1 . 已知函数.
(1)当时，用定义法证明函数在上是减函数；
(2)已知二次函数满足，，若不等式有解，求的取值范围.

2 . 已知 .
(1)若，试证明在内单调递增；
(2)若且在内单调递减，求a的取值范围.

3 . 已知函数在上为奇函数，，．
(1)求实数的值并指出函数的单调性（单调性不需要证明）；
(2)设存在，使成立；请问是否存在的值，使最小值为，若存在求出的值．

4 . 已知函数
(1)证明函数在区间上是增函数；
(2)当时，不等式恒成立，求正实数的取值范围．

5 . 已知定义在区间上的函数.
（1）判断函数在的单调性，并用定义证明；
（2）设方程有四个不相等的实根，，，.
①证明：；
②在是否存在实数a，b，使得函数在区间单调，且的取值范围为，若存在，求出m的取值范围；若不存在，请说明理由.

6 . 已知函数.
（1）判断的单调性并用定义证明；
（2）若，求实数的取值范围.

7 . 已知函数是定义在上的奇函数，且.
（1）求的值；
（2）判断函数在区间上的单调性，并用定义证明；
（3）解不等式.

8 . 已知函数
（1）判断并证明函数在的单调性；
（2）若函数的定义域为且满足，求的范围.

9 . 已知函数.
(1)求证：函数y＝f(x)在(0，＋∞)上是增函数；
(2)若f(x)<2x在(1，＋∞)上恒成立，求实数a的取值范围．

10 . 设函数，常数．
（1）若，判断在区间上的单调性，并加以证明；
（2）若在区间上的单调递增，求的取值范围.