( )
A.8 | B.9 | C.10 | D.11 |
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2024-04-02更新
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284次组卷
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2卷引用:江苏省南京市五校2023-2024学年高二下学期期初调研测试数学试题
3 . 斐波那契数列又称为黄金分割数列,在现代物理、化学等领域都有应用,已知斐波那契数列满足,则以下结论中错误的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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4 . 数学家祖冲之曾给出圆周率的两个近似值:“约率”与“密率”它们可用“调日法”得到:称小于的近似值为弱率,大于的近似值为强率由,取为弱率,为强率,得,故为强率,与上一次的弱率计算得,故为强率,继续计算,若某次得到的近似值为强率,与上一次的弱率继续计算得到新的近似值;若某次得到的近似值为弱率,与上一次的强率继续计算得到新的近似值,依此类推 ______ .
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解题方法
5 . 谢尔宾斯基三角形由波兰数学家谢尔宾斯基在1915年提出的一种分形,它是按照如下规则得到的:在等边三角形中,连接三边的中点,得到四个小三角形,然后去掉中间的那个小三角形,最后对余下的三个小三角形重复上述操作,便可获得谢尔宾斯基三角形.记操作次后,该三角中白色三角形的个数为,则_______ ,若黑色三角形个数为,则_______ .
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名校
解题方法
6 . 中国古代著作《张丘建算经》中有这样一个问题:“今有马行转迟,次日减半疾,七日行七百里.”意思是说有一匹马行走的速度逐渐减慢,每天行走的里程是前一天的一半,七天一共行走了里路,则该马第五天走的里程数约为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-03-13更新
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546次组卷
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4卷引用:辽宁省2023-2024学年高二下学期期初教学质量检测数学试题
7 . 大衍数列,来源于《乾坤谱》中对《易传》“大衍之数五十”的推论,主要用于解释中国传统文化中的太极衍生原理.大衍数列中的每一项都代表太极衍生过程中,曾经经历过的两仪数量的总和.大衍数列从第一项起依次为 0,2,4,8,12,18,24,32,40,50,….记大衍数列的通项公式为 ,若,则数列的前30项和为________ .
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2024-03-12更新
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1139次组卷
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7卷引用:甘肃省陇南市部分学校2024届高三一模联考数学试题
名校
8 . 任取一个正整数,若是奇数,就将该数乘3再加上1:若是偶数,就将该数除以2.反复进行上述两种运算,经过有限次步骤后,必进入循环圈1→4→2→1.这就是数学史上著名的“冰雹猜想”(又称“角谷猜想”等).如取正整数,根据上述运算法则得出6→3→10→5→16→8→4→2→1,共需经过8个步骤变成1(简称为8步“雹程”).现给出冰雹猜想的递推关系如下:已知数列满足:(为正整数),,若“冰雹猜想”中,则m所有可能的取值集合为______ .
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2024-03-12更新
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277次组卷
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2卷引用:福建省三明市2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题
9 . 欧拉函数是数论中的一个基本概念,的函数值等于所有不超过正整数,且与互质的正整数的个数(只有公因数1的两个正整数互质,且1与所有正整数(包括1本身)互质),例如,因为1,3,5,7均与8互质,则( )
A. | B.数列单调递增 |
C. | D.数列的前项和小于 |
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名校
10 . 斐波那契数列因意大利数学家斐波那契以兔子繁殖为例引入,故又称为“兔子数列”,即1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,233,….在实际生活中,很多花朵(如梅花、飞燕草、万寿菊等)的瓣数恰是斐波那契数列中的数,斐波那契数列在现代物理及化学等领域也有着广泛的应用.斐波那契数列满足:,,则是斐波那契数列中的第( )项
A.2020 | B.2021 | C.2022 | D.2023 |
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2024-01-26更新
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236次组卷
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2卷引用:河北省石家庄市2023-2024学年高二上学期期末教学质量检测数学试题