已知函数
（
）
(1)判断函数
在
内的单调性，并证明你的结论；
(2)是否存在m，使得
为偶函数？若存在，求出m的值；若不存在，说明理由．
（）(1)判断函数
在内的单调性，并证明你的结论；(2)是否存在m，使得
为偶函数？若存在，求出m的值；若不存在，说明理由．
更新时间：2023-12-15 16:58:42
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【推荐1】定义在
上的函数
，
，对任意的
，恒有
，当
时，
；
，且对任意的
，
，有
.
(1)求证：
；
(2)求证：在上是增函数；
(3)当
，不等式
恒成立，求的取值范围.
上的函数，，对任意的，恒有，当时，；，且对任意的，，有.(1)求证：
；(2)求证：
在上是增函数；(3)当
，不等式恒成立，求的取值范围.
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【推荐2】已知函数
（a为常数）是奇函数．
(1)求a的值；
(2)判断
在
上的单调性，并用定义证明；
(3)若
，不等式
恒成立，求m的取值范围．
（a为常数）是奇函数．(1)求a的值；
(2)判断
在上的单调性，并用定义证明；(3)若
，不等式恒成立，求m的取值范围．
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【推荐3】设为实数，已知函数
是奇函数．
(1)求的值；
(2)判断在上的单调性，并给出证明；
(3)解关于
的不等式
．
为实数，已知函数是奇函数．(1)求
的值；(2)判断
在上的单调性，并给出证明；(3)解关于
的不等式．
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【推荐1】已知集合M是满足下列性质的函数f(x)的全体：存在非零常数T，对任意x∈R，有f(x+T) =Tf(x)成立．
（1）设函数f(x)=ax(a>0，且a≠1)的图象与y=x的图象有公共点，证明：f(x)=ax∈M；
（2）若函数f(x)=coskx∈M，求实数k的取值范围．
（1）设函数f(x)=ax(a>0，且a≠1)的图象与y=x的图象有公共点，证明：f(x)=ax∈M；
（2）若函数f(x)=coskx∈M，求实数k的取值范围．
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【推荐2】函数
和
的图象如图所示．设两函数的图象交于点
，
，且
.
(1)请指出图中曲线
分别对应的函数；
(2)结合函数图象，判断
的大小．
和的图象如图所示．设两函数的图象交于点，，且. (1)请指出图中曲线
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【推荐1】已知函数
为奇函数，
.
(1)求的值；
(2)若
恒成立，求实数
的取值范围.
为奇函数，.(1)求
的值；(2)若
恒成立，求实数的取值范围.
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【推荐2】已知定义域为R的函数
是奇函数.
（1）求a的值；
（2）判断函数f(x)的单调性并证明；
（3）解关于t的不等式f（3t-1）＋f（2-t）＜0.
是奇函数.（1）求a的值；
（2）判断函数f(x)的单调性并证明；
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【推荐3】已知函数
是定义域上的奇函数，且
．
(1)判断并证明函数
在
上的单调性；
(2)令函数
，若对
，都有
，求实数
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是定义域上的奇函数，且．(1)判断并证明函数
在上的单调性；(2)令函数
，若对，都有，求实数的取值范围．
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