1 . 已知函数为定义在R上的奇函数.
（1）求a的值；
（2）判断函数的单调性，并用单调性定义证明；
（3）若关于x的不等式有解，求t的取值范围.

2 . 已知，若对，，，总有，，为某个三角形的三边边长，则实数的取值范围是_______．

3 . 已知函数.
（1）当时，求不等式的解集；
（2）若对任意，不等式恒成立，求的最大值；
（3）对于函数，若，，，为某一三角形的三边长，则称为“可构造三角形函数”，已知函数是“可构造三角形函数”，求实数的取值范围.

4 . 已知，.
（1）判断并用定义证明函数在上的单调性；
（2）若，在区间上恒成立，求实数的取值范围；
（3）若存在实数，使得函数在上的值域是，求实数的取值范围.

5 . 已知函数，．
（1）当时，求的值域；
（2）若的最小值为，求k的值．

6 . 已知函数，.
（1）当时，求的解集；
（2）若对任意的，存在，使不等式成立，求实数的取值范围.

7 . 设（、为实常数）.
（1）当时，证明：不是奇函数；
（2）设是奇函数，求与的值；
（3）当是奇函数时，研究是否存在这样的实数集的子集，对任何属于的、，都有成立？若存在试找出所有这样的；若不存在，请说明理由.

8 . 某工厂产生的废气必须经过过滤后排放，规定排放时污染物的残留含量不得超过原污染物总量的.已知在过滤过程中的污染物的残留数量（单位：毫克/升）与过滤时间（单位：小时）之间的函数关系为（为常数，为原污染物总量）.若前个小时废气中的污染物被过滤掉了，那么要能够按规定排放废气，还需要过滤小时，则正整数的最小值为（       ）（参考数据：取）

A．

B．

C．

D．

9 . 设函数．
(1)当时，解不等式：；
(2)当时，存在最小值，求的值．

10 . 已知函数，若对任意、、，总有、、为某一个三角形的边长，则实数的取值范围是

A．

B．

C．

D．