名校
1 . 已知函数
，若方程
有解，则实数
的取值范围是_________ ．
，若方程有解，则实数的取值范围是
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2022-03-09更新
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1928次组卷
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9卷引用：突破4.2 指数函数（课时训练）-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高一数学重难点突破+课时训练 （人教A版2019必修第一册）
（已下线）突破4.2 指数函数（课时训练）-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高一数学重难点突破+课时训练 （人教A版2019必修第一册）天津市南开区2023-2024学年高一上学期阶段性质量监测（一）数学试题福建省龙岩市2022届高三第一次教学质量检测数学试题（已下线）2022年高考考前20天终极冲刺攻略（一）【数学】（新高考地区专用）（已下线）考向10 指数与指数函数（重点）（已下线）考点04 指对幂函数-1-（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）（已下线）8.7 指数运算及指数函数（精练）河南省信阳市宋基信阳实验中学2023-2024学年高二上学期教学测评（四）数学试题河南省洛阳市偃师高级中学2024届高三上学期1月阶段测试数学试题
21-22高一下·江苏南通·开学考试
名校
解题方法
2 . 已知函数
，其中
(1)若
的最小值为
，求
的值；
(2)若存在
，使
成立，求的取值范围．
，其中(1)若
的最小值为，求的值；(2)若存在
，使成立，求的取值范围．
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2022-02-28更新
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927次组卷
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6卷引用：江苏省南通市如皋市2021-2022学年高一下学期期初调研测试数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
，
R的图象与
轴无公共点，求实数
的取值范围是_________ .
，R的图象与轴无公共点，求实数的取值范围是
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2022-02-21更新
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555次组卷
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3卷引用：广西北海市2021-2022学年高一上学期期末检测数学试题
名校
4 . 已知函数
.
(1)求
的值；
(2)求函数
的值域；
(3)若
，且对任意的
、
，都有
，求实数的取值范围.
.(1)求
的值；(2)求函数
的值域；(3)若
，且对任意的、，都有，求实数的取值范围.
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2022-02-10更新
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511次组卷
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4卷引用：广东省深圳市光明区2021-2022学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
5 . 在数学中，双曲函数是一类与常见的三角函数类似的函数，最基本的双曲函数是双曲正弦函数和双曲余弦函数（历史上著名的“悬链线问题”与之相关）．记双曲正弦函数为f(x)，双曲余弦函数为g(x)，已知这两个最基本的双曲函数具有如下性质：
①定义域均为R，且f(x)在R上是增函数；
②f(x)为奇函数，g(x)为偶函数；
③
（常数e是自然对数的底数，
…）．
利用上述性质，解决以下问题：
(1)求双曲正弦函数和双曲余弦函数的解析式；
(2)求函数
，
的值域；
(3)设
，若对任意的正数，
，都有
，
，且
，求实数m的取值范围．
①定义域均为R，且f(x)在R上是增函数；
②f(x)为奇函数，g(x)为偶函数；
③
（常数e是自然对数的底数，…）．利用上述性质，解决以下问题：
(1)求双曲正弦函数和双曲余弦函数的解析式；
(2)求函数
，的值域；(3)设
，若对任意的正数，，都有，，且，求实数m的取值范围．
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2022-02-06更新
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665次组卷
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2卷引用：江苏省常州市溧阳市2021-2022学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数
，且
的解集为
.
(1)求函数的解析式；
(2)设
，若对于任意的、
都有
，求
的最小值.
，且的解集为.(1)求函数
的解析式；(2)设
，若对于任意的、都有，求的最小值.
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2022-01-30更新
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792次组卷
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2卷引用：广东省广州市华南师范大学附属中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题
解题方法
7 . 已知函数
（其中，
为常数）的图像经过点
，
．
(1)试比较
与
的大小；
(2)若对于
，不等式
成立，求实数的取值范围．
（其中，为常数）的图像经过点，．(1)试比较
与的大小；(2)若对于
，不等式成立，求实数的取值范围．
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名校
8 . 已知定义域均为
的函数
和
，是偶函数，是奇函数，
(1)求解析式；
(2)判断在
的单调性，并用定义证明；
(3)若
，关于的不等式
恒成立，求实数的取值范围．
的函数和，是偶函数，是奇函数，(1)求
解析式；(2)判断
在的单调性，并用定义证明；(3)若
，关于的不等式恒成立，求实数的取值范围．
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2022-01-22更新
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820次组卷
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3卷引用：辽宁省营口市2021-2022学年高一上学期期末数学试题
名校
9 . 已知函数
，
．
(1)当
时，不等式
恒成立，求实数a的取值范围；
(2)当
时，求函数
在区间
上的最值．
，．(1)当
时，不等式恒成立，求实数a的取值范围；(2)当
时，求函数在区间上的最值．
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10 . 若对任意的
，都有
成立，则实数的取值范围是________ ．
，都有成立，则实数的取值范围是
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