解题方法
1 . 已知函数
（
）
(1)判断函数
在
内的单调性，并证明你的结论；
(2)是否存在m，使得
为偶函数？若存在，求出m的值；若不存在，说明理由．
（）(1)判断函数
在内的单调性，并证明你的结论；(2)是否存在m，使得
为偶函数？若存在，求出m的值；若不存在，说明理由．
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名校
2 . 已知函数
．
(1)若为奇函数，证明：
；
(2)讨论的单调性．
．(1)若
为奇函数，证明：；(2)讨论
的单调性．
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2023-12-03更新
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290次组卷
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4卷引用：山西省朔州市怀仁一中2023-2024学年高一上学期期中数学试题
山西省朔州市怀仁一中2023-2024学年高一上学期期中数学试题安徽省淮南市淮南四中2023-2024学年高一上学期第二次段考数学试题（已下线）专题14指数函数-【倍速学习法】（人教A版2019必修第一册）安徽省皖北六校2023-2024学年高一上学期期末联考数学试题
名校
3 . 已知函数
且
.
(1)判断的奇偶性，并证明你的结论.
(2)当
时，函数的值域为
，求
.
且.(1)判断
的奇偶性，并证明你的结论.(2)当
时，函数的值域为，求.
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2023-01-10更新
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430次组卷
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4卷引用：重庆市第七中学校2022-2023学年高一上学期期末数学试题
4 . 已知函数
．
(1)判断的奇偶性，并证明；
(2)在如图所示的平面直角坐标系xOy中，画出的图象，并写出该函数的值域；
(3)写出不等式
的解集．
．(1)判断
的奇偶性，并证明；(2)在如图所示的平面直角坐标系xOy中，画出
的图象，并写出该函数的值域；(3)写出不等式
的解集．
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解题方法
5 . 函数
的定义域为
，若对任意的
，均有
.
(1)若
，证明：
；
(2)若对
，证明：在上为增函数；
(3)若
，直接写出一个满足已知条件的的解析式.
的定义域为，若对任意的，均有.(1)若
，证明：；(2)若对
，证明：在上为增函数；(3)若
，直接写出一个满足已知条件的的解析式.
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2023-01-04更新
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463次组卷
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2卷引用：北京市东城区2022-2023学年高一上学期期末统一检测数学试题
6 . 已知函数
．
（1）作出函数
的图象；
（2）若
，且
，求证：
．
．（1）作出函数
的图象；（2）若
，且，求证：．
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2020-09-06更新
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2289次组卷
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4卷引用：2014届高考数学总复习考点引领+技巧点拨第二章第8课时练习卷
（已下线）2014届高考数学总复习考点引领+技巧点拨第二章第8课时练习卷安徽省滁州市定远县民族中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题人教A版(2019) 必修第一册 第四章 指数函数与对数函数 单元测试章节综合测试-指数函数与对数函数
7 . 已知集合
，其中
，
是函数定义域内任意不相等的两个实数.
（1）若
，同时
，求证：
；
（2）判断
是否在集合A中，并说明理由；
（3）设函数的定义域为B，函数的值域为C.函数满足以下3个条件：
①，②
，③
.试确定一个满足以上3个条件的函数要对满足的条件进行说明）.
，其中，是函数定义域内任意不相等的两个实数.（1）若
，同时，求证：；（2）判断
是否在集合A中，并说明理由；（3）设函数
的定义域为B，函数的值域为C.函数满足以下3个条件：①
，②，③.试确定一个满足以上3个条件的函数要对满足的条件进行说明）.
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