1 . 已知 .
(1)若，试证明在内单调递增；
(2)若且在内单调递减，求a的取值范围.

2 . 已知函数，.
(1)若，在上单调递增，求的取值范围；
(2)对任意，都有，证明：.

3 . 若函数在定义域内的某个区间I上是增函数，而在区间I上是减函数，则称函数在区间I上是“弱增函数”.
(1)判断在区间上是否是“弱增函数”（不必证明）；
(2)若函数（m，b是常数）在区间上是“弱增函数”，求m､b应满足的条件；
(3)已知（k是常数且），若存在区间I使得在区间I上是“弱增函数”，求k的取值范围.

4 . 已知是定义在上的函数，满足且，当时，总有.
（1）求的值：
（2）判断并证明在上的单调性：
（3）解不等式.

5 . 已知函数是定义域为的奇函数，且在上单调递增.
（1）求证：在上单调递增；
（2）若不等式成立，求实数的取值范围.

6 . 已知函数.
（1）用定义证明在区间上是减函数；
（2）若不等式对任意的恒成立，求的取值范围.

7 . 已知函数，.
（1）判定函数在的单调性，并用定义证明；
（2）若在恒成立，求实数的取值范围.

8 . 已知定义域为，对任意都有，当时，，.
（1）求和的值；
（2）试判断在上的单调性，并证明；
（3）解不等式：.

9 . 已知定义在上的函数满足对任意都有，且当时，．
(1)求的值；
(2)判断的单调性并证明；
(3)若，解不等式．