2021年广东高中数学人教A版（2019）必修第一册 4.4.2 对数函数的图象和性质试题/习题及答案-组卷网

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21-22高一上·广东汕尾·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

比较指数幂的大小对数函数单调性的应用作商法比较代数式的大小比较对数式的大小

名校

解题方法

比较对数，指数，幂的大小问题

1 . 设

，

，则（）

A．	B．
C．	D．

2023-06-26更新 | 649次组卷 | 2卷引用：广东省汕尾市海丰县仁荣中学2021-2022学年高一上学期第二次段考数学试题

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19-20高三·重庆渝中·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

比较指数幂的大小对数函数单调性的应用比较对数式的大小

名校

解题方法

比较对数，指数，幂的大小问题

2 . 已知

，

，则（）

A．	B．
C．	D．

2022-03-17更新 | 1423次组卷 | 21卷引用：广东省汕头市潮师高级中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题

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21-22高一上·广东揭阳·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性求对数型复合函数的定义域对数型复合函数的单调性对数函数单调性的应用

名校

解题方法

具体函数定义域求法定义法判断证明函数的单调性

3 . 设

且

，函数

的图象过点

.
(1)求

的值及函数

的定义域；
(2)判断函数

在定义域上的单调性，并证明．

2021-12-15更新 | 543次组卷 | 2卷引用：广东省揭阳市普宁市华侨中学2021-2022学年高一上学期第三次月考数学试题

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2021·辽宁沈阳·模拟预测

单选题 | 容易(0.94) |

对数的运算对数函数单调性的应用

名校

4 .

技术的数学原理之一是著名的香农公式:

.它表示:在受噪声干扰的信道中，最大信息传递速度

取决于信道带宽

，信道内信号的平均功率

，信道内部的高斯噪声功率

的大小，其中

叫做信噪比.当信噪比较大时，公式中真数中的

可以忽略不计.假设目前信噪比为

若不改变带宽

，而将最大信息传播速度

提升

那么信噪比

要扩大到原来的约（）

A．

倍

B．

倍

C．

倍

D．

倍

2021-03-14更新 | 1529次组卷 | 8卷引用：广东省佛山市第一中学2022届高三上学期9月月考数学试题

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19-20高一上·贵州遵义·期中

单选题 | 适中(0.65) |

比较指数幂的大小对数函数单调性的应用

名校

5 . 已知

，

，则

的大小关系是（）

A．

B．

C．

D．

2019-12-27更新 | 215次组卷 | 2卷引用：广东省汕头市澄海中学2021-2022学年高一上学期第二次学段考试数学试题

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11-12高三上·浙江杭州·阶段练习

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

对数函数单调性的应用由对数（型）的单调性求参数

名校

解题方法

含对数不等式问题

6 . 若

，则实数a的取值范围是_______．

2019-11-04更新 | 3616次组卷 | 26卷引用：广东省中山市中山纪念中学2021-2022学年高一上学期第二次段考数学试题

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2019·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

比较指数幂的大小对数函数单调性的应用幂函数的单调性的其他应用由已知条件判断所给不等式是否正确

真题名校

解题方法

利用幂函数性质比较大小

7 . 若a>b，则

A．ln(a−b)>0	B．3^a<3^b
C．a³−b³>0	D．│a│>│b│

2019-06-09更新 | 33682次组卷 | 137卷引用：广东省佛山市禅城区佛山第一中学2022届高三上学期10月月考数学试题

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17-18高一上·江苏南京·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求对数型复合函数的定义域对数函数单调性的应用对数函数最值与不等式的综合问题

名校

8 . 已知函数

（

，

）

（1）当时，求函数的定义域；

（2）当时，求关于的不等式的解集；

（3）当时，若不等式对任意实数恒成立，求实数的取值范围.

2018-10-09更新 | 7060次组卷 | 20卷引用：广东省韶关市武江区广东北江实验中学2020-2021学年高一下学期月考数学试题

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2011·天津·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

比较指数幂的大小对数函数单调性的应用

真题名校

9 . 已知

，则

A．

B．

C．

D．

2016-11-30更新 | 4803次组卷 | 26卷引用：广东省揭阳市惠来县第一中学2021-2022学年高一上学期第二次阶段考试数学试题

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