解题方法
1 . 已知函数
，
．
(1)当
，求a；
(2)当
在
上单调递增，问a的取值范围；
(3)设
为和
中的较小者，证明在
上的最大值为
．
，．(1)当
，求a；(2)当
在上单调递增，问a的取值范围；(3)设
为和中的较小者，证明在上的最大值为．
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名校
解题方法
2 . 高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，用他的名字命名了“高斯函数”.设
，用
表示不超过x的最大整数，则
标为高斯函数.例如：
，已知函数
，则下列选项中，正确的是（ ）
，用表示不超过x的最大整数，则标为高斯函数.例如：，已知函数，则下列选项中，正确的是（ ）A． |
B． 的最大值为1 |
| C．的最小值为0 |
D．在 上的值域为 |
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2023-05-20更新
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465次组卷
|
4卷引用：广东省深圳外国语学校龙华校区2021-2022学年高一上学期期中数学试题
解题方法
3 . 已知
①当
时，的值域为____________ ；
②若
，则x的取值范围为____________ ．
①当
时，的值域为②若
，则x的取值范围为
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21-22高一上·江苏·单元测试
名校
解题方法
4 . 设m为实数，函数
，
若
对于一切
，不等式
恒成立，则实数m的取值范围是_______ ．
，若对于一切，不等式恒成立，则实数m的取值范围是
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名校
5 . 已知函数
，
则（ ）
，则（ ）A． 的最大值为3，最小值为1 |
B．的最大值为 ，无最小值 |
C．的最大值为 ，最小值为1 |
| D．的最大值为3，最小值为-1 |
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2022-01-09更新
|
558次组卷
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2卷引用：天津市滨海新区大港实验中学2021-2022学年高一上学期第一次阶段性考试数学试题
名校
6 . 已知函数
，若对
，不等式
恒成立，则实数
的取值范围是______ .
，若对，不等式恒成立，则实数的取值范围是
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2021-08-02更新
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2673次组卷
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10卷引用：广东省广州市省实，执信，广雅，二中，六中五校2020-2021学年高一下学期期末联考数学试题
广东省广州市省实，执信，广雅，二中，六中五校2020-2021学年高一下学期期末联考数学试题（已下线）第3章 函数概念与性质 章末测试（提升）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第一册）（已下线）3.2.1 单调性与最大（小）值（备作业）-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第一册）安徽省六安市新安中学2022届高三(重点班)上学期开学考试理科数学试题安徽省六安市新安中学2022届高三(普通班)上学期开学考试理科数学试题山东省潍坊第四中学2022届高三上学期第一次过程检测数学试题（已下线）第三章 函数的概念与性质 综合检测-《讲亮点》2021-2022学年高一数学新教材同步配套讲练（人教A版2019必修第一册）（已下线）5.3 函数的单调性（1）-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）第三章 函数章末检测（基础篇）广西钦州市第四中学2021-2022学年高一上学期期末数学模拟检测试卷
名校
7 . 设函数
的最小值
（1）求；
（2）已知
为正实数，且
，求证
．
的最小值（1）求
；（2）已知
为正实数，且，求证．
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2021-06-24更新
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720次组卷
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6卷引用：四川省成都市石室中学2021届高三三模模拟考试数学试题
四川省成都市石室中学2021届高三三模模拟考试数学试题（已下线）第3章 函数概念与性质（巩固篇）-2021-2022学年高一数学单元过关卷（人教A版2019必修第一册）（已下线）期中综合检测 （综合培优） B卷-2021-2022学年高一数学同步单元AB卷（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题04 函数（2）-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国乙卷）四川省成都列五中学2022-2023 学年高三下学期阶段性考试（二）暨三诊模拟考试文科数学试题四川省成都列五中学2022-2023 学年高三下学期阶段性考试（二）暨三诊模拟考试理科数学试题
20-21高一下·四川·开学考试
解题方法
8 . 设函数
．
（1）当
时，求函数的最小值
的表达式；
（2）求函数的最大值．
．（1）当
时，求函数的最小值的表达式；（2）求函数
的最大值．
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2021-03-07更新
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906次组卷
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6卷引用：四川省成都市蓉城名校联盟2020-2021学年高一下学期开学考试数学试题
（已下线）四川省成都市蓉城名校联盟2020-2021学年高一下学期开学考试数学试题（已下线）第2讲 函数的单调性与最值、奇偶性（考点讲解+分层训练）-2021-2022学年高一数学考点专项训练（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题5.1 函数概念与性质 章末检测1（易）-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷（苏教版2019必修第一册）（已下线）第二章 一元二次函数、方程和不等式 专题4 求含参二次函数的最值-2021-2022学年“高人一筹”之高一数学“痛点”大揭秘（人教A版2019必修第一册）（已下线）考点19 章末检测三-备战2022年高考数学一轮复习考点一遍过（新高考地区专用）【学科网名师堂】（已下线）专题07 盘点求最值的六种方法-2
名校
解题方法
9 . 对任意的实数
，
，
表示，中较小的那个数，若
，
，则
的最大值是_______ ．
，，表示，中较小的那个数，若，，则的最大值是
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2020-11-28更新
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896次组卷
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7卷引用：湖南省长沙市长郡中学2021-2022学年高三上学期月考(三)数学试题
19-20高二下·黑龙江大庆·阶段练习
名校
10 . 已知定义在
上的函数满足
，且当
时，
.则函数在上的最大值是________ .
上的函数满足，且当时，.则函数在上的最大值是
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2020-11-20更新
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292次组卷
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5卷引用：第三单元 （综合培优）函数的概念与性质 B卷 -【双基双测】2021-2022学年高一数学同步单元AB卷（人教A版2019必修第一册）
（已下线）第三单元 （综合培优）函数的概念与性质 B卷 -【双基双测】2021-2022学年高一数学同步单元AB卷（人教A版2019必修第一册）黑龙江省大庆实验中学2019-2020学年高二下学期6月月考数学（理科）试题（已下线）专题1.3函数的基本性质（B卷提升篇)-2020-2021学年高一数学必修一同步单元AB卷(人教A版浙江专用)（已下线）专题3.2+函数的性质（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第一册同步单元AB卷（新教材人教B版）广西玉林高级中学2020-2021学年高一（上）期中数学试题
