1 . 已知是定义在上的奇函数.
(1)求的值；
(2)若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围．

2 . 对于函数．
(1)判断函数的单调性，并给出证明；
(2)是否存在实数a使函数为奇函数？

3 . 我们知道，函数的图象关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数，有同学发现可以将其推广为：函数的图象关于点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数．根据这一结论，解决下列问题．
已知函数．
(1)证明：函数的图象关于点对称；
(2)若，求实数的取值范围．

4 . 已知函数．
(1)求证：函数是定义域为的奇函数；
(2)判断函数的单调性，并用单调性的定义证明．

5 . 求函数的单调区间与值域.

6 . 已知函数，求其单调区间及值域.

7 . 已知函数.
(1)证明：是上的增函数；
(2)若，且，求的值.

8 . 已知函数
(1)若在上单调递增，求m的取值范围．
(2)若，对任意的总存在使得 成立，求的取值范围．

9 . 已知定义域为的函数是奇函数.
(1)求，的值；
(2)若存在，使成立，求的取值范围．

10 . 已知定义域为的函数是奇函数.
(1)求的值；
(2)判断的单调性；
(3)若存在，使成立，求的取值范围.