1 . 已知函数，其中且.
(1)若，，求不等式的解集；
(2)若，，求b的取值范围.

2 . 设，（且）
(1)若，且满足，求的取值范围；
(2)若，是否存在使得在区间上是增函数？如果存在，说明可以取哪些值；如果不存在，请说明理由．
(3)定义在上的一个函数，用分法 ，将区间任意划分成个小区间，如果存在一个常数，使得不等式恒成立，则称函数为在上的有界变差函数．试判断函数是否为在上的有界变差函数？若是，求的最小值；若不是，请说明理由．

3 . 已知函数（，）是奇函数.
(1)若，对任意有恒成立，求实数的取值范围；
(2)设（，），若，问是否存在实数使函数在上的最大值为0？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.

4 . 已知函数对任意两个不相等的实数，，都满足不等式，则实数的取值范围是________.

5 . 已知且，设函数的最大值为1，则实数的取值范围是___________.