1 . 已知函数是偶函数，且，．
(1)当时，求函数的值域；
(2)设，，求函数的最小值；
(3)设，对于（2）中的，是否存在实数，使得关于的方程在时有且只有一个解?若存在，求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由．

2 . 设函数，若恰有两个零点，则实数的取值范围是______．

3 . 已知当时，函数的图象与的图象有且只有一个交点，则实数m的取值范围是________．

4 . 已知函数函数，则（       ）

A．函数的值域为

B．存在实数，使得

C．若恒成立，则实数的取值范围为

D．若函数恰好有5个零点，则函数的5个零点之积的取值范围是

5 . 已知函数是偶函数，且，．
(1)当时，求函数的值域；
(2)设，求函数的最小值；
(3)设，对于（2）中的，是否存在实数，使得方程在时有且只有一个解？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由．

6 . 设函数，若函数有且只有2个不同的零点，则实数a的取值范围为______.

7 . 已知函数，满足，，则__________.

8 . 已知函数的定义域为，其图象关于直线对称，当时，，且方程有四个不等实根，，，（），则下列结论正确的是（       ）

A．当时，

B．

C．若方程有7个不同的实根，则

D．若不等式恒成立，则

9 . 已知函数，分别是定义在上的偶函数和奇函数，且，若函数有唯一零点，则实数的值为（       ）

A．或

B．或

C．

D．

10 . 已知函数，若存在唯一的整数x，使得成立，则所有满足条件的整数a的个数为（       ）

A．4

B．3

C．2

D．1