1 . 已知函数，
(1)若在上单调递减，求的取值范围；
(2)求在上的最大值．

2 . 已知函数有如下性质：如果常数，那么该函数在上是减函数，在上是增函数.
(1)如果函数在上是减函数，在上是增函数，求b的值；
(2)设常数，求函数的最大值和最小值；
(3)当n是正整数时，研究函数的单调性，并说明理由.

3 . 已知函数，且.
(1)求函数的解析式；
(2)若在上时单调函数，求实数的取值范围.

4 . 已知二次函数.
（1）函数在上单调递增，求实数a的取值范围；
（2）关于x的不等式在上恒成立，求实数a的取值范围；
（3）函数在上是增函数，求实数a的取值范围.

5 . 已知函数).
（1）当时，画出此时函数的图象；
（2）若函数在R上具有单调性，求的取值范围.

6 . 函数在上是增函数，求的取值范围.

7 . 设函数.
（1）当时，在区间上画出这个函数的图像；
（2）是否存在整数a，使该函数在上是严格减函数，且当时，都有，如果存在，求出所有符合条件的a，若不存在，请说明理由.

8 . 若函数在定义域内的某个区间上是增函数，而在区间上是减函数，则称函数在区间上是“弱增函数”.
（1）分别判断，在区间上是否是“弱增函数”（不必证明）；
（2）若函数（、是常数）在区间上是“弱增函数”，求、应满足的条件；
（3）已知（是常数且），若存在区间使得在区间上是“弱增函数”，求的取值范围.

9 . 已知是定义在上的奇函数.
(1)求的值；
(2)判断在上的单调性，并用定义证明；
(3)若，求实数的取值范围.

10 . 若函数在定义域内的某个区间上是增函数，而在区间上是减函数，则称函数在区间上是“弱增函数”.
（1）分别判断，在区间上是否是“弱增函数”(不必证明)；
（2）若函数(､是常数)在区间上是“弱增函数”，求､应满足的条件；
（3）已知(是常数且)，若存在区间使得在区间上是“弱增函数”，求的取值范围.