高中数学高三人教A版（2019）必修第一册 3.2.2 奇偶性解答题试题/习题及答案-组卷网

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20-21高一上·浙江台州·期中

解答题-作图题 | 较易(0.85) |

由奇偶性求函数解析式函数奇偶性的应用根据图像判断函数单调性

名校

解题方法

利用奇偶性求函数解析式

1 . 已知函数

是定义

在上的偶函数，且当

时，

．
(1)现已画出函数

在

轴左侧的图象，请补全函数

的图象，并根据图象写出函数

的单调递增区间；

(2)写出函数

的值域；
(3)求出函数

的解析式．

2023-12-16更新 | 134次组卷 | 12卷引用：浙江省台州市椒江区实验学校2020-2021学年高一上学期期中数学试题

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17-18高一上·江苏南通·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性由奇偶性求函数解析式根据函数的单调性解不等式由函数奇偶性解不等式

名校

解题方法

单调性与奇偶性综合问题

2 . 函数

是定义在

上的奇函数，且

．
(1)确定

的解析式；
(2)判断

在

上的单调性，并证明你的结论；
(3)解关于t的不等式

．

2023-12-11更新 | 746次组卷 | 42卷引用：专题2.3 函数的奇偶性与周期性（精练）-2021届高考数学（理）一轮复习讲练测

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18-19高三下·河北衡水·期末

解答题-作图题 | 较易(0.85) |

根据函数的单调性求参数值由奇偶性求函数解析式画出具体函数图象

名校

解题方法

利用函数奇偶性解抽象函数不等式已知单调区间求参数范围问题

3 . 已知定义在

上的奇函数

，当

时，

．

(1)求函数

在

上的解析式；
(2)画出函数

的图象；
(3)若函数

在区间

上单调递增，求实数

的取值范围．

2023-10-26更新 | 206次组卷 | 11卷引用：河北安平中学2018-2019学年高三下学期期末考试数学（文）试题

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19-20高一上·天津·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性由奇偶性求函数解析式根据函数的单调性解不等式由函数奇偶性解不等式

名校

解题方法

利用函数单调性解不等式

4 .

已知函数

是定义在

上的奇函数，且

．
(1)求函数

的解析式；
(2)判断当

时，函数

的单调性，并用定义证明；
(3)若

恒成立，求

的取值范围．

2023-06-14更新 | 898次组卷 | 9卷引用：天津市六校2019-2020学年高一上学期期中联考数学试题

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10-11高二下·黑龙江鹤岗·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性由奇偶性求函数解析式根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

利用函数奇偶性求参数值利用函数单调性解不等式

5 . 已知函数

是定义在

上的函数，

恒成立，且

(1)确定函数

的解析式；
(2)用定义证明

在

上是增函数；
(3)解不等式

．

2023-02-21更新 | 1744次组卷 | 152卷引用：2011-2012学年度辽宁省沈阳市高三数学质量检测试卷

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19-20高一上·重庆沙坪坝·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

由奇偶性求函数解析式函数奇偶性的应用根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

利用奇偶性求函数解析式

6 . 已知函数

是

上的奇函数，当

时，

.
(1)当

时，求

解析式；
(2)若

，求实数

的取值范围.

2022-03-31更新 | 1476次组卷 | 9卷引用：重庆市第七中学2019-2020学年高一上学期第三次月考数学试题

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11-12高一上·山东济宁·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性由奇偶性求函数解析式根据函数的单调性解不等式由奇偶性求参数

名校

解题方法

利用函数奇偶性求参数值利用函数单调性解不等式

7 . 已知函数

是定义在

上的奇函数，且

.
(1)求a，b的值；
(2)用定义证明

在

上是增函数；
(3)解不等式：

2022-01-08更新 | 1449次组卷 | 33卷引用：2012届广西桂林中学高三11月月考文科数学试卷

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18-19高三上·北京通州·期中

解答题-作图题 | 适中(0.65) |

由奇偶性求函数解析式函数奇偶性的应用根据图像判断函数单调性

名校

解题方法

利用奇偶性求函数解析式单调性与奇偶性综合问题

8 . 已知函数

是定义在R上的偶函数，且当

时，

(1)现已画出函数

在

轴左侧的图象，如图所示，请补全函数

的图象，并根据图象写出函数

的递增区间和递减区间；
(2)求函数

的解析式.

2021-11-15更新 | 174次组卷 | 10卷引用：【区级联考】北京市通州区2019届高三上学期期中考试数学（理）试题

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17-18高一上·北京·期中

解答题-作图题 | 较易(0.85) |

由奇偶性求函数解析式画出具体函数图象函数图象的应用根据图像判断函数单调性

名校

解题方法

利用奇偶性求函数解析式

9 . 已知函数

是定义域为

的奇函数，当

时，

（1）求出函数

在

上的解析式；
（2）画出函数

的图象，并根据图象写出

的单调区间；
（3）求使

时的

的值.

2021-08-06更新 | 1106次组卷 | 9卷引用：山西省临汾市洪洞县第一中学2020届高三上学期期中数学（文）试题

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18-19高一上·四川·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由奇偶性求函数解析式根据函数的单调性解不等式由函数奇偶性解不等式

名校

解题方法

利用函数奇偶性解抽象函数不等式单调性与奇偶性综合问题

10 . 已知定义域为

的单调减函数

是奇函数，当

时，

.
（1）求

的值；
（2）求

的解析式；
（3）若任意

，不等式

恒成立，求实数

的取值范围.

2021-07-21更新 | 4148次组卷 | 13卷引用：对点练08 函数及其表示之分段函数-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练

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