名校
解题方法
1 . 函数
满足
.
(1)求函数的解析式；
(2)判断并证明函数
在
上的单调性.
满足.(1)求函数
的解析式；(2)判断并证明函数
在上的单调性.
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名校
解题方法
2 . 已知函数
是定义在
上的奇函数.
(1)求实数
的值；
(2)判断函数
的单调性并证明∶
(3)求函数
的值域；
是定义在上的奇函数.(1)求实数
的值；(2)判断函数
的单调性并证明∶(3)求函数
的值域；
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2021-12-10更新
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621次组卷
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4卷引用：福建省南安市侨光中学2022-2023学年高一上学期第二次阶段考试（12月）数学试题
名校
解题方法
3 . 已知
是指数函数，且图象过点
；又函数
是奇函数.
(1)求函数、
的解析式；
(2)利用复合函数性质判断函数
的单调性；
(3)若对任意的
.不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
是指数函数，且图象过点；又函数是奇函数.(1)求函数
、的解析式；(2)利用复合函数性质判断函数
的单调性；(3)若对任意的
.不等式恒成立，求实数的取值范围.
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名校
4 . 已知函数
．
(1)判断函数在R上的单调性，并用单调性的定义证明；
(2)若
，
①判断函数
的奇偶性，并证明；
②若
恒成立，求实数k的取值范围．
．(1)判断函数
在R上的单调性，并用单调性的定义证明；(2)若
，①判断函数
的奇偶性，并证明；②若
恒成立，求实数k的取值范围．
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2021-11-27更新
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832次组卷
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6卷引用：福建省闽侯县第二中学2021-2022学年高一11月期中考试数学试题
福建省闽侯县第二中学2021-2022学年高一11月期中考试数学试题湖北省鄂西北五校(宜城一中、枣阳一中、襄州一中、曾都一中、南漳一中)2020-2021学年高一上学期期中联考数学试题（已下线）期末学业水平质量检测（B卷）-2021-2022学年高一数学《新教材同步精典导学案》（人教A版2019必修第一册）（已下线）第09练 指数与指数函数-2022年【寒假分层作业】高一数学（人教A版2019选择性必修第一册）山西省长治市第四中学校2024届高三上学期8月月考数学试题重庆市涪陵高级中学2024届高三上学期开学考试数学试题
5 . 已知函数
．
（1）求函数f(x)的定义域，判断并证明f(x)的奇偶性；
（2）用单调性的定义证明函数f(x)在其定义域上是增函数；
（3）解不等式
．
．（1）求函数f(x)的定义域，判断并证明f(x)的奇偶性；
（2）用单调性的定义证明函数f(x)在其定义域上是增函数；
（3）解不等式
．
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2021-10-31更新
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1394次组卷
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2卷引用：福建省泉州市第九中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题
名校
6 . 已知函数
.
（1）若为奇函数，求的值；
（2）证明：无论为何值，在
上为增函数；
（3）解不等式：
.
.（1）若
为奇函数，求的值；（2）证明：无论
为何值，在上为增函数；（3）解不等式：
.
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名校
7 . 设函数
（
，
，
），是定义域为R的奇函数.
（1）确定k的值；
（2）若
，函数
，
，求的最小值；
（3）若
，是否存在正整数
，使得
对
恒成立？若存在，请求出所有的正整数；若不存在，请说明理由.
（，，），是定义域为R的奇函数.（1）确定k的值；
（2）若
，函数，，求的最小值；（3）若
，是否存在正整数，使得对恒成立？若存在，请求出所有的正整数；若不存在，请说明理由.
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2021-10-30更新
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772次组卷
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8卷引用：福建省福州市鼓楼区2019-2020学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数
，
，
．
（1）求、
的解析式．
（2）若存在
，使得不等式
成立，求实数
的取值范围．
，，．（1）求
、的解析式．（2）若存在
，使得不等式成立，求实数的取值范围．
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2021-02-06更新
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370次组卷
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3卷引用：福建省三明市2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
9 . 已知函数
是定义在R上的奇函数．
（1）求实数m的值；
（2）用单调性定义证明函数是R上的增函数；
（3）若函数满足
，求实数t的取值范围．
是定义在R上的奇函数．（1）求实数m的值；
（2）用单调性定义证明函数
是R上的增函数；（3）若函数
满足，求实数t的取值范围．
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2021-01-28更新
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488次组卷
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2卷引用：福建省南平市2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题
20-21高一·浙江·期末
10 . 已知函数
是定义在上的奇函数，且当
时，
．
（1）求实数的值；
（2）求函数在上的解析式；
（3）若对任意实数
恒成立，求实数的取值范围．
是定义在上的奇函数，且当时，．（1）求实数
的值；（2）求函数
在上的解析式；（3）若对任意实数
恒成立，求实数的取值范围．
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