已知函数
为定义在R上的奇函数.
（1）求a的值；
（2）判断函数
的单调性，并用单调性定义证明；
（3）若关于x的不等式
有解，求t的取值范围.
为定义在R上的奇函数.（1）求a的值；
（2）判断函数
的单调性，并用单调性定义证明；（3）若关于x的不等式
有解，求t的取值范围.
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更新时间：2021-08-28 21:27:16
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解题方法
【推荐1】已知函数f（x）
，g（x）
1．
（1）若f（a）＝2，求实数a的值；
（2）判断f（x）的单调性，并证明；
（3）设函数h（x）＝g（x）
（x＞0），若h（2t）+mh（t）+4＞0对任意的正实数t恒成立，求实数m的取值范围．
，g（x）1．（1）若f（a）＝2，求实数a的值；
（2）判断f（x）的单调性，并证明；
（3）设函数h（x）＝g（x）
（x＞0），若h（2t）+mh（t）+4＞0对任意的正实数t恒成立，求实数m的取值范围．
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【推荐2】已知函数
，
且满足
.
（1）求实数
的值；
（2）判断函数
在区间
上的单调性，并用单调性的定义证明；
（3）若关于
的方程
有三个不同的实数解，求实数
的取值范围.
，且满足.（1）求实数
的值；（2）判断函数
在区间上的单调性，并用单调性的定义证明；（3）若关于
的方程有三个不同的实数解，求实数的取值范围.
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.
，则
，
；
，则
，并由此证明
中的元素
若满足
，则
；
，试求满足
的所有
的可能值.
解答题-证明题
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】对于定义在
上的函数
，若函数
满足：①在区间上单调递减;②存在常数
，使其值域为
，则称函数
是函数的“渐近函数”.
（1）求证：函数
不是函数
的“渐近函数”；
（2）判断函数
是不是函数
，
的“渐近函数”，并说明理由；
（3）若函数
，，
，求证：
是函数的“渐近函数”充要条件是
.
上的函数，若函数满足：①在区间上单调递减;②存在常数，使其值域为，则称函数是函数的“渐近函数”.（1）求证：函数
不是函数的“渐近函数”；（2）判断函数
是不是函数，的“渐近函数”，并说明理由；（3）若函数
，，，求证：是函数的“渐近函数”充要条件是.
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名校
解题方法
【推荐2】已知函数
的图象关于原点对称．
(1)求实数的值；
(2)设函数
（
且
）在
上的最小值为1，求
的值．
的图象关于原点对称．(1)求实数
的值；(2)设函数
（且）在上的最小值为1，求的值．
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的函数
是奇函数.
的解析式；
恒成立，求实数
解答题-问答题
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解题方法
【推荐1】已知二次函数f(x)的图象过原点，满足f(x−2)=f(−x)(x∈R)，其函数的图象经过点(1，−3).
（1）求函数f(x)的解析式；
（2）设函数g(x)=
+a−5(a>0且a≠1)，若存在
∈[−3,0]，使得对任意
∈[1,2]，都有f()⩾g()，求实数a的取值范围.
（1）求函数f(x)的解析式；
（2）设函数g(x)=
+a−5(a>0且a≠1)，若存在∈[−3,0]，使得对任意∈[1,2]，都有f()⩾g()，求实数a的取值范围.
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【推荐2】已知函数 
恒成立.
(1)求 a 的取值范围;
(2)设函数
，若
，
，使得当
,
时，
单调递增，且
,，求的取值范围
恒成立.(1)求 a 的取值范围;
(2)设函数
，若，，使得当,时，单调递增，且,，求的取值范围
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名校
解题方法
【推荐3】已知奇函数和偶函数满足
．
(1)求和的解析式；
(2)存在，
，使得
成立，求实数a的取值范围．
和偶函数满足．(1)求
和的解析式；(2)存在
，，使得成立，求实数a的取值范围．
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(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】已知函数
为定义在上
的奇函数，且
．
(1)求函数
的解析式；
(2)若
，使得不等式
成立，求实数的取值范围；
(3)若
，
，使得不等式
成立，求实数
的最小值．
为定义在上的奇函数，且．(1)求函数
的解析式；(2)若
，使得不等式成立，求实数的取值范围；(3)若
，，使得不等式成立，求实数的最小值．
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解答题-问答题
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(0.4)
解题方法
【推荐2】已知函数
是偶函数.
（1）求的值；
（2）设函数
，若
恒成立，求实数
的取值范围.
（3）设
，若函数与的图象有且只有一个公共点，求实数的取值范围.
是偶函数.（1）求
的值；（2）设函数
，若恒成立，求实数的取值范围.（3）设
，若函数与的图象有且只有一个公共点，求实数的取值范围.
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为偶函数.
，
，若
