1 . ，.
（1）若为奇函数，求的取值范围.
（2）当时，，，若，求的值.

2 . 若函数自变量的取值区间为时，函数值的取值区间恰为，就称区间为的一个“和谐区间”.已知函数是定义在上的奇函数，当时，.
求的解析式；
求函数在内的“和谐区间”；
若以函数在定义域内所有“和谐区间”上的图像作为函数的图像，是否存在实数，使集合恰含有个元素.若存在，求出实数的取值集合；若不存在，说明理由.

3 . 已知函数是奇函数.
（1）求的值；
（2）判断函数在定义域上的单调性并用定义证明；
（3）若对任意，不等式恒成立，求实数的取值范围.

4 . 求函数解析式.
（1）已知函数的图象关于原点对称，且当时，.试求当时，的解析式；
（2）已知满足，求.

5 . 若是定义在R上的奇函数，当时，(为常数)，则当时，_________.

6 . 已知两数是定义在R上的奇函数，当x<0时，
（1）求函数的解析式；
（2）求及的值；
（3）若存在实数，使得不等式有解，求实数m的取值范围.

7 . 已知函数是对任意的都满足，且当时．

（1）求的解析式；
（2）现已画出函数在y轴左侧的图像，如图所示，请补出函数的完整图像，并根据图像直接写出函数的单调区间及时的值域．

8 . 已知是奇函数，当时，，则时，______.

9 . 已知函数是奇函数.
（1）求函数的解析式；
（2）设，求函数的值域.

10 . 设为奇函数，且当时，.
（1）求，；
（2）求的解析式.