1 . 已知函数．
(1)若，求的单调区间
(2)若有最大值3，求的值
(3)若的值域是，求的值

2 . 设区间的长度为，当函数的定义域为时，值域为，则区间的长度的最大值与最小值的和为____________．

3 . 设函数．
（1）若，求的值；
（2）若，设，求在上的最小值．

4 . 若，则函数的最小值为（       ）

A．4

B．0

C．5

D．9

5 . 已知定义在上的函数，定义在上的函数.
（1）当时，若与的值域相同，求的值；
（2）若，讨论的单调性.

6 . 已知函数，．
（Ⅰ）证明：函数在上单调递增；
（Ⅱ）若，，使得，求实数a的最大值．

7 . 关于的方程有负根，则的取值范围为________________.

8 . 定义在D上的函数，若满足：对任意，存在常数，都有成立，则称是D上的有界函数，其中M称为函数的上界．
（1）设，判断在上是否是有界函数，若是，说明理由，并写出所有上界的值的集合；若不是，也请说明理由；
（2）若函数在上是以4为上界的有界函数，求实数a的取值范围．

9 . 已知函数（，）（）的值域为，则该函数的一个解析式可以为________

10 . 定义：如果函数在定义域内给定区间上存在实数，满足，那么称函数是区间上的“平均值函数”， 是它的一个均值点.
（1）判断函数是否是区间上的“平均值函数”，并说明理由；
（2）若函数是区间上的“平均值函数”，求实数的取值范围；
（3）设函数是区间上的“平均值函数”， 是函数的一个均值点，求所有满足条件的数对.