1 . 定义在上的奇函数，当时，．
（1）求在上的解析式；
（2）判断在上的单调性，并给予证明；
（3）当时，关于的方程有解，试求实数的取值范围．

2 . 已知为定义在上的奇函数，且当时，
（1）求出函数的解析式；
（2）当时，求出的最小值和最大值．

3 . 已知函数．
（1）判断的奇偶性；
（2）证明：在上是增函数．

4 . 集合A是由具备下列性质的函数组成的：
①函数的定义域是； ②函数的值域是；③函数在上是增函数．试分别探究下列两小题：
(1)判断函数，及是否属于集合A？并证明．
(2)对于（1）中你认为属于集合A的函数，不等式是否对于任意的总成立？若不成立，为什么？若成立，请证明你的结论．