名校
解题方法
1 . 若函数在定义域的某区间上单调递增,而在区间上单调递减,则称函数在区间上是“弱增函数”.
(1)判断和在上是否为“弱增函数”(写出结论即可,无需证明);
(2)若在上是“弱增函数”,求实数的取值范围;
(3)已知(是常数且),若存在区间使得函数在区间上是“弱增函数”,求实数的取值范围.
(1)判断和在上是否为“弱增函数”(写出结论即可,无需证明);
(2)若在上是“弱增函数”,求实数的取值范围;
(3)已知(是常数且),若存在区间使得函数在区间上是“弱增函数”,求实数的取值范围.
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2023-11-11更新
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142次组卷
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2卷引用:福建省莆田市第四中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知定义在区间上的函数.
(1)判断函数在的单调性,并用定义证明;
(2)设方程有四个不相等的实根,,,.
①证明:;
②在是否存在实数a,b,使得函数在区间单调,且的取值范围为,若存在,求出m的取值范围;若不存在,请说明理由.
(1)判断函数在的单调性,并用定义证明;
(2)设方程有四个不相等的实根,,,.
①证明:;
②在是否存在实数a,b,使得函数在区间单调,且的取值范围为,若存在,求出m的取值范围;若不存在,请说明理由.
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2020-10-12更新
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936次组卷
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5卷引用:福建省莆田第二中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数.
(1)判断的单调性并用定义证明;
(2)若,求实数的取值范围.
(1)判断的单调性并用定义证明;
(2)若,求实数的取值范围.
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2021-01-22更新
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756次组卷
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4卷引用:福建省厦门市2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题
名校
4 . 已知函数.
(1)若,用定义证明在上是增函数;
(2)若,且在上的值域是,求的值.
(1)若,用定义证明在上是增函数;
(2)若,且在上的值域是,求的值.
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2019-10-29更新
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211次组卷
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2卷引用:福建省厦门市双十中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题
解题方法
5 . 已知二次函数f(x)=x2+bx+c有两个零点1和﹣1.
(1)求f(x)的解析式;
(2)设g(x),试判断函数g(x)在区间(﹣1,1)上的单调性并用定义证明;
(3)由(2)函数g(x)在区间(﹣1,1)上,若实数t满足g(t﹣1)﹣g(﹣t)>0,求t的取值范围.
(1)求f(x)的解析式;
(2)设g(x),试判断函数g(x)在区间(﹣1,1)上的单调性并用定义证明;
(3)由(2)函数g(x)在区间(﹣1,1)上,若实数t满足g(t﹣1)﹣g(﹣t)>0,求t的取值范围.
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2018-11-25更新
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1009次组卷
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5卷引用:【市级联考】福建省福州市2018-2019学年高一上学期期中联考数学试题
【市级联考】福建省福州市2018-2019学年高一上学期期中联考数学试题【校级联考】福建省福州市三校2018-2019学年高一上学期期中联考数学试题(已下线)第3章章末复习提升(课后作业,)-新教材2020-2021学年高一数学同步备课(人教B版必修第一册)(已下线)【新教材精创】第三章函数练习(2)-人教B版高中数学必修第—册(已下线)第三章 函数 本章小结
6 . 已知函数的定义域为,对于任意的,都有,且当时,,若.
(1)求,的值;
(2)求证:是上的减函数;
(3)求不等式的解集.
(1)求,的值;
(2)求证:是上的减函数;
(3)求不等式的解集.
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2017-10-28更新
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800次组卷
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2卷引用:福建省龙岩市第四中学2020-2021学年高一上学期半期考质量检查数学试题
7 . 已知函数满足:对任意,都有成立,且时,.
(1)求的值,并证明:当时,;
(2)判断的单调性并加以证明;
(3)若在上单调递减,求实数的取值范围.
(1)求的值,并证明:当时,;
(2)判断的单调性并加以证明;
(3)若在上单调递减,求实数的取值范围.
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2016-12-02更新
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1475次组卷
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6卷引用:2017届福建连城县朋口中学高三上期中数学(理)试卷
2017届福建连城县朋口中学高三上期中数学(理)试卷(已下线)2013-2014学年广东惠州市高一第一学期期末考试数学试卷2015-2016学年黑龙江省海林林业局一中高一上学期期末考试数学试卷2016-2017学年辽宁省六校协作体高二下学期期初数学(理)试卷(已下线)2019年7月16日 《每日一题》2020届高考一轮复习(理科)—— 函数的单调性与最值(已下线)2019年7月16日 《每日一题》2020届高考一轮复习(文科)—— 函数的单调性与最值(1)
解题方法
8 . 已知f(x)=,.
(1)若b≥1,求证:函数f(x)在(0,1)上是减函数;
(2)是否存在实数a,b,使f(x)同时满足下列两个条件:
①在(0,1)上是减函数,(1,+∞)上是增函数;
②f(x)的最小值是3.若存在,求出a,b的值;若不存在,请说明理由.
(1)若b≥1,求证:函数f(x)在(0,1)上是减函数;
(2)是否存在实数a,b,使f(x)同时满足下列两个条件:
①在(0,1)上是减函数,(1,+∞)上是增函数;
②f(x)的最小值是3.若存在,求出a,b的值;若不存在,请说明理由.
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2016-12-03更新
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371次组卷
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3卷引用:2015-2016学年福建省漳州实验中学分校高一上学期第一次月考数学卷