名校
解题方法
1 . 已知函数
且
）为定义在R上的奇函数
(1)利用单调性的定义证明：函数
在R上单调递增；
(2)若关于x的不等式
恒成立，求实数m的取值范围；
(3)若函数
有且仅有两个零点，求实数k的取值范围．
且）为定义在R上的奇函数(1)利用单调性的定义证明：函数
在R上单调递增；(2)若关于x的不等式
恒成立，求实数m的取值范围；(3)若函数
有且仅有两个零点，求实数k的取值范围．
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2022-09-29更新
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1781次组卷
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9卷引用：2023届普通高等学校全国统一模拟招生考试新未来9月联考理科数学试题
2023届普通高等学校全国统一模拟招生考试新未来9月联考理科数学试题河南省新未来2022-2023学年高三上学期9月联考文科数学试题安徽省江淮名校2023届高三上学期9月质量检测数学试题福建省福州第十五中学2023届高三10月月考数学试题河南省沈丘县长安高级中学2022-2023学年高三上学期月考理科数学试题第六章 幂函数、指数函数和对数函数（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（苏教版2019必修第一册）（已下线）第二章 函数的概念与性质 第七节 指数函数（B素养提升卷）（已下线）第04讲 指数与指数函数（练习）北京市第十二中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试卷
名校
解题方法
2 . 已知函数
是定义域为
的奇函数.
(1)求实数
的值，并证明
在上单调递增；
(2)已知
且，若对于任意的
、
，都有
恒成立，求实数
的取值范围.
是定义域为的奇函数.(1)求实数
的值，并证明在上单调递增；(2)已知
且，若对于任意的、，都有恒成立，求实数的取值范围.
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2022-06-23更新
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1828次组卷
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9卷引用：上海市虹口区2022届高三二模数学试题
上海市虹口区2022届高三二模数学试题河北省曲阳县第一高级中学2021-2022学年高二下学期期末模拟数学试题（已下线）第03讲 函数及其性质-2（已下线）专题02 函数的概念与性质必考题型分类训练-3上海市位育中学2023届高三下学期开学考试数学试题（已下线）2023年上海高考数学模拟卷02福建省莆田第二中学2024届高三第一次返校考试数学试题（已下线）第04讲 指数与指数函数（四大题型）（讲义）（已下线）专题11 幂指对综合大题归类
3 . 设
（、为实常数）.
（1）当
时，证明：不是奇函数；
（2）设是奇函数，求与的值；
（3）当是奇函数时，研究是否存在这样的实数集的子集
，对任何属于的
、
，都有
成立？若存在试找出所有这样的；若不存在，请说明理由.
（、为实常数）.（1）当
时，证明：不是奇函数；（2）设
是奇函数，求与的值；（3）当
是奇函数时，研究是否存在这样的实数集的子集，对任何属于的、，都有成立？若存在试找出所有这样的；若不存在，请说明理由.
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4 . 已知函数
,
（1）判断函数的奇偶性，并证明；
（2）若不等式
有解，求c的取值范围.
,（1）判断函数的奇偶性，并证明；
（2）若不等式
有解，求c的取值范围.
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2020-02-03更新
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403次组卷
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4卷引用：2017届上海市杨浦区高考二模数学试题
5 . 已知函数
，若在定义域内存在
，使得
成立，则称为函数
的局部对称点.
（1）若
R且
，证明：函数
必有局部对称点；
（2）若函数
在区间
内有局部对称点，求实数
的取值范围；
（3）若函数
在R上有局部对称点，求实数
的取值范围.
，若在定义域内存在，使得成立，则称为函数的局部对称点.（1）若
R且，证明：函数必有局部对称点；（2）若函数
在区间内有局部对称点，求实数的取值范围；（3）若函数
在R上有局部对称点，求实数的取值范围.
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