1 . 已知函数，且．
(1)求及的值；
(2)判断的奇偶性并证明；
(3)若当时，，求的取值范围．

2 . 定义在上的奇函数，已知当时（）．
(1)求在上的解析式；
(2)若存在时，使不等式成立，求实数m的取值范围．

4 . 形如y=ax+（a≠0，b≠0）的函数，我们称之为“海鸥函数”，它具有如下性质：当a>0，b>0时，该函数在[，0）和（0，]上是减函数，在（一∞，）和（，+∞）上是增函数.已知函数=（a>0）.
(1)若为偶函数，求a的值；
(2)若对于任意，，恒成立，求a的取值范围.

5 . 已知二次函数在区间[2，3]上有最大值4，最小值1，
(1)求函数的解析式；
(2)设．若在时恒成立，求的取值范围．

6 . 已知函数在区间上有最大值和最小值．
(1)求实数、的值；
(2)设，若不等式，在上恒成立，求实数的取值范围．

7 . 已知函数.
(1)判断函数在上的单调性，并用单调性的定义证明；
(2)当时，不等式恒成立，求实数k的取值范围.

8 . 已知定义在上的函数.
(1)若，求的值；
(2)若对于恒成立，求实数m的取值范围.

9 . 设常数，函数为奇函数.
(1)求的值；
(2)判断函数在上的单调性并给出证明；
(3)当时恒成立，求实数的取值范围.

10 . 已知，函数的图象与直线相交于，两点，点在轴上．
(1)求的值，并写出点的坐标；
(2)当，求的最大值和最小值；
(3)若命题“，都有”是真命题，求实数的取值范围．