福建高中数学人教A版（2019）必修第一册 4.2.2 指数函数的图象和性质解答题试题/习题及答案-第2页-组卷网

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22-23高一上·福建泉州·阶段练习

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

求指数型复合函数的值域判断指数型复合函数的单调性求解析式中的参数值

解题方法

单调性法求函数值域求解指数函数复合型函数的值域或最值

1 . 已知函数

．
(1)若

满足

，

，求实数

的值及函数

的单调区间；
(2)若

，求函数

的值域（结果用

表示）．

2022-12-06更新 | 177次组卷 | 1卷引用：福建省德化一中、永安一中、漳平一中三校协作2022-2023学年高一上学期12月联考数学试题

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22-23高二上·福建泉州·开学考试

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的定义与判断求指数函数解析式判断指数型复合函数的单调性

名校

解题方法

待定系数法求函数解析式单调性与奇偶性综合问题

2 . 已知函数

的图象过原点，且无限接近直线

但又不与该直线相交.
(1)求该函数的解析式；
(2)判断该函数的奇偶性和单调性.

2022-08-30更新 | 178次组卷 | 2卷引用：福建省德化县第一中学2022-2023学年高二上学期期初检测数学试题

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2022高一上·全国·专题练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

由奇偶性求函数解析式判断指数型复合函数的单调性根据指数函数的最值求参数

名校

解题方法

利用奇偶性求函数解析式求解指数函数复合型函数的值域或最值

3 . 已知定义在

上的奇函数

．在

时，

．
(1)试求

的表达式；
(2)若对于

上的每一个值，不等式

恒成立，求实数

的取值范围．

2022-07-17更新 | 3926次组卷 | 10卷引用：福建省厦门第六中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题

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21-22高二下·福建福州·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由奇偶性求函数解析式判断指数型复合函数的单调性由奇偶性求参数函数不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用奇偶性求函数解析式利用函数单调性解不等式

4 . 已知

是定义在

上的奇函数，当

时，

．
(1)求函数

在

上的解析式；
(2)若

，

恒成立，求实数

的取值范围．

2022-07-16更新 | 1423次组卷 | 4卷引用：福建省福州市八县（市）协作校2021-2022学年高二下学期期末联考数学试题

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21-22高二下·福建三明·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

已知函数值求自变量或参数判断指数型复合函数的单调性根据函数的单调性解不等式由函数奇偶性解不等式

名校

解题方法

单调性与奇偶性综合问题

5 . 已知函数

（

，且

），且

．
(1)求a；
(2)

，求t的取值范围．

2022-07-15更新 | 630次组卷 | 3卷引用：福建省三明市2021-2022学年高二下学期普通高中期末质量检测数学试题

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2022·上海虹口·二模

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性判断指数型复合函数的单调性指数函数最值与不等式的综合问题由奇偶性求参数

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性利用函数奇偶性求参数值

6 . 已知函数

是定义域为

的奇函数.
(1)求实数

的值，并证明

在

上单调递增；
(2)已知

且

，若对于任意的

、

，都有

恒成立，求实数

的取值范围.

2022-06-23更新 | 1925次组卷 | 9卷引用：福建省莆田第二中学2024届高三第一次返校考试数学试题

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21-22高一上·福建泉州·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性判断指数型复合函数的单调性根据函数的单调性解不等式由奇偶性求参数

名校

解题方法

单调性与奇偶性综合问题利用函数单调性解不等式

7 . 已知函数

为定义在R上的奇函数．
(1)求实数m，n的值；
(2)解关于x的不等式

．

2022-02-15更新 | 741次组卷 | 6卷引用：福建省泉州市2021-2022学年高一上学期期末教学质量检测数学试题

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21-22高一上·福建厦门·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

判断指数型复合函数的单调性由奇偶性求参数

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性

8 . 已知函数

是R上的奇函数.
(1)求a的值；
(2)判断并证明

的单调性；

2022-01-02更新 | 521次组卷 | 2卷引用：福建省厦门市国祺中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题

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15-16高一上·湖南益阳·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性由奇偶性求函数解析式判断指数型复合函数的单调性函数不等式能成立（有解）问题

名校

解题方法

单调性与奇偶性综合问题

9 . 已知定义域为

的函数

是奇函数．
(1)求

的值；
(2)判断

的单调性并用定义证明；
(3)若存在

，使

成立，求

的取值范围．

2023-11-16更新 | 2044次组卷 | 9卷引用：福建省莆田第九中学2017-2018学年高一上学期第二次月考（12月）数学试题

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21-22高一上·福建厦门·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的定义与判断判断指数型复合函数的单调性根据函数的单调性解不等式由函数奇偶性解不等式

名校

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性利用函数单调性解不等式

10 . 已知函数

.
(1)对于函数

，当

时，

，求实数

的取值范围；
(2)当

时

的值恒为负，求

的取值范围.

2021-12-14更新 | 321次组卷 | 2卷引用：福建省同安第一中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题

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