1 . 已知函数
是定义在R上的奇函数，且当
时，
.现已画出函数
在y轴左侧的图象，如图所示.的图象；
(2)根据图象写出函数的单调递增区间；
(3)根据图象写出使
的x的取值集合.
是定义在R上的奇函数，且当时，.现已画出函数在y轴左侧的图象，如图所示.
的图象；(2)根据图象写出函数
的单调递增区间；(3)根据图象写出使
的x的取值集合.
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358次组卷
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2卷引用：【典例题】 3.2.2.1 函数的奇偶性的概念 课堂例题-湘教版（2019）必修（第一册）第3章 函数的概念与性质
名校
解题方法
2 . 已知函数
是定义在
上的偶函数，且当时，
. 现已画出函数
在
轴左侧的图象，如图所示：的图象；
(2)根据图象写出函数的单调递增区间；
(3)求出函数在上的解析式．
是定义在上的偶函数，且当时，. 现已画出函数在轴左侧的图象，如图所示：
的图象；(2)根据图象写出函数
的单调递增区间；(3)求出函数
在上的解析式．
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解题方法
3 . 已知函数
是定义
在上的偶函数，且当时，
．
(1)现已画出函数在轴左侧的图象，请补全函数的图象，并根据图象写出函数
的单调递增区间；的值域；
(3)求出函数的解析式．
是定义在上的偶函数，且当时，．(1)现已画出函数
在轴左侧的图象，请补全函数的图象，并根据图象写出函数的单调递增区间；
的值域；(3)求出函数
的解析式．
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2023-12-16更新
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167次组卷
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12卷引用：浙江省台州市椒江区实验学校2020-2021学年高一上学期期中数学试题
浙江省台州市椒江区实验学校2020-2021学年高一上学期期中数学试题西藏林芝市第二高级中学2020-2021学年高一上学期第一学段（期中）考试数学试题广西南宁市东盟中学2020-2021学年高一年级12月月考数学试题山东省济南第一中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题北京市东直门中学2021-2022学年高一12月月考数学试题云南省昆明市中央民族大学附属中学昆明五华实验学校2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题广东省佛山市禅城实验高级中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题江苏省连云港市赣马高级中学2022-2023学年高一上学期期中复习数学试题（1）（已下线）高一上学期期中【常考60题考点专练】（必修一前三章）（已下线）高一上学期期末【常考60题考点专练】云南省大理市下关第一中学2024届高三上学期11月期中考试数学试题新疆乌鲁木齐市第三十一中学2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题
4 . 已知函数是偶函数，
是奇函数，且它们的部分图象如图所示，补全函数图象，并总结出当函数具有奇偶性时，函数单调性的规律.
是偶函数，是奇函数，且它们的部分图象如图所示，补全函数图象，并总结出当函数具有奇偶性时，函数单调性的规律.
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名校
解题方法
5 . 已知
是定义在区间
上的偶函数，其部分图像如图所示．
的值；
(2)补全的图像，并写出不等式
的解集．
是定义在区间上的偶函数，其部分图像如图所示．
的值；(2)补全
的图像，并写出不等式的解集．
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2023-03-24更新
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1593次组卷
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8卷引用：北京市2023年第一次普通高中学业水平合格性考试数学试题
北京市2023年第一次普通高中学业水平合格性考试数学试题（已下线）第二章 综合测试A（基础卷）（已下线）专题3.5 函数性质及其应用大题专项训练【六大题型】-举一反三系列（已下线）第04讲 3.2.2奇偶性（精讲精练）（2）-【帮课堂】专题03E函数解答题（已下线）第5章 函数概念与性质 章末题型归纳总结 （1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）河南市郑州市第四高级中学2023-2024学年高一( 西藏班)上学期第二次调研考试数学试题（已下线）突破点4 解不等式（高三一轮）【必夺分】北京专版
名校
6 . 已知定义在R上奇函数f(x)在
时的图象是如图所示的抛物线的一部分.
（2）写出函数f(x)的表达式；
（3）讨论方程|f(x)|=a的解的个数.
时的图象是如图所示的抛物线的一部分.
（2）写出函数f(x)的表达式；
（3）讨论方程|f(x)|=a的解的个数.
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2020-07-01更新
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261次组卷
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2卷引用：广东省增城中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题
解题方法
7 . 已知函数，
的定义域均为，且
，
．若的图象关于直线
对称，且
，有四个结论①
；②4为的周期；③的图象关于
对称；④
，正确的是______ （填写题号）．
，的定义域均为，且，．若的图象关于直线对称，且，有四个结论①；②4为的周期；③的图象关于对称；④，正确的是
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2023-03-09更新
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675次组卷
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4卷引用：江西省赣州市2023届高三摸底考试数学（理）试题
江西省赣州市2023届高三摸底考试数学（理）试题（已下线）专题02函数与导数（选择填空题1）江西省赣州市2023届高三下学期3月摸底理科数学试题湖南省长沙市浏阳市重点校联考2024届高三下学期期中测试数学试卷
8 . 已知函数
若方程
有且只有五个根，分别为
，
，
，
，
（设
），则下列命题正确的是_____________ （填写所有正确命题的序号）.
①
；②存在k使得，，，，成等差数列；
③当
时，
；④当
时，
.
若方程有且只有五个根，分别为，，，，（设），则下列命题正确的是①
；②存在k使得，，，，成等差数列；③当
时，；④当时，.
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解题方法
9 . 已知定义域为
的函数满足：
①对任意
；②当
时，
.
(1)求在实数集上的解析式；
(2)在坐标系中画出函数的图象；的单调递增区间.
的函数满足： ①对任意
；②当时，.(1)求
在实数集上的解析式；(2)在坐标系中画出函数
的图象；
的单调递增区间.
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10 . 已知函数
．
(1)试证明函数是偶函数；
(2)画出的大致图象．
．(1)试证明函数
是偶函数；(2)画出
的大致图象．
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