名校
1 . 已知函数
.
（1）求
的值；
（2）写出函数
的单调递减区间（无需证明）；
（3）若实数
满足
，则称为
的二阶不动点，求函数的二阶不动点的个数.
.（1）求
的值；（2）写出函数
的单调递减区间（无需证明）；（3）若实数
满足，则称为的二阶不动点，求函数的二阶不动点的个数.
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2020-12-30更新
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703次组卷
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5卷引用：江苏省泰州中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题
江苏省泰州中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题福建省龙岩市第一中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题福建省连城县第一中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题江苏省盐城市响水中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题（已下线）第08讲 函数的概念及其表示（6大考点）-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第一册）
名校
解题方法
2 . 已知函数
.
(1) 证明函数在
上是增函数；
(2) 求在
上的最值.
.(1) 证明函数
在上是增函数；(2) 求
在上的最值.
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2021-03-31更新
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392次组卷
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6卷引用：河南省郑州市巩义市第四高级中学2020-2021学年高一上学期第一次段测数学试题
河南省郑州市巩义市第四高级中学2020-2021学年高一上学期第一次段测数学试题广东省广东外语外贸大学附设肇庆外国语学校2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题广东省惠东县燕岭学校2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题河北省唐山英才国际学校2020-2021学年高一上学期期中数学试题陕西省咸阳市武功县普集高级中学2020-2021学年高一重点班上学期第一次月考数学试题（已下线）第1讲 函数的概念及其表示（考点讲解+分层训练）-2021-2022学年高一数学考点专项训练（人教A版2019必修第一册）
19-20高一·浙江杭州·期末
名校
3 . 已知函数
.
（Ⅰ）当
时，求
的单调区间（只需写出单调区间，不需要证明）；
（Ⅱ）若关于x的方程
恰有四个不同的实数解，求实数a的取值范围.
.（Ⅰ）当
时，求的单调区间（只需写出单调区间，不需要证明）；（Ⅱ）若关于x的方程
恰有四个不同的实数解，求实数a的取值范围.
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名校
4 . 已知函数
（1）求
与
，
与
；
（2）有由
中求得的结果，你发现
与
有什么关系？并证明你的发现．
（3）求值：
（1）求
与，与；（2）有由
中求得的结果，你发现与有什么关系？并证明你的发现．（3）求值：
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2020-11-19更新
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332次组卷
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2卷引用：安徽省黄山市屯溪第一中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题
5 . 已知函数
．
（1）求作函数的图像；
（2）写出
的单调区间，并指出在各个区间上是增函数还是减函数？（不必证明）
．（1）求作函数
的图像；（2）写出
的单调区间，并指出在各个区间上是增函数还是减函数？（不必证明）
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6 . 设函数
求证：
求证：
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2020-12-04更新
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249次组卷
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2卷引用：新疆巴州第一中学2020-2021学年高一上学期中考试数学试题
名校
7 . 已知函数f（x）=|x﹣1|+1
（1）用分段函数的形式表示该函数；
（2）在上边所给的坐标系中画出该函数的图象；
（3）写出该函数的单调区间及值域(不要求证明).
（1）用分段函数的形式表示该函数；
（2）在上边所给的坐标系中画出该函数的图象；
（3）写出该函数的单调区间及值域(不要求证明).
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2020-09-13更新
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991次组卷
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6卷引用：福建省泰宁第一中学2019-2020学年高一上学期第一阶段考试数学试题
8 . 已知函数
的最小值为
.
（1）求；
（2）若正实数
，
，
满足
，求证：
.
的最小值为.（1）求
；（2）若正实数
，，满足，求证：.
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20-21高一·浙江·单元测试
解题方法
9 . 设
（1）求的定义域；
（2）证明：当时
，.
（1）求
的定义域；（2）证明：当时
，.
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2020-11-24更新
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387次组卷
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5卷引用：专题1.2函数及其表示方法(A卷基础篇）-2020-2021学年必修一同步单元AB卷(人教A版浙江专用)
（已下线）专题1.2函数及其表示方法(A卷基础篇）-2020-2021学年必修一同步单元AB卷(人教A版浙江专用)（已下线）专题3.1+函数及其表示方法（A卷基础篇）-2020-2021学年高一数学必修第一册同步单元AB卷（新教材人教B版）广东省深圳市罗湖区2019-2020学年高一上学期期末数学试题（已下线）练习5+函数的概念及表示-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高一数学（北师大2019版）（已下线）第1讲 函数的概念及其表示（考点讲解+分层训练）-2021-2022学年高一数学考点专项训练（人教A版2019必修第一册）
名校
10 . 设函数
，
，且对所有的实数
，等式
都成立，其
、
、
、
、
、
、、
，
、
．
（1）如果函数
，
，求实数
的值；
（2）设函数
，直接写出满足的两个函数
；
（3）如果方程
无实数解，求证：方程
无实解．
，，且对所有的实数，等式都成立，其、、、、、、、，、．（1）如果函数
，，求实数的值；（2）设函数
，直接写出满足的两个函数；（3）如果方程
无实数解，求证：方程无实解．
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