1 . 已知定义在R上的函数满足且，．
(1)求的解析式；
(2)若不等式恒成立，求实数a取值范围；
(3)设，若对任意的，存在，使得，求实数m取值范围．

2 . 已知函数），当点M（x，y）在函数g（x）的图象上运动时，对应的点在f（x）的图象上运动，则称g（x）是f（x）的相关函数．
(1)解关于x的不等式；
(2)若对任意的，f（x）的图象总在其相关函数图象的下方，求a的取值范围；
(3)设函数，，当时，求|F（x）|的最大值．

3 . 已知函数，.
（1）若函数的定义域为R，求实数a的取值范围；
（2）函数，若对于任意的，都存在使得不等式成立，求实数k的取值范围.

4 . 已知函数.
（1）当时，求；
（2）求解关于的不等式；
（3）若恒成立，求实数的取值范围.

5 . 已知函数.
（1）当时，求的定义域；
（2）若恒成立，求实数的取值范围.

6 . 函数
（1）求证：在上是增函数.
（2）若函数是关于的方程在有解，求的取值范围.

7 . 已知函数（，）

（1）当时，求函数的定义域；

（2）当时，求关于的不等式的解集；

（3）当时，若不等式对任意实数恒成立，求实数的取值范围.

8 . 已知函数 (a>0，且a≠1)，若在区间[1，2]上恒成立，则实数a的取值范围是________．

9 . 已知是偶函数.
（1）求的值;
（2）已知不等式对恒成立,求实数的取值范围.

10 . 已知函数f(x)=lg(3^x-3).
(1)求函数f(x)的定义域和值域;
(2)设函数h(x)=f(x)-lg(3^x+3),若不等式h(x)>t无实数解,求实数t的取值范围.