1 . 已知函数的表达式为.
(1)若，求函数的值域；
(2)当时，求函数的最小值；
(3)对于（2）中的函数，是否存在实数，同时满足下列两个条件：（i）；（ii）当的定义域为，其值域为；若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

2 . 已知指数函数（其中）在闭区间上的最大值比最小值大，则实数 __．

3 . 若直线与函数的图象有两个公共点，则a的取值范围是______.

4 . 已知函数，，若，，对任意的，总存在，使得，则实数b的取值范围是（       ）

A．[1，7]

B．[5，9]

C．[4，6]

D．[5，7]

5 . 已知函数
（1）若，求的单调区间；
（2）若的值域是，求的值.

6 . 当时，函数（，且）的图象恒在函数的图象下方，则a的取值范围为_______.

7 . 定义在上的函数，如果满足：对任意，存在常数，都有成立，则称函数是上的有界函数，其中称为函数的上界.已知函数.
（1）当时，求函数在上的值域，并判断函数在上是否为有界函数，请说明理由；
（2）若函数在上是以3为上界的有界函数，求实数的取值范围；
（3）若，函数在上的上界是，求的解析式.