解题方法
1 . 已知函数是定义在上的奇函数,且.
(1)求函数的解析式;
(2)判断并证明在上的单调性,并求若存在实数,使得不等式有解,求实数m的取值范围.
(1)求函数的解析式;
(2)判断并证明在上的单调性,并求若存在实数,使得不等式有解,求实数m的取值范围.
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名校
2 . 已知函数是定义在上的奇函数,当时,.
(1)求的解析式;
(2)当时,求的最小值.
(1)求的解析式;
(2)当时,求的最小值.
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2023-11-20更新
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178次组卷
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2卷引用:江苏省扬中高级中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷
名校
解题方法
3 . 设函数的定义域分别为,且.若对于任意,都有,则称为在上的一个延伸函数.给定函数.
(1)若是在给定上的延伸函数,且为奇函数,求的解析式;
(2)设为在上的任意一个延伸函数,且是上的单调函数.
①证明:当时,.
②判断在的单调性(直接给出结论即可);并证明:都有.
(1)若是在给定上的延伸函数,且为奇函数,求的解析式;
(2)设为在上的任意一个延伸函数,且是上的单调函数.
①证明:当时,.
②判断在的单调性(直接给出结论即可);并证明:都有.
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解题方法
4 . 若函数在时,函数值的取值区间恰为,就称区间为的一个“倒域区间”.已知定义在上的奇函数,当时,.
(1)求的解析式;
(2)求函数在内的“倒域区间”;
(3)求函数在定义域内的所有“倒域区间”.
(1)求的解析式;
(2)求函数在内的“倒域区间”;
(3)求函数在定义域内的所有“倒域区间”.
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2023-04-01更新
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928次组卷
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5卷引用:江苏省苏州市常熟市2021-2022学年高一上学期期中数学试题
江苏省苏州市常熟市2021-2022学年高一上学期期中数学试题(已下线)3.2.2 函数的奇偶性(精练)-《一隅三反》(已下线)3.2 函数的基本性质(AB分层训练)-【冲刺满分】四川省成都市成都外国语学校2023-2024学年高一上学期期中数学试题江苏省扬中高级中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷
解题方法
5 . 已知函数是定义在实数集上的偶函数,当时,.
(1)当时,解不等式;
(2)不等式在上有解,求实数的取值范围.
(1)当时,解不等式;
(2)不等式在上有解,求实数的取值范围.
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6 . 若函数在时,函数值的取值区间恰为,则称为的一个“倒域区间”.定义在上的奇函数,当时,.
(1)求在内的“倒域区问”;
(2)将函数在定义域内所有“倒域区间”上的图像作为函数的图像,是否存在实数,使集合恰含有2个元素.
(1)求在内的“倒域区问”;
(2)将函数在定义域内所有“倒域区间”上的图像作为函数的图像,是否存在实数,使集合恰含有2个元素.
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2022-11-08更新
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591次组卷
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7卷引用:2015-2016学年湖南省湘阴县一中高一上学期第三次月考数学试卷
2015-2016学年湖南省湘阴县一中高一上学期第三次月考数学试卷湖北省襄阳市2018-2019学年高一上学期期末数学试题(已下线)第三章函数概念与性质(学业水平质量检测) -2020-2021学年新教材导学 导练高中数学必修第一册(人教A版)安徽省合肥市第一中学2020-2021学年高一上学期第二次段考数学试题重庆市第十一中学校2022-2023学年高一上学期11月自主质量监测数学试题湖南省长沙市同升湖高级中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题浙江省金华市东阳市外国语学校、东阳中学2022-2023学年高一下学期5月联考数学试题
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解题方法
7 . 函数是定义在上的奇函数,且.
(1)确定的解析式;
(2)判断在上的单调性,并证明你的结论;
(3)解关于的不等式.
(1)确定的解析式;
(2)判断在上的单调性,并证明你的结论;
(3)解关于的不等式.
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2022-10-23更新
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1902次组卷
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6卷引用:贵州省贵阳市“三新”改革联盟校2022-2023学年高一上学期联考试题(二)数学试题
贵州省贵阳市“三新”改革联盟校2022-2023学年高一上学期联考试题(二)数学试题北京市第五十七中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题山东省淄博市淄博第一中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题第5章 函数概念与性质 单元综合测试卷-2022-2023学年高一数学新教材同步配套教学讲义(苏教版2019必修第一册)(已下线)专题07 函数恒成立等综合大题归类(已下线)专题10 期末预测基础卷-期末复习重难培优与单元检测(人教A版2019)
8 . 已知定义在上的偶函数和奇函数满足.
(1)求函数,的解析式;
(2)若函数有且仅有两个零点,求实数的取值范围;
(3)若,求实数的取值范围.
(1)求函数,的解析式;
(2)若函数有且仅有两个零点,求实数的取值范围;
(3)若,求实数的取值范围.
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解题方法
9 . 若函数的定义域为,集合,若存在非零实数使得任意都有,且,则称为上的-增长函数.
(1)已知函数,函数,判断和是否为区间上的增长函数,并说明理由;
(2)已知函数,且是区间上的-增长函数,求正整数的最小值;
(3)如果是定义域为的奇函数,当时,,且为上的增长函数,求实数的取值范围.
(1)已知函数,函数,判断和是否为区间上的增长函数,并说明理由;
(2)已知函数,且是区间上的-增长函数,求正整数的最小值;
(3)如果是定义域为的奇函数,当时,,且为上的增长函数,求实数的取值范围.
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2021-01-15更新
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783次组卷
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4卷引用:上海市杨浦区控江中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题
上海市杨浦区控江中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题四川省雅安市2021-2022学年高一上学期期末数学试题福建省厦门双十中学2022-2023常年高一上学期期中考试数学试题(已下线)第3章 函数概念与性质(基础、典型、新文化、易错、压轴)专项训练-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第一册)
10 . 已知函数,其中,为实数,且.
(1)若函数在其定义域内为奇函数,求,满足的条件;
(2)若对于任意的,都有,求的取值范围.
(1)若函数在其定义域内为奇函数,求,满足的条件;
(2)若对于任意的,都有,求的取值范围.
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