1 . 已知函数其中．
(1)若在上单调递增，求a的取值范围；
(2)若关于x的方程在上有解，求a的取值范围．

2 . 已知函数且．
(1)若在上单调递增，求实数的取值范围；
(2)若且存在，使得成立，求的最小整数值．

3 . 已知函数为偶函数，
(1)求实数k的值；
(2)若，，使得恒成立，求实数m的取值范围．

4 . 已知函数.
(1)解不等式；
(2)若对于，恒成立，求实数的取值范围.

5 . 已知函数（，且 ）在区间 上的最大值是1.
(1)求 的值；
(2)若函数 的定义域为 ，求使得不等式成立的实数的取值范围.

6 . 已知函数，，定义函数
(1)设函数，，求函数的值域；
(2)设函数（，为实常数），，当时，恒有，求实常数的取值范围；

7 . 已知函数.
(1)若在区间为单调增函数，求的取值范围；
(2)设函数在区间上的最小值为，求的表达式；
(3)设函数，若对任意，都存在使不等式成立，求实数的取值范围.

8 . 已知函数．
(1)若的定义域为，求实数a的取值范围；
(2)若在上单调递增，求实数a的取值范围．

9 . 已知函数.
(1)求函数的定义域；
(2)讨论函数的单调性；
(3)若对任意，满足条件，求实数的取值范围.

10 . 已知函数是偶函数，且当时，（，且）.
(1)求当时的解析式；
(2)在①在上单调递增；②在区间上恒有这两个条件中任选一个补充到本题中，求的取值范围.（注：如果选择多个条件分别解答，则按第一个解答计分）