1 . 已知函数且的图象过坐标原点.
(1)求的值；
(2)设在区间上的最大值为，最小值为，若，求的值.

2 . 我们知道，函数的图象是关于坐标原点的中心对称图形的充要条件是函数为奇函数，有同学发现可以将其推广为：函数的图象是关于点的中心对称图形的充要条件是函数为奇函数.
(1)求函数的对称中心；
(2)函数，若对任意，都存在，使得，求实数的取值范围.

3 . 设 ，函数.
(1)若，求证：函数是奇函数;
(2)设 ，若存在实数，使得函数在区间上的取值范围是，求的取值范围.

4 . 已知函数在上的值域为．
(1)求a，b的值；
(2)写出函数，的单调性（不需要证明），并解不等式．

5 . 已知函数的最大值为，最小值为，求的值．

6 . 已知函数．
(1)求函数的单调区间；
(2)若函数的最大值为8，求函数的最小值．

7 . 已知函数在区间上的值域为，则该函数的一个解析式可以为___________.

8 . 设函数（，），
(1)若，试判断函数的奇偶性和单调性，并求使不等式恒成立的的取值范围；
(2)若，，且在上的最小值为，求的值.

9 . 若函数有最大值3，则实数a的值为__________.

10 . 已知定义在R上的函数f(x)＝2^x－，
（1）若f(x)＝，求x的值；
（2）若2^tf(2t)＋mf(t)≥0对于t∈[1，2]恒成立，求实数m的取值范围.