解题方法
1 . 某药品可用于治疗某种疾病,经检测知每注射tml药品,从注射时间起血药浓度y(单位:ug/ml)与药品在体内时间(单位:小时)的关系如下:当血药浓度不低于时才能起到有效治疗的作用,每次注射药品不超过.
(1)若注射药品,求药品的有效治疗时间;
(2)若多次注射,则某一时刻体内血药浓度为每次注射后相应时刻血药浓度之和.已知病人第一次注射1ml药品,12小时之后又注射aml药品,要使随后的6小时内药品能够持续有效消疗,求的最小值.
(1)若注射药品,求药品的有效治疗时间;
(2)若多次注射,则某一时刻体内血药浓度为每次注射后相应时刻血药浓度之和.已知病人第一次注射1ml药品,12小时之后又注射aml药品,要使随后的6小时内药品能够持续有效消疗,求的最小值.
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名校
解题方法
2 . 随着全球对环保和可持续发展的日益重视,电动汽车逐步成为人们购车的热门选择.有关部门在高速公路上对某型号电动汽车进行测试,得到了该电动汽车每小时耗电量单位:与速度单位:的数据如下表所示:
为描述该电动汽车在高速公路上行驶时每小时耗电量与速度的关系,现有以下两种函数模型供选择:①,②.
(1)请选择你认为最符合表格中所列数据的函数模型(不需要说明理由),并求出相应的函数解析式;
(2)现有一辆同型号电动汽车从地出发经高速公路(最低限速,最高限速)匀速行驶到距离为的B地,出发前汽车电池存量为,汽车到达地后至少要保留的保障电量(假设该电动汽车从静止加速到速度为的过程中消耗的电量与行驶的路程都忽略不计).已知该高速公路上有一功率为的充电桩(充电量充电功率充电时间).若不充电,该电动汽车能否到达地?并说明理由;若需要充电,求该电动汽车从地到达地所用时间(即行驶时间与充电时间之和)的最小值.
60 | 70 | 80 | 90 | 100 | |
8.8 | 11 | 13.6 | 16.6 | 20 |
(1)请选择你认为最符合表格中所列数据的函数模型(不需要说明理由),并求出相应的函数解析式;
(2)现有一辆同型号电动汽车从地出发经高速公路(最低限速,最高限速)匀速行驶到距离为的B地,出发前汽车电池存量为,汽车到达地后至少要保留的保障电量(假设该电动汽车从静止加速到速度为的过程中消耗的电量与行驶的路程都忽略不计).已知该高速公路上有一功率为的充电桩(充电量充电功率充电时间).若不充电,该电动汽车能否到达地?并说明理由;若需要充电,求该电动汽车从地到达地所用时间(即行驶时间与充电时间之和)的最小值.
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2024-02-06更新
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155次组卷
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3卷引用:湖北省部分学校2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
3 . 酒驾是严重危害交通安全的违法行为,为了保障交通安全,根据国家有关规定:血液中酒精含量达到的驾驶员即为酒后驾车,及以上认定为醉酒驾车.假设人在喝一定量的酒后,如果停止喝酒,血液中的酒精含量会以每小时p的比率减少.现有驾驶员甲乙两人喝了一定量的酒后,测试他们血液中的酒精含量均上升到了.(运算过程保留4位小数,参考数据:,..,)
(1)若驾驶员甲停止喝酒后,血液中酒精含量每小时下降比率为,则驾驶员甲至少要经过多少个小时才能合法驾驶?(最后结果取整数)
(2)驾驶员乙在停止喝酒5小时后驾车,却被认定为酒后驾车,请你结合(1)的计算,从数学角度给驾驶员乙简单分析其中的原因,并为乙能够合法驾驶提出合理建议;
(3)驾驶员乙听了你的分析后,在不改变饮酒量的条件下,在停止饮酒后6小时和7小时各测试一次并记录结果,经过一段时间观察,乙发现自己至少要经过7个小时才能合法驾驶.请你帮乙估算一下:他停止饮酒后,血液中酒精含量每小时减少比率的取值范围.(最后结果保留两位小数)
(1)若驾驶员甲停止喝酒后,血液中酒精含量每小时下降比率为,则驾驶员甲至少要经过多少个小时才能合法驾驶?(最后结果取整数)
(2)驾驶员乙在停止喝酒5小时后驾车,却被认定为酒后驾车,请你结合(1)的计算,从数学角度给驾驶员乙简单分析其中的原因,并为乙能够合法驾驶提出合理建议;
(3)驾驶员乙听了你的分析后,在不改变饮酒量的条件下,在停止饮酒后6小时和7小时各测试一次并记录结果,经过一段时间观察,乙发现自己至少要经过7个小时才能合法驾驶.请你帮乙估算一下:他停止饮酒后,血液中酒精含量每小时减少比率的取值范围.(最后结果保留两位小数)
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2023-03-15更新
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831次组卷
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5卷引用:河北省石家庄市二十三中2022-2023学年高一下学期开学考试数学试题
河北省石家庄市二十三中2022-2023学年高一下学期开学考试数学试题黑龙江省大庆市大庆实验中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题河北省石家庄市2022-2023学年高一上学期期末数学试题(已下线)第四章 指数函数与对数函数(类知识归纳+类题型突破)(4)-速记·巧练(人教A版2019必修第一册)(已下线)模块五 专题1 重组综合练(河北)期末终极研习室
10-11高三·湖南娄底·阶段练习
名校
解题方法
4 . 某种出口产品的关税税率为,市场价格(单位:千元)与市场供应量(单位:万件)之间近似满足关系式:,其中均为常数.当关税税率时,若市场价格为千元,则市场供应量约为万件;若市场价格为千元,则市场供应量约为万件.
(1)试确定的值.
(2)市场需求量(单位:万件)与市场价格(单位:千元)近似满足关系式:,当时,市场价格称为市场平衡价格,当市场平衡价格不超过千元时,试确定关税税率的最大值.
(1)试确定的值.
(2)市场需求量(单位:万件)与市场价格(单位:千元)近似满足关系式:,当时,市场价格称为市场平衡价格,当市场平衡价格不超过千元时,试确定关税税率的最大值.
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2020-08-12更新
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2326次组卷
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32卷引用:2012届湖南省涟源一中高三第四次月考理科数学试卷
(已下线)2012届湖南省涟源一中高三第四次月考理科数学试卷江苏省仪征中学2017届高三下学期期初测试数学试题(已下线)2018年10月26日 《每日一题》人教必修1 (上学期期中复习)函数模型及其应用【校级联考】湖南省G10教育联盟2018-2019学年高一第一学期第三次统一考试数学试题宁夏银川一中2018-2019学年高二下学期期末考试数学(文)试题2020年湖北省荆门市两校高三9月月考数学(理)试题(龙泉中学、宜昌一中)山东省莱州市第一中学2019-2020学年高二下学期第三次质量检测数学试题(已下线)专题2.9 函数模型及其应用(精测)-2021届高考数学(理)一轮复习讲练测(已下线)专题2.9 函数模型及其应用(精测)-2021届高考数学(文)一轮复习讲练测(已下线)专题3.9 函数的应用(练)-2021年新高考数学一轮复习讲练测辽宁省锦州市渤大附中、育明高中2020-2021学年高三上学期第一次联考数学试题(已下线)建立数学模型解决实际问题-2020-2021高中数学新教材配套提升训练(人教A版必修第一册)福建省龙岩市武平县第一中学2021届高三10月月考数学试题广东省广州市中山大学附属中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题江苏省苏州市六校2020-2021学年高一上学期12月联合调研测试数学试题江苏省常州市前黄高级中学2020-2021学年高三上学期第一次学情检测数学试题福建省福州第八中学2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题(已下线)4.5 函数的应用(二)-2021-2022学年高一数学尖子生同步培优题典(人教A版2019必修第一册)安徽省合肥市第一中学2021-2022学年高三上学期段一测试文科数学试题(已下线)第04讲 指数函数与对数函数-【寒假自学课】2022年高一数学寒假精品课(人教A版2019必修第一册)黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2021-2022学年高一下学期开学考试数学试题江苏省常州市八校2021-2022学年高一上学期12月联考数学试题第四章 指数函数与对数函数单元测试(基础版)-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高一数学重难点突破+课时训练 (人教A版2019必修第一册)重庆市南开中学校2022-2023学年高一上学期11月月考数学试题 (已下线)第8章 函数应用(培优卷)-【满分计划】2022-2023学年高一数学阶段性复习测试卷(苏教版2019必修第一册)(已下线)期末测试卷01(培优卷)-【满分计划】2022-2023学年高一数学阶段性复习测试卷(苏教版2019必修第一册)山东省枣庄市枣庄市第八中学南校2022-2023学年高一上学期11月月考数学试题江苏省泗阳中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题广东省东莞高级中学、东莞第六高级中学2023-2024学年高一上学期12月联合教学质量检测数学试卷重庆市永川中学校2023-2024学年高一上学期半期考试数学模拟题(四)江苏省苏州市昆山震川高级中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题陕西省渭南市富平县蓝光中学2023-2024学年高一上学期1月期末数学试题
解题方法
5 . 如图,某市建有贯穿东西和南北的两条垂直公路,,在它们交叉路口点处的东北方向建有一个荷花池,荷花池的外围是一条环形公路,荷花池中的固定观景台位于两条垂直公路的角平分线上,与环形公路的交点记作.游客游览荷花池时,需沿公路先到达环形公路处.为了分流游客,方便游客游览荷花池,计划从靠近公路,的环形公路上选,两处(,关于直线对称)修建直达观景台的玻璃栈道,.以,所在的直线为,轴建立平面直角坐标系,靠近公路,的环形公路可用曲线近似表示,曲线符合函数.
(1)若百米,点到的垂直距离为1百米,求玻璃栈道的总长度;
(2)若要使得玻璃栈道的总长度最小为百米,求观景台的位置.
(1)若百米,点到的垂直距离为1百米,求玻璃栈道的总长度;
(2)若要使得玻璃栈道的总长度最小为百米,求观景台的位置.
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2020-03-09更新
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390次组卷
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4卷引用:2020届江苏省苏州市张家港市高三阶段性调研测试数学试题
名校
6 . 某公司研发甲、乙两种新产品,根据市场调查预测,甲产品的利润y(单位:万元)与投资(单位:万元)满足:(为常数),且曲线与直线在(1,3)点相切;乙产品的利润与投资的算术平方根成正比,且其图像经过点(4,4).
(1)分别求甲、乙两种产品的利润与投资资金间的函数关系式;
(2)已知该公司已筹集到40万元资金,并将全部投入甲、乙两种产品的研发,每种产品投资均不少于10万元.问怎样分配这40万元投资,才能使该公司获得最大利润?其最大利润约为多少万元?
(参考数据:)
(1)分别求甲、乙两种产品的利润与投资资金间的函数关系式;
(2)已知该公司已筹集到40万元资金,并将全部投入甲、乙两种产品的研发,每种产品投资均不少于10万元.问怎样分配这40万元投资,才能使该公司获得最大利润?其最大利润约为多少万元?
(参考数据:)
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2016-12-03更新
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912次组卷
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6卷引用:2015届山东省德州一中高三上学期1月月考理科数学试卷